第35讲 电场中的功能关系及图像问题（专项训练）（湖南专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第35讲 电场中的功能关系及图像问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 电场中的功能关系 1 题型02 电场中的图像问题 4 11 18 01 电场中的功能关系 1.如图所示，带正电小球A固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平地面上，弹簧处于自由状态，现将与A完全相同的带正电小球B放在弹簧上端并由静止释放，若A、B球心和弹簧轴线始终在一条竖直线上，则小球B从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．小球B速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零 B．小球B的加速度先减小后增大 C．小球B与弹簧组成系统的机械能一定减小 D．小球A与B组成系统的电势能一定先减小后增大 2.（2025·辽宁·三模）如图所示，真空中有一正三角形ABC，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定正电荷，C点固定负电荷。将一带正电的试探电荷从M点沿直线移动到A点，再从A点沿直线移动到N点，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在M、N两点受到的静电力相同 B．试探电荷沿直线从M点移动到A点的过程中电势能不断增大 C．试探电荷沿直线从A点移动到N点的过程中电势能不断增大 D．试探电荷从M点移动到A点与从A点移动到N点静电力做的功相等 3（2025·黑龙江哈尔滨·二模）在平行于纸面的匀强电场中，质量为、电荷量为的小球，仅在重力和电场力的作用下，由静止释放，沿斜向下做直线运动，轨迹与竖直方向的夹角为，重力加速度g，下列说法正确的是（　　） A．电场方向可能水平向左 B．电场强度的最小值为 C．小球的电势能不可能增加 D．小球的机械能可能增加 4.（2025·黑龙江·模拟测试）如图所示，在一粗糙绝缘水平面上有共线的O、M、N、P四点，一电荷量为的均匀带电小球固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的带电小金属块，从M点以初速度向右运动，到N点速度达到最大值，最后静止在P点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，N、P间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，带电体均可视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小金属块由M向P运动的过程中，电势能先增大后减小 B．N、P两点间的电势差为 C．小金属块速度最大时距O点的距离为 D．从N到P的过程中，小金属块减少的动能等于系统增加的内能 5.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　) A．动能增加mv2 　 B．机械能增加2mv2 C．重力势能增加mv2 　 D．电势能增加2mv2 02 电场中的图像问题 6.图甲中直线表示某点电荷产生的电场中的一条电场线。一质量为、电荷量大小为、带负电的粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过点时速度为，到达点时速度为，粒子运动的图像如图乙所示。取点电势为零，则下列说法正确的是(    ) A. 点的电势为 B. 点电荷为负电荷 C. 点电场强度小于点电场强度 D. 该粒子在点的电势能大于在点的电势能 7.（2025·辽宁·模拟预测）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示，在处由静止释放一电子，电子仅受电场力作用。则在区间内（    ） A．该静电场是非匀强电场，O点电场强度最小 B．电子将沿x轴正方向运动，电势能逐渐减小 C．电子将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小 D．电子沿x轴正方向最远运动到处 8.（2025·辽宁朝阳·模拟预测）某静电场中，一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x轴正向运动，其电势能随位置x变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最大 B．x2处电势最高 C．粒子在x1处动能最大 D．粒子从x1到x2电场力做正功 9.（2025·黑龙江哈尔滨·一模）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4E-x图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（　　） A．x3处电势最高 B．x2和x4处电势相等 C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差 D．电荷量为q，质量为m的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能 10.（2025·重庆·模拟预测）在图甲的直角坐标系中，轴上固定两等量的点电荷，距坐标原点均为，轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。轴上各点电场强度随变化的关系如图乙所示，设沿轴正方向为场强正方向，其中和的图像与轴所围阴影部分面积大小分别为、。