第三单元 观察物体（知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题）-2025-2026学年苏教版数学四年级上册单元复习举一反三培优精讲练

2025-2026学年数学四年级上册举一反三单元复习培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第三单元 观察物体 （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题） 【原卷版】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 目 录 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：从前面、右面和上面观察物体。 2 知识点梳理02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：物体三视图的认识 3 高频考点讲练2：三视图的画法 4 高频考点讲练3：通过三视图会摆放立体图 5 高频考点讲练4：通过三视图还原立体图 6 升学真题 实战演练 7 能力分层 培优强化 8 基础夯实 能力提升 8 创新拓展 拔尖冲刺 11 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 能力分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考易错真题、模拟题，压轴题，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：从前面、右面和上面观察物体。 观察物体的方法：观察物体一般从前面、右面和上面去观察，观察物体的某个面，要正对着这个面进行观察。一般从不同的位置去观察物体，看到的形状也不相同。 知识点梳理02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 1. 观察简单物体所得到的图形：以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 2. 根据已知图形摆物体：根据指定的已知图形摆物体时，先思考这个已知图形是从哪个方向观察到的，再根据已知图形的特点摆出物体。 知识点梳理03：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。 从不同方向观察稍复杂的物体：可以先从不同方向观察物体，描述看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察到的；从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 高频考点讲练1：物体三视图的认识 【典例精讲】（（24-25四年级上·江苏南京·期末）看图填一填。 (1)从右面看到是的有( )。 (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)从图②的上面看，看到的图形是( )，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏常州·期末）用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏徐州·期末）（1）在下面的方格图中分别画出从不同方向看到的图形。 （2）要保证从前面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体；要保证从上面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体。 （3）如果在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从（    ）面和（    ）面观察到的图形都不会发生改变。 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏南京·期末）下面的物体是由4个同样大小的正方体摆成的，从前面、上面、右面看一看。 从( )面和( )面看到的图形完全相同，从( )面看到的图形不同。 高频考点讲练2：三视图的画法 【典例精讲】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）下图是由7个同样大的小正方体摆成的，先从前面、右面和上面看一看，再在方格纸上画出你所看到的图形。 【变式训练1】（24-25四年级上·河南平顶山·期末）从不同方位观察物体，看到的是各是什么图形？请你画出来。 【变式训练2】（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）观察下图，在方格纸上分别画出从前面、右面上面看到的图形。 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏连云港·期末）下面的物体是用（    ）个同样大的正方体摆成的。先从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 高频考点讲练3：通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏徐州·期末）一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏南通·期末）在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）聪聪用相同的小正方体拼搭成一个物体，从前面和上面看到的都是，他至少用了( )个小正方体。 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏苏州·期中）观察下图的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。    如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（面与面接触） 高频考点讲练4：通过三视图还原立体图 【典例精讲】（23-24四年级上·贵州毕节·期末）下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边( )的形状相同。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏泰州·期末）仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从正面、上面观察到的形状都是，这堆正方体货箱最多有( )个，最少有( )个。 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏南通·期末）用几个同样大的正方体摆成一种造型，从前面和右面看到的图形如下图所示，则摆成物体的正方体个数最多是( )个，最少是( )个。 【变式训练3】（24-25四年级上·山西大同·期中）用4个同样大的正方体摆一个物体。 (1)从上面看到的是，有( )种不同的摆法。 (2)从前面看到的是，有( )种不同的摆法。 