则（　　） A．点和的电场强度相等 B．一带电量为的电子从运动到位置电势能减小量为 C．某试探电荷分别在两点处的加速度大小之比为 D．在以合适的初速度释放一正电荷，该电荷可绕圆心过做匀速圆周运动 11.（2025·河南开封·三模）如图甲所示，真空中相距2L固定放置两个点电荷A、B，以点电荷A所在位置为坐标原点，A、B连线为x轴建立坐标系，x轴上各点电势随坐标x变化的图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为零 B．与处电场强度方向相同 C． D．A的电荷量是B的电荷量的8倍 12.（2025·辽宁·模拟测试）如图所示，正点电荷置于轴上的点，现将一正的试探电荷由轴上点右侧的点静止释放，试探电荷只在电场力作用下运动，则电势随位置变化的图像、电场强度随位置变化的图像，电荷运动速度随时间变化的图像、电势能随位移变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13.（2025·辽宁锦州·一模）某电场中，x轴上各点电场强度E随位置的变化规律如图所示，方向是电场的正方向，一电子从处以沿方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．电子能越过处 B．处电势最高 C．处的电势比O点高 D．电子在O处电势能小于处 【 1.（2025·天津·二模）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从M点沿直线运动到N点，以喷口为原点，以MN连线向右方向为正方向建立x轴，该过程中微粒重力不计，那么电场强度E，微粒的电势φ、速度大小v、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 3.(2025·四川省成都市高三二诊） 如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于点对称的两点分别固定两个相同的正点电荷，在连线上的点静止释放一个带正电的绝缘小物块（可视为点电荷）后，小物块向右运动至最右端点位于间未画出）。以点为原点沿水平地面向右建立轴，取无穷远处为零势能点。小物块加速度、动能、电势能、动能和电势能之和随轴坐标变化正确的是（　　） A. B. C. D. 4.（2024·黑龙江·模拟预测）在x轴上一带正电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下以原点O为中心，沿x轴做往返运动，x轴上各点电势如图所示。若该粒子的质量为m，电荷量为q，其运动过程中电势能与动能之和为，则下列说法正确的是（　　）    A．粒子在往返运动过程中能通过处 B．粒子在时其动能为且大于电势能 C．粒子沿x轴往返运动，一个周期内的路程为 D．原点O与之间的电场为匀强电场，电场强度大小为 5.如图所示，倾角θ=37°的粗糙绝缘斜面，在O点以下的斜面存在沿斜面向上的电场，电场强度E随到O点距离x增大而均匀增大，如图乙所示。一个质量为m，带正电的滑块从距O点为d的A点静止释放，滑块的带电量为q，滑块经过O点后向前运动的距离为d的B点时速度减为0。已知滑块与斜面的动摩擦因数μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，滑块看成质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）斜面上B点的电场强度大小E0； （2）滑块到达B点时，电势能增加量； （3）滑块在B点的加速度a。 6.（2022·黑龙江哈尔滨·二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（　　） A．x1、x2、x3处电势的关系为 B．粒子在0～x1段所受电场力沿x轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x轴正方向 C．粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小 D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功 7.（2025·黑龙江大庆·模拟预测）长为的绝缘轻细线一端连接质量为、电荷量为的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动 B．B．从点到点电场力对小球不做功 C．小球运动过程中速度的最小值为 D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 8.（2025·广东省佛山市顺德区二模）如图甲，竖直平面的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个电荷量为q的带正电小球，小球静止在D点。现给小球垂直于OD的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，AC为圆的竖直直径，B点与圆心等高。已知A点的电势为，B点的电势为，AC连线上沿着AC方向的点的电势随该点与A点距离s变化的图像如图乙所示，OD与竖直直径的夹角为45°，重力加速度为g，求： （1）匀强电场的场强E大小和方向； （2）小球的质量m； （3）若小球某次运动到C点时，细绳突然断裂（无能量损失），从细线断裂到小球的动能为最小值的过程中，小球重力势能的变化量。 1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 2（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 3．