【实战演练1】（2024·安徽滁州·小升初真题）5个组成一个立体图形（如图），再摆一个，使得从前面看形状不变，有（    ）种不同的摆法。 A．6 B．5 C．4 D．3 【实战演练2】（2024·江苏镇江·小升初真题）用一些大小相同的小正方体搭一个立体图形，如图是从不同方向观察后画出的图形。搭这个立体图形用了（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．13 【实战演练3】（2024·江苏常州·小升初真题）从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【实战演练4】（2024·山西太原·小升初真题）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【实战演练5】（2022·山西大同·小升初真题）下面各图形中，（    ）是从下边物体的上面看到的。 A． B． C． 基础夯实 能力提升 1．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下面三个立体图形从（    ）看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．右面 2．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）从两个不同的方向看一个物体，看到的图形分别是和，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 3．（24-25四年级上·福建宁德·期末）如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加。那么小明从上面观察左边的物体所画出的平面图是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25四年级上·江苏·课后作业）小红和小芳摆积木，谁摆得对？对的在括号里画“√”。 小明说：“用4个正方体，上面1个，下面3个，从前面和右面看到的形状都相同。” 5．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 6．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）观察下列六组物体。 从前面看，是的有( )，是的有( )； 从右面看，是的有( )，是的有( )。（填序号） 7．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 8．（23-24四年级上·江苏·课后作业）用两个同样大的正方体摆一个长方体（如图），先从前面、右面和上面看一看，再说说看到的分别是下面哪个图形。                    9．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 10．（24-25四年级上·江苏·假期作业）看一看，说一说。 （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 12．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）下列每组物体，从右面看到的形状相同的是（    ）。     A．①、②、③ B．①、③、④ C．①、②、④ 13．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）有一个物体，从前面看和右面看，看到的都是，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 14．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察物体，从( )面看到的是。 15．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）如图，该立体图形由( )个同样大的小正方体组成，从前面可以看到( )个同样大的小正方形。 16．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）一个立体图形从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，它至少是用( )个正方体搭成的，这时从它的上面和前面看到的图形( )（填“相同”或“不同”）。 17．（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 18．（24-25四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 19．（24-25四年级上·江苏·单元测试）有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 20．（24-25四年级上·江苏·单元测试）看一看，填一填。 (1)从前面看是图A的有( )。 (2)从右面看是图B的是( )。 (3)从前面看物体④，看到的是图( )；从上面看物体①，看到的是图( )。 (4)从右面看物体( )和物体( )，看到的图形一样。 (5)从上面看，看物体( )看到的正方形个数最多。 $$2025-2026学年数学四年级上册举一反三单元复习培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第三单元 观察物体 （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题） 【解析版】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 目 录 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：从前面、右面和上面观察物体。 2 知识点梳理02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：物体三视图的认识 3 高频考点讲练2：三视图的画法 6 高频考点讲练3：通过三视图会摆放立体图 9 高频考点讲练4：通过三视图还原立体图 11 升学真题 实战演练 14 能力分层 培优强化 16 基础夯实 能力提升 16 创新拓展 拔尖冲刺 24 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 能力分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考易错真题、模拟题，压轴题，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：从前面、右面和上面观察物体。 观察物体的方法：观察物体一般从前面、右面和上面去观察，观察物体的某个面，要正对着这个面进行观察。一般从不同的位置去观察物体，看到的形状也不相同。 知识点梳理02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 1. 观察简单物体所得到的图形：以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 2. 