（2024·湖南·高考）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 4．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 5．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 6．（2024·辽宁·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　） A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大 C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小 8．（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．OB的距离l= B．OB的距离l= C．从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS D．AC之间的电势差UAC=﹣ 【答案】AD 8（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（    ）    A．  B．  C．   D．   1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第35讲 电场中的功能关系及图像问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 电场中的功能关系 1 题型02 电场中的图像问题 4 11 18 01 电场中的功能关系 1.如图所示，带正电小球A固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平地面上，弹簧处于自由状态，现将与A完全相同的带正电小球B放在弹簧上端并由静止释放，若A、B球心和弹簧轴线始终在一条竖直线上，则小球B从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．小球B速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零 B．小球B的加速度先减小后增大 C．小球B与弹簧组成系统的机械能一定减小 D．小球A与B组成系统的电势能一定先减小后增大 【答案】　B 【解析】　小球B向下运动的过程中受到重力、库仑力、弹簧的弹力作用，当弹簧的弹力、重力、库仑力的合力为0时，小球B的加速度为0，速度最大，故A错误；开始运动时，弹簧的弹力小于重力和库仑力之和，合力竖直向下，小球向下做加速运动，由于弹簧的弹力逐渐增大，库仑力减小，合力减小，加速度减小，当合力减小为0时，速度最大，之后弹簧的弹力大于重力与库仑力之和，合力竖直向上，小球向下做减速运动，弹簧的弹力逐渐增大，库仑力减小，合力竖直向上，加速度增大，因此小球B的加速度先减小后增大，故B正确；由于库仑力对小球B做正功，由功能关系可知，小球B与弹簧组成系统的机械能一定增大，故C错误；库仑力对小球B做正功，小球A与B组成系统的电势能一直减小，故D错误。 2.（2025·辽宁·三模）如图所示，真空中有一正三角形ABC，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定正电荷，C点固定负电荷。将一带正电的试探电荷从M点沿直线移动到A点，再从A点沿直线移动到N点，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在M、N两点受到的静电力相同 B．试探电荷沿直线从M点移动到A点的过程中电势能不断增大 C．试探电荷沿直线从A点移动到N点的过程中电势能不断增大 D．试探电荷从M点移动到A点与从A点移动到N点静电力做的功相等 【答案】D 【详解】A．试探电荷在M、N两点受到的静电力大小相等、方向不同，故A错误； BC．根据等量异种电荷电势分布，A点的电势为零，试探电荷沿直线从M点移动到A点，电势逐渐降低，电势能减小；试探电荷沿直线从A点移动到N点，电势逐渐降低，电势能不断减小，故BC错误； D．根据对称性可知，试探电荷从M点移动到A点与从A点移动到N点静电力做的功相等，故D正确。 故选D。 3（2025·黑龙江哈尔滨·二模）在平行于纸面的匀强电场中，质量为、电荷量为的小球，仅在重力和电场力的作用下，由静止释放，沿斜向下做直线运动，轨迹与竖直方向的夹角为，重力加速度g，下列说法正确的是（　　） A．电场方向可能水平向左 B．电场强度的最小值为 C．小球的电势能不可能增加 D．小球的机械能可能增加 【答案】D 【详解】B．带电小球受重力mg、电场力F，小球运动轨迹为直线，那么小球受力的合力也必定沿运动轨迹直线斜向下，由力合成的三角形定则求合力，如图所示 由解析图可知，当电场力F与小球运动轨迹直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qEmin=mgsinθ 解得 故B错误； A．小球带正电，受电场力方向只能向右侧，所以电场方向不可能向左，故A错误； CD．当电场力方向与速度方向夹角为某一钝角时，如图所示 电场力做负功，小球机械能减小，电势能增加，为锐角时，电场力做正功，小球机械能增加，电势能减小，故C错误，D正确。 故选D。 4.（2025·黑龙江·模拟测试）如图所示，在一粗糙绝缘水平面上有共线的O、M、N、P四点，一电荷量为的均匀带电小球固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的带电小金属块，从M点以初速度向右运动，到N点速度达到最大值，最后静止在P点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，N、P间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，带电体均可视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小金属块由M向P运动的过程中，电势能先增大后减小 B．