根据已知图形摆物体：根据指定的已知图形摆物体时，先思考这个已知图形是从哪个方向观察到的，再根据已知图形的特点摆出物体。 知识点梳理03：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。 从不同方向观察稍复杂的物体：可以先从不同方向观察物体，描述看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察到的；从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 高频考点讲练1：物体三视图的认识 【典例精讲】（（24-25四年级上·江苏南京·期末）看图填一填。 (1)从右面看到是的有( )。 (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)从图②的上面看，看到的图形是( )，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 【答案】(1)③④ (2) 侧 前/后 (3) 4 【思路引导】（1）①从右面看，可看到1层，可看到2个小正方形，②从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。③、④从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。⑤、⑥从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形。依此根据对三视图的认识进行填空即可。 （2）根据观察，图⑤从正面和侧面看，都可看到1层，可看到3个小正方形，图形为； （3）②的上面图形为；如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，可以放在上面的任意位置。 【规范解答】 （1）从右面看到是的有③④。 （2）从正面和侧面看图⑤，形状是相同的。 （3）从图②的上面看，看到的图形是，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏常州·期末）用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】观察图形，从上面看，可以看到两行，下面一行有三个正方体摆成一排，上面一行有一个正方体右对齐，摆在最右边。据此得解。 【规范解答】 根据分析可知，用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏徐州·期末）（1）在下面的方格图中分别画出从不同方向看到的图形。 （2）要保证从前面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体；要保证从上面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体。 （3）如果在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从（    ）面和（    ）面观察到的图形都不会发生改变。 【答案】（1）见详解 （2）①；② （3）上；右 【思路引导】（1）从前面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形放中间； 从右面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠右放； 从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左放。据此画图即可； （2）去掉①从前面看到的图像是，去掉②从前面看到的图像是，去掉③从前面看到的图像是；去掉①从上面看到的图像是，去掉②从上面看到的图像是，去掉③从上面看到的图像是，据此解答即可； （3）在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从前面看到的图像是，从上面看到的图像是，从右面看到的图像是据此解答即可。 【规范解答】（1）作图如下： （2）要保证从前面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为①的小正方体；要保证从上面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为②的小正方体。 （3）如果在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从上面和右面观察到的图形都不会发生改变。 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏南京·期末）下面的物体是由4个同样大小的正方体摆成的，从前面、上面、右面看一看。 从( )面和( )面看到的图形完全相同，从( )面看到的图形不同。 【答案】 前 右 上 【思路引导】第一个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个右对齐； 第二个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个居中； 第三个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个左对齐；据此判断。 【规范解答】由分析可知：从（前）面和（右）面看到的图形完全相同，从（上）面看到的图形不同。 高频考点讲练2：三视图的画法 【典例精讲】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）下图是由7个同样大的小正方体摆成的，先从前面、右面和上面看一看，再在方格纸上画出你所看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】观察图可以发现，从前面看有3列，左边一列有3个正方形，中间一列有1个，右边一列有1个正方形。从上面看有3行，上面一行有1个正方形，位于中间，第二行有1个正方形，位于中间，第三行有3个，从右面看有三列，左边一列有3个正方形，中间一列有1个，右边一列有1个正方形，据此解答即可。 【规范解答】如图： 【变式训练1】（24-25四年级上·河南平顶山·期末）从不同方位观察物体，看到的是各是什么图形？请你画出来。 【答案】画图见详解 【思路引导】从正面看，有两排，下面一排有2个正方形，上面一排有1个正方形，与下面的正方形靠右对齐； 从上面看，有两排，上面一排有2个正方形，下面一排有1个正方形，与上面的正方形靠右对齐； 从右面看，有两排，下面一排有2个正方形，上面一排有1个正方形，与下面的正方形靠右对齐；据此画图。 【规范解答】根据分析，画图如下： 【变式训练2】（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）观察下图，在方格纸上分别画出从前面、右面上面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，仔细观察，从前面能看到两行，下一行2个正方形，上一行1个正方形靠左；从右面能看到两行，下一行2个正方形，上一行2个正方形在下一行正上方；从上面看到的与右面看到的图形是一样的，以此画图即可。 