N、P两点间的电势差为 C．小金属块速度最大时距O点的距离为 D．从N到P的过程中，小金属块减少的动能等于系统增加的内能 【答案】B 【详解】A．在小金属块由M向P运动的过程中，电场力的方向一直与运动方向相同，电场力做正功，电势能一直减小，A错误； B．小金属块从N到P过程，由动能定理得 解得，B正确； C．由题意知，从M到N过程，金属块做加速运动，从N到P过程，金属块做减速运动，在N点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，设O、N两点间距离为r，则有 解得，C错误； D．从N到P的过程中，小金属块减小的动能和减少的电势能全部转化为内能，故小金属块减少的动能小于系统增加的内能，D错误。 故选B。 5.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　) A．动能增加mv2 　 B．机械能增加2mv2 C．重力势能增加mv2 　 D．电势能增加2mv2 【答案】　B 【解析】　小球动能的增加量为ΔEk＝m(2v)2－mv2＝mv2，A错误；小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速度为零，则M、N两点之间高度差为h＝，小球重力势能的增加量为ΔEp＝mgh＝mv2，C错误；静电力对小球做正功，则小球的电势能减少，由能量守恒定律可知，小球减小的电势能等于重力势能与动能的增加量之和，则电势能的减少量为ΔEp′＝mv2＋mv2＝2mv2，D错误；由功能关系可知，除重力外的其他力对小球所做的功在数值上等于小球机械能的增加量，即2mv2，B正确。 02 电场中的图像问题 6.图甲中直线表示某点电荷产生的电场中的一条电场线。一质量为、电荷量大小为、带负电的粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过点时速度为，到达点时速度为，粒子运动的图像如图乙所示。取点电势为零，则下列说法正确的是(    ) A. 点的电势为 B. 点电荷为负电荷 C. 点电场强度小于点电场强度 D. 该粒子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】A  【解析】A、带电粒子从点运动到点的过程中，由动能定理得解得、两点间的电势差为而，且，所以，故A正确； 、由图乙可知，该粒子受到向左的电场力，电场线方向向右，在处的加速度大于处的加速度，则处的电场力大于处的电场力，由此可知该点电荷为正电荷且在的左侧，处的场强大于处的场强，故 B、C错误 D、负电荷在电势高的地方电势能小，故电荷在点的电势能一定小于点的电势能，故 D错误。 7.（2025·辽宁·模拟预测）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示，在处由静止释放一电子，电子仅受电场力作用。则在区间内（    ） A．该静电场是非匀强电场，O点电场强度最小 B．电子将沿x轴正方向运动，电势能逐渐减小 C．电子将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小 D．电子沿x轴正方向最远运动到处 【答案】B 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，故该电场为非匀强电场，O处斜率最大，故O处场强最大，故A错误； BCD．沿电场线方向电势逐渐降低，故场强方向沿x轴负方向， 电子带负电，故其受力沿x轴正方向，故电子沿x轴正方向一直加速运动， 电场力做正功，电势能减小，加速度先增大后减小，故B正确，CD错误。 故选B。 8.（2025·辽宁朝阳·模拟预测）某静电场中，一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x轴正向运动，其电势能随位置x变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最大 B．x2处电势最高 C．粒子在x1处动能最大 D．粒子从x1到x2电场力做正功 【答案】C 【详解】A．根据 可知，图像的切线斜率表示电场力大小，则x1处粒子受到的电场力为0，场强为0，故A错误； B．根据，由于粒子带负电，所以电势越高，电势能越小，则x1处电势最高，故B错误； C．由于粒子只受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，由于x1处电势能最小，所以粒子在x1处动能最大，故C正确； D．由题图可知，粒子从x1到x2电势能增大，所以电场力做负功，故D错误。 故选C。 9.（2025·黑龙江哈尔滨·一模）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4E-x图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（　　） A．x3处电势最高 B．x2和x4处电势相等 C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差 D．电荷量为q，质量为m的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能 【答案】D 【详解】AB．由图可知，0~x1电场方向沿x轴负方向，x1~x4电场方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，所以x1处电势最高，x2处电势高于x4处电势，故AB错误； C．图线与x轴所围的面积表示电势差，由图可知，x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故C错误； D．x1~x4，根据动能定理可得 故D正确。 故选D。 10.（2025·重庆·模拟预测）在图甲的直角坐标系中，轴上固定两等量的点电荷，距坐标原点均为，轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。轴上各点电场强度随变化的关系如图乙所示，设沿轴正方向为场强正方向，其中和的图像与轴所围阴影部分面积大小分别为、。则（　　） A．点和的电场强度相等 B．一带电量为的电子从运动到位置电势能减小量为 C．某试探电荷分别在两点处的加速度大小之比为 D．在以合适的初速度释放一正电荷，该电荷可绕圆心过做匀速圆周运动 【答案】B 【解析】根据题意，由图乙可知，和的电场强度大小相等（，但方向相反，选项A错误；由公式可知，图像与坐标轴围城的面积表示电势差，则由图乙可知，和两点的电势差为一带电量为的电子从运动到位置，电场力做功为，则电势能减小量为，选项B正确；设、两点电荷带电量为，根据牛顿第二定律可得 所以带电粒子在两点处的加速度大小之比不是，选项C错误；由图乙可知，处为等量正电荷，则在以合适的初速度释放一负电荷，该电荷可在垂直纸面内方向绕圆心过做匀速圆周运动，选项D错误。 11.（2025·河南开封·三模）如图甲所示，真空中相距2L固定放置两个点电荷A、B，以点电荷A所在位置为坐标原点，A、B连线为x轴建立坐标系，x轴上各点电势随坐标x变化的图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为零 B．与处电场强度方向相同 C． D．A的电荷量是B的电荷量的8倍 【答案】C 【解析】 图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，由题图可知，点的场强不为零，选项A错误；沿电场方向电势降低，由题图可知，在区域内的场强方向沿轴正方向，在上区域内的场强方向沿轴负方向，在区域内的场强方向沿轴正方向，故图中与点场强方向相反，选项B错误；图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则处的电场强度为零，则有，可得 由题图可知、处的电势为零，根据电势公式有， 可得， 12.（2025·辽宁·模拟测试）如图所示，正点电荷置于轴上的点，现将一正的试探电荷由轴上点右侧的点静止释放，试探电荷只在电场力作用下运动，则电势随位置变化的图像、电场强度随位置变化的图像，电荷运动速度随时间变化的图像、电势能随位移变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场强度大小，根据 可知，从点向右电场强度非线性减小，即图像斜率的绝对值也逐渐减小，故A正确； B．根据 可知，图像不是线性关系，即图像不是直线，故B错误； C．正的试探电荷所受电场力方向向右，由于电场强度逐渐减小，则电场力逐渐减小，加速度也逐渐减小，试探电荷做加速度减小的变加速直线运动，由于图像的斜率表示加速度，可知，图像是一条曲线，不可能为一条直线，故C错误； D．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场力，结合上述可知，电场力逐渐减小，则图像切线斜率的绝对值也逐渐减小，故D错误。 故选A。 13.（2025·辽宁锦州·一模）某电场中，x轴上各点电场强度E随位置的变化规律如图所示，方向是电场的正方向，一电子从处以沿方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．电子能越过处 B．处电势最高 C．处的电势比O点高 D．电子在O处电势能小于处 【答案】AD 【详解】A．E − x图像与轴围成的面积表示电势差，由图可知，从处到处电势差为0，电场力不做功，所以电子到处速度为沿方向，能越过处，故A正确； BC．在O点左侧，电场强度方向为轴负方向，在O点右侧，电场强度方向为轴正方向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以O点为电势最高点，故BC错误； D．因为O点比处的电势高，根据 又电子带负电，所以电子在处电势能大于O点处，故D正确。 故选AD。 1.（2025·天津·二模）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从M点沿直线运动到N点，以喷口为原点，以MN连线向右方向为正方向建立x轴，该过程中微粒重力不计，那么电场强度E，微粒的电势φ、速度大小v、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】根据该电场分布特点可知，由M到N电场线越来越稀疏，电场强度不断减小，且减小的越来越慢，图线斜率应逐渐减小，并不是倾斜的直线，选项A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，所以由 M 到 N 电势升高，而不是降低，选项B错误；由M到N电场力对微粒做正功，微粒的动能、速度不断增大，由于由M到N电场强度不断减小，微粒加速度不断减小，所以微粒速度增大的越来越慢，反映到图像上，图线斜率逐渐减小，选项C正确；该图线切线的斜率也表示电场力，由于电场力不断减小并且减小的越来越慢，图线斜率就逐渐减小且减小的越来越慢，又由于电场力对微粒做正功，微粒的动能不断增大，则电势能不断减小，选项D正确。 2.