【规范解答】根据分析画图如下： 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏连云港·期末）下面的物体是用（    ）个同样大的正方体摆成的。先从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 【答案】5；图见详解 【思路引导】根据图示可知，这个物体是由5个同样大的正方体摆成的；从不同方向观察物体，从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形（右侧对齐）；从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形（右侧对齐）；从上面看，看到两层，下面一层1个正方形，上面一层3个正方形（右侧对齐），据此解答。 【规范解答】根据解析可知，物体是用5个同样大的正方体摆成的；从前面、右面和上面看到的图形如下： 高频考点讲练3：通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏徐州·期末）一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【思路引导】 根据题意，从上面看到的图形为，结合用相同的小正方体最少时，下面一层4个，结合从右面看到的图形，则上面一层最少有1个，则至少要用4＋1＝5个小正方体。用相同的小正方体最多时，下面一层4个，摆成从上面看到的形状；上面一层3个，与从上面看到的一行3个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【规范解答】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏南通·期末）在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 【答案】 4 6 【思路引导】根据题意，从上面看到的图形不变，在图形的4个正方体上面依次添上一个同样大的正方体，有4种不同的添法，即1＋1＋1＋1＝4（种）；从前面看到的图形不变，在3个正方体的后面依次添上一个同样大的正方体，即有3种不同的添法，在左侧1个正方体的前面添上一个同样大的正方体，即有1种不同的添法，在3个正方体中2个正方体前面依次添上一个同样大的正方体，即有2种不同的添法，即3＋1＋2＝6（种），据此解答即可。 【规范解答】1＋1＋1＋1＝4（种） 3＋1＋2＝6（种） 在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有4种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有6种不同的添法。 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）聪聪用相同的小正方体拼搭成一个物体，从前面和上面看到的都是，他至少用了( )个小正方体。 【答案】4 【思路引导】根据题意，从前面看是这个形状，至少需要3个小正方体进行拼搭，下面放两个，上面放一个靠右。再加上从上面看是这样的，需要在原来的基础上再添一个，这样保证从上面看的第一行有一个小正方形。这个小正方体要靠右、靠后摆放。据此可以摆出。 【规范解答】 从前面和上面看到的都是，这个拼搭成的物体至少是这样的： 所以，他至少用了4小正方体。 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏苏州·期中）观察下图的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。    如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（面与面接触） 【答案】8 【思路引导】 根据题意，再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，从前面看是即可。 如图所示，图中物体一共分为三层，上层有1种添法，可以在1号正方体的前面加1个正方体； 中间层有1种添法，可以在2号正方体的前面加1个正方体； 下层有6种添法，可以在3、4、5号正方体的前面各加1个正方体。还可以在底层第1行的后面各加1个正方体。 【规范解答】根据分析可知，如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有8种不同的添法。 高频考点讲练4：通过三视图还原立体图 【典例精讲】（23-24四年级上·贵州毕节·期末）下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边( )的形状相同。 【答案】C 【思路引导】 长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个；从左面看长方体，能看到其中白色部分已经有3个了，还差1个，只能在最下面的一层，后面一排的中间，因此从右面看正方体的白色部分，看到的是； 从正面看到的是；从正面看到的是；；从正面看到的是；从正面看到的是；据此解答。 【规范解答】 由分析可得：与其中白色部分形状相同是。 下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边C的形状相同。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏泰州·期末）仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从正面、上面观察到的形状都是，这堆正方体货箱最多有( )个，最少有( )个。 【答案】 12 9 【思路引导】 仓库管理员从正面、上面观察到的形状都是，要求这堆正方体货箱最多有几个，那么有2层，下面这层有2排，每排3个，共2×3＝6（个），上面这层跟下面那层的个数相同，也是6个，则最多有（6×2）个； 求这堆正方体货箱最少有几个，那么有2层，下面这层有2排，每排3个，共2×3＝6（个），上面这层只有1排，1排3个，则最少有（6＋3）个；据此解答。 【规范解答】根据分析： 2×3×2＝12（个） 2×3＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 所以这堆正方体货箱最多有12个，最少有9个。 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏南通·期末）用几个同样大的正方体摆成一种造型，从前面和右面看到的图形如下图所示，则摆成物体的正方体个数最多是( )个，最少是( )个。 【答案】 7 5 【思路引导】根据题意，从前面看到的图形是，说明这个物体上下有两层，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；下面一层至少有1排3个正方体； 从右面看到的图形是，说明这个物体上面一层只有1个正方体，靠前对齐；下面一层有两排，前面一排有3个正方体，后面一排至少有1个正方体，最多有3个正方体；据此解答。 【规范解答】根据分析，摆成的物体如下： 正方体个数最多：，有7个； 正方体个数最少：或或，有5个。 所以，摆成物体的正方体个数最多是7个，最少是5个。 【变式训练3】（24-25四年级上·山西大同·期中）用4个同样大的正方体摆一个物体。 (1)从上面看到的是，有( )种不同的摆法。 (2)从前面看到的是，有( )种不同的摆法。 【答案】(1)3 (2)2 【思路引导】 用4个同样的小正方体，如果从上面看到的是，如图，有3种不同的摆法； 如果从前面看到的是，如图，有2种不同的摆法。 【规范解答】（1） 从上面看到的是，有3种不同的摆法。 （2） 从前面看到的是，有2种不同的摆法。 【实战演练1】（2024·安徽滁州·小升初真题）5个组成一个立体图形（如图），再摆一个，使得从前面看形状不变，有（    ）种不同的摆法。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【思路引导】原立体图形从前面看，形状是由2行正方形组成。其中，从上往下第一行有1个正方形，第二行有3个正方形，并且第一行的正方形位于第二行正方形的正中间。因为要求再摆一个正方体后从前面看形状不变；从前方摆放的情况来看，对于前面看到的第二行的3个正方形，每个正方形的前方都可以摆放一个正方体，这样就有3个位置。从后方摆放的情况来看，同样对于前面看到的第二行的3个正方形，每个正方形的后方也都可以摆放一个正方体，又有了个位置。 所以总共可摆放的位置有3＋3＝6个，即有6种不同的摆法。 【规范解答】3＋3＝6（个） 5个组成一个立体图形（如图），再摆一个，使得从前面看形状不变，有6种不同的摆法。 故答案为：A 【实战演练2】（2024·江苏镇江·小升初真题）用一些大小相同的小正方体搭一个立体图形，如图是从不同方向观察后画出的图形。搭这个立体图形用了（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．13 【答案】A 【思路引导】据图可知，从上面看有2层，上层是1个正方形，左对齐，下层是4个正方形；从正面看有2层，最上层有1个正方形，左对齐，下层有4个正方形；从右面看有2层，最上层是1个正方形，左对齐，下层有2个正方形；据此可知这个立体图形有2层，上层有1个正方体；下层有5个正方体，据此画图并解答即可。 【规范解答】1＋5＝6（个） 根据分析可知：搭这个立体图形用了6个小正方体，如图所示：。 故答案为：A 【实战演练3】（2024·江苏常州·小升初真题）从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】A．从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面； B．从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面； C．从右面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面； D．从右面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面。 【规范解答】ACD从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面，B从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面，所以从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是B。 故答案为：B 【实战演练4】（2024·山西太原·小升初真题）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 6 9 【思路引导】这个几何体从上面看，至少有5个小正方形，从左面看有两层，说明至少在后排的4个正方体任意一个上面加1个小正方形，所以正方体最少需要5＋1＝6（个）；小正方体最多的摆法，就是把后面一排全部补满，即第一层有5个，第二层有4个，共有5＋4＝9（个），据此解答。 【规范解答】5＋1＝6（个） 5＋4＝9（个） 一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多可以有9个小正方体。 【实战演练5】（2022·山西大同·小升初真题）下面各图形中，（    ）是从下边物体的上面看到的。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】从上面看到三行，上行1个正方形（最右侧），中行2个正方形，下行1个正方形（与中行左侧对齐）；据此解答。 【规范解答】 观察图形可知：从物体上面看到的是。 故答案为：B 【考点剖析】本题主要考查物体三视图的认识。 基础夯实 能力提升 1．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下面三个立体图形从（    ）看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．右面 【答案】A 【思路引导】 观察，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 观察，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 观察，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 【规范解答】由分析得： 三个立体图形从前面看到的形状相同。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）从两个不同的方向看一个物体，看到的图形分别是和，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】A．这个物体从前面看到3个在一层的相同的小正方形；从上面看到4个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左、右面看到2个在一层的相同的小正方形； B．这个物体从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层3个，中间层1个，下层1个，左齐；从左面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐； C．这个物体从前面看到3个相同的小正方形，一行3个；从上面看到5个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层2个，分别与上层左、右起第一个对齐；从左、右面看到2个相同的小正方形，一行2个；据此解答即可。 【规范解答】由分析知： A．从前面、上面、左面、右面看到的图形分别是：、、、，符合题意； B．从前面、上面、左面、右面看到的图形分别是：、、、，不符合题意； C．从前面、上面、左面、右面看到的图形分别是：、、、，不符合题意。故答案为：A 3．（24-25四年级上·福建宁德·期末）如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加。那么小明从上面观察左边的物体所画出的平面图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】通过观察，从上往下看，一共分三层，从上往下看，第一层左上角有1个小正方形，且3个正方体叠加，第二层有2个小正方形，左边的小正方形有2个正方体叠加，右边的小正方形有一个正方体，第三层有2个小正方形，且都是1个正方体，据此解题。 