（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】平行板电容器充电后断开电源，所以电容器的电荷量不变，将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，根据，可知电容变小，根据 且有，解得，可知场强不变，D项错误；下极板接地，P点与下极板间的电势差保持不变，所以P点的电势不变，A项正确；根据，q为负值，为正值，所以负电荷在P点具有的电势能为负值，且不变，故B项错误；根据，C项正确。 3.(2025·四川省成都市高三二诊） 如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于点对称的两点分别固定两个相同的正点电荷，在连线上的点静止释放一个带正电的绝缘小物块（可视为点电荷）后，小物块向右运动至最右端点位于间未画出）。以点为原点沿水平地面向右建立轴，取无穷远处为零势能点。小物块加速度、动能、电势能、动能和电势能之和随轴坐标变化正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】PO段电场强度逐渐减小，由牛顿第二定律 故物块先做加速度逐渐减小的加速运动，当时，加速度为0，速度最大 之后电场力小于摩擦力，由牛顿第二定律，物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，O点电场力为0，摩擦力不为0，故加速度不为0，A项错误；物块加速阶段，由动能定理，由于电场力逐渐减小，故图像斜率逐渐减小，同理物块减速阶段图像斜率逐渐增大，B项错误；PO段电场力做正功电势能减小，OQ段电场力做负功，电势能增大，故电势能先减小后增大，C项错误；取无穷远电势能为0，则 由能量守恒，即图像斜率小于0，恒定不变，D项正确 4.（2024·黑龙江·模拟预测）在x轴上一带正电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下以原点O为中心，沿x轴做往返运动，x轴上各点电势如图所示。若该粒子的质量为m，电荷量为q，其运动过程中电势能与动能之和为，则下列说法正确的是（　　）    A．粒子在往返运动过程中能通过处 B．粒子在时其动能为且大于电势能 C．粒子沿x轴往返运动，一个周期内的路程为 D．原点O与之间的电场为匀强电场，电场强度大小为 【答案】C 【详解】AC．因为电势能与动能之和为，当动能为零时，电势能为，则此时其所处电势，由图像可知，向右最多可达到处，向左最多可达到处，故一个周期内的路程为 故A错误，C正确； B．根据图像可知，粒子在时其电势能为 此时动能为 故B错误； D．图像斜率表示电场强度，由图知，原点O与之间的电场为匀强电场，强度大小为 故D错误。 故选C。 5.如图所示，倾角θ=37°的粗糙绝缘斜面，在O点以下的斜面存在沿斜面向上的电场，电场强度E随到O点距离x增大而均匀增大，如图乙所示。一个质量为m，带正电的滑块从距O点为d的A点静止释放，滑块的带电量为q，滑块经过O点后向前运动的距离为d的B点时速度减为0。已知滑块与斜面的动摩擦因数μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，滑块看成质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）斜面上B点的电场强度大小E0； （2）滑块到达B点时，电势能增加量； （3）滑块在B点的加速度a。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由动能定理 解得，斜面上B点的电场强度大小为 （2）在滑块运动的过程中，静电力做的功为 根据电场力做功与电势能的关系为 可得 即滑块到达B点时，电势能增加量为。 （3）在B点，对滑块由牛顿第二定律 代入解得，滑块在B点的加速度为 6.（2022·黑龙江哈尔滨·二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（　　） A．x1、x2、x3处电势的关系为 B．粒子在0～x1段所受电场力沿x轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x轴正方向 C．粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小 D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功 【答案】AD 【详解】BD．粒子沿x轴正方向运动的过程，电势能先减小后增大，可知电场力先做正功后做负功，由于粒子带正电，可知在0～x1段所受电场力沿x轴正方向；x1～x3段所受电场力沿x轴负方向，粒子从x2向x3运动过程电场力做负功，B错误，D正确； A．由 可知，从O点开始沿x轴正方向，电势先降低后升高，x1处的电势最低，可得 A正确； C．图线的斜率表示粒子所受电场力，粒子从O点向x3运动过程中，受到的电场力先减小后增大，再保持不变，故粒子的加速度先减小后增大，再保持不变，C错误。 故选AD。 7.（2025·黑龙江大庆·模拟预测）长为的绝缘轻细线一端连接质量为、电荷量为的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动 B．B．从点到点电场力对小球不做功 C．小球运动过程中速度的最小值为 D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 【答案】C 【详解】A．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，则小球做圆周运动，故A错误； B．由图像乙可知当小球运动时，转过的角度电势能最大，则圆周上电势能最大的位置即为该点，垂直于该点的切线方向，如下图所示即为电场线方向，小球转过的位置所在的直径与圆周的交点为同一等势面上的点（图中虚线为等势线）。 