【规范解答】 如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加。那么小明从上面观察左边的物体所画出的平面图是。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·江苏·课后作业）小红和小芳摆积木，谁摆得对？对的在括号里画“√”。 小明说：“用4个正方体，上面1个，下面3个，从前面和右面看到的形状都相同。” 【答案】（√）（    ） 【思路引导】根据小明的话，小红从正面看到是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；小红从右面看到是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；小芳从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；小芳从右面看到的是2层：每层1个正方形。据此解答。 【规范解答】 小红摆的积木从正面和右面看到的形状都是； 小芳所摆的积木，从正面看是，从右面看是。 所以小红摆的对。 故在小红的下面画“√”。如下图： 5．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 前/正 【思路引导】 观察可知，从上面看，能看到两排正方形。下面的一排只有1个正方形靠左，上面的一排有3个正方形，上下两排正方形的边不相邻。即从上面看到的图形是。 从前面或者正面看，能看到两排正方形。上一排只有1个正方形，在左边第二个。下一排有4个正方形。即从前面看到的图形是。 【规范解答】 据观察，从上面看到的图形是，从前面或者正面看到的图形是。 6．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）观察下列六组物体。 从前面看，是的有( )，是的有( )； 从右面看，是的有( )，是的有( )。（填序号） 【答案】 ①④⑤ ②③⑥ ②③④⑥ ①⑤ 【思路引导】我们通常从前面、右面和上面来观察物体。 从前面看①是两个小正方体横着排成一排，④和⑤也是如此。②和③、⑥是三个小正方体横着排成一排。 从右面看，①和⑤是三个小正方体横着排成一排。②、③和④、⑥是两个小正方体横着排成一排。据此可以解答。 【规范解答】 所以，从前面看，是的有①④⑤，是的有②③⑥； 从右面看，是的有②③④⑥，是的有①⑤。 7．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路引导】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【规范解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 8．（23-24四年级上·江苏·课后作业）用两个同样大的正方体摆一个长方体（如图），先从前面、右面和上面看一看，再说说看到的分别是下面哪个图形。                    【答案】；； 【思路引导】 观察图形可知，从前面看到的图形是一层，有2个小正方形；从右面看到的图形是一层，有1个小正方形；从上面看到的图形是一层，有2个小正方形；据此解题即可。 【规范解答】观察图形可知， ，从前面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是。 9．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 【答案】（1）12； （2）15； （3）见详解 【思路引导】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【规范解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图如下： 10．（24-25四年级上·江苏·假期作业）看一看，说一说。 （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 【答案】（1）①、④、⑤ （2）①、⑤ 【思路引导】 （1）①，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；②，从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；③，从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；④，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑤，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑥从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是。 （2），从右面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；②，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；③，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；④，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑤，从右面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑥从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是。 【规范解答】 （1）答：从前面看是的有①、④、⑤。 （2）答：从右面看是的有①、⑤。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从右面看到的形状，然后找出满足题意的即可。 【规范解答】 A．从右面看到的图形是，不满足题意。 B．从右面看到的图形是，不满足题意。 C．从右面看到的图形是，满足题意。 D．从右面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：C 12．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）下列每组物体，从右面看到的形状相同的是（    ）。     A．①、②、③ B．①、③、④ C．①、②、④ 【答案】C 【思路引导】观察发现①从右面看到两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形，右对齐；②从右面看到两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形，右对齐；③从右面看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形，上层的正方形对齐下层中间的正方形；④从右面看到两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形，右对齐；逐个画出从从右面看到的形状，再进行选择；据此解答。 