可知小球转过的过程中 电场强度的大小 由对称性可知点的电势 从点到点电场力对小球做功，故B错误； C．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，在运动到的位置取得速度的最小值，此时电场力提供小球做圆周运动的向心力，即 解得，故C正确； D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值在运动到的位置取得，此时速度也最大。根据动能定理 在该点处合外力提供向心力，即 解得，故D错误。 故选C。 8.（2025·广东省佛山市顺德区二模）如图甲，竖直平面的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个电荷量为q的带正电小球，小球静止在D点。现给小球垂直于OD的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，AC为圆的竖直直径，B点与圆心等高。已知A点的电势为，B点的电势为，AC连线上沿着AC方向的点的电势随该点与A点距离s变化的图像如图乙所示，OD与竖直直径的夹角为45°，重力加速度为g，求： （1）匀强电场的场强E大小和方向； （2）小球的质量m； （3）若小球某次运动到C点时，细绳突然断裂（无能量损失），从细线断裂到小球的动能为最小值的过程中，小球重力势能的变化量。 解析（1）根据题意可知，AC连线上与A距离为s的点电势为根据上述函数式可以解得当电势为时，对应位置与A的距离 表明对应位置C点电势与B点电势相等，可知，BC连线为一条等势线，则OD连线也为一条等势线，如图所示 由于沿电场线电势降低，可知，电场强度E的方向垂直于BC向上，与OB夹角为45°，根据几何关系，O与BC间距 根据电场强度与电势差的关系有 根据上述电势与间距函数式可解得 则有 解得，方向与水平方向夹角为45°斜向上。 （2）开始小球静止在D点，对小球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有， 解得 （3）结合题意可知，D点是圆周上沿着合力方向的最低点，即为等效物理最低点，其关于O点对称的N点为等效物理最高点，结合上述受力分析可知，电场力与重力合力大小为qE，小球在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，则其能够顺利通过等效物理最高点N，则有 解得 小球由N点运动到C点过程，根据动能定理有 解得 小球在C点时细绳断裂，作出该点速度分解示意图，如图所示 细绳断裂后，小球做类斜抛运动，当小球沿合力相反方向的分速度减为0时，动能最小，则有 根据牛顿第二定律有 利用逆向思维，根据速度公式有 小球在竖直方向上的分加速度 小球动能最小时，下降的高度 则小球重力势能的变化量 结合上述解得 1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误； C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D 。 2（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV 故C正确； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。 故选C。 3．（2024·湖南·高考）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得，解得，故可知当时，；当时，。 故选D。 4．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 【答案】B 【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。 故选B。 6．（2024·辽宁·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　） A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大 C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小 【答案】D 【详解】根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的运动方向相同，则电场力对小球正功，小球的动能增大，电势能减小。 故选D。 8．（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．OB的距离l= B．OB的距离l= C．从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS D．AC之间的电势差UAC=﹣ 【答案】AD 【详解】AB．由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向 解得 A正确，B错误； C．因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有 解得 故C错误； D．根据电势差与电场强度的关系可知AC之间的电势差 故D正确。 故选AD。 8（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（    ）    A．  B．  C．   D．   【答案】C 【详解】由电势能的表达式得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故选C。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$