【规范解答】根据分析： ①从右面看是； ②从右面看是； ③从右面看是； ④从右面看是； 所以从右面看到的形状相同的是①、②、④。 故答案为：C 13．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）有一个物体，从前面看和右面看，看到的都是，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】A．从前面能看到3个面，且3个面在同一行。从右面看，能看到2个面，且2个面在同一行。从上面看，能看到4个面共3列，第1列1个面，第2列1个面，第3列2个面，且最下面的面与第2列的面对齐。 B．从前面看，能看到2个面，且2个面在同一行。从右面看，能看到2个面，且2个面在同一行。从上面看，能看到3个面，共2列，第1列1个面，第2列2个面，且最上面的面与第1列的面对齐。 C．从前面看，能看到2个面，且2个面在同一行。从右面看，能看到2个面，且2个面在同一行。从上面看，能看到3个面，共2列，第1列1个面，第2列2个面，且最下面的面与第1列的面对齐。 【规范解答】 A．从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 B．从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 C．从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 故答案为：C 14．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察物体，从( )面看到的是。 【答案】右 【思路引导】从前面看有上、下两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形与下面那行中间对齐；从上面看有上、下两行，下面一行有1个小正方形，上面一行有3个小正方形，左齐；从右面看有上、下两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；据此可解此题。 【规范解答】根据分析： 从前面看到的是：； 从上面看到的是：； 从右面看到的是：。 综上可知，观察物体，从右面看到的是。 15．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）如图，该立体图形由( )个同样大的小正方体组成，从前面可以看到( )个同样大的小正方形。 【答案】 5 3 【思路引导】根据图片可知，该立体图形有两层，上层有一个小正方体，下层有4个小正方形，则一共由（1＋4）个小正方体组成；从前面能看到三个相同的小正方形，分两层，上层有一个小正方形，下层有两个小正方形，左齐，则一共可以看到（1＋2）个小正方形，据此填空即可。 【规范解答】1＋4＝5（个） 1＋2＝3（个） 该立体图形由5个同样大的小正方体组成，从前面可以看到3个同样大的小正方形。 16．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）一个立体图形从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，它至少是用( )个正方体搭成的，这时从它的上面和前面看到的图形( )（填“相同”或“不同”）。 【答案】 5 相同 【思路引导】 一个立体图形从上面看到的形状是，由此可知，第一层有4个小正方体，先将4个小正方体排成两排，后一排（上面一排）1个小正方体，且靠左，前一排（下面一排）3个小正方体。要想从右面看到，至少在后排第二层已有小正方体上面再摆放一个小正方体，即4＋1＝5个。从上面看到的图形不变，即。从前面看到两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，且靠左，即，据此判断即可。 【规范解答】 根据分析可知：一个立体图形从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，它至少是用（5）个正方体搭成的，这时从它的上面和前面看到的图形（相同）（填“相同”或“不同”）。 17．（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 【答案】见详解 【思路引导】此题可以用排除法，先确定一些数字的旁边是哪些数字，即可确定出其对面的数字，如图中的3出现了3次，由图可知3的旁边有1、5、2、6，由此可知3的对面是4。图中1出现了2次，1的旁边有2、3、5，由此可知1的对面是6，那么2的对面就只能是5，据此解答。 【规范解答】答：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。 18．（24-25四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 【答案】（1）3种 （2）见详解 【思路引导】（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【规范解答】 （1）如图： 答：有3种不同的摆法。 （2）如图：（答案不唯一） 19．（24-25四年级上·江苏·单元测试）有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 【答案】1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 【思路引导】在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知，与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 正方体上，1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 20．（24-25四年级上·江苏·单元测试）看一看，填一填。 (1)从前面看是图A的有( )。 (2)从右面看是图B的是( )。 (3)从前面看物体④，看到的是图( )；从上面看物体①，看到的是图( )。 (4)从右面看物体( )和物体( )，看到的图形一样。 (5)从上面看，看物体( )看到的正方形个数最多。 【答案】(1)②③ (2)① (3) D D (4) ② ③ (5)④ 【思路引导】 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；               ②，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；               ③，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；                 ④，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是； 【规范解答】（1）从前面看是图A的有（②③）。 （2）从右面看是图B的是（①）。 （3）从前面看物体④，看到的是图（D）；从上面看物体①，看到的是图 （D） 。 （4）从右面看物体（②）和物体 （③），看到的图形一样。 （5）从上面看，看物体（④）看到的正方形个数最多。 $$