第三章 相互作用——力 单元练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章 相互作用——力 单元练习 2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学校： 班级： 姓名： 学号： 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.关于力的几种认识正确的是（　　） A.木块放在水平桌面上静止时，木块对桌面的压力就是木块受到的重力 B.木块放在水平桌面上静止时，木块受到桌面对它向上的力有弹力和支持力两个力作用 C.形状规则的物体，重心一定在几何重心 D.物体的重心不一定在物体上 2.如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则（　　） A.FT<FN B.FT＝FN C.FT>G D.FT＝G 3.解放军战士往往通过拖拉废旧轮胎锻炼全身肌肉。如图所示，某战士拉动一质量为m的轮胎沿水平地面做匀速直线运动，轮胎与地面间的动摩擦因数为，绳与水平方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，则绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 4.如图所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角θ 分别为30°和45°时，物块所受的摩擦力的大小相等，则物块与木板间的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 5.一个人站在倾角为θ的斜坡上，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球光滑且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则（　　） A.此人的推力最小值为G tan θ B.此人的推力最小值为G sin θ C.此人的推力最大值为 D.此人的推力最大值为 6.原长相等的两根轻质弹簧A、B分别与两个质量均为m的小球连接，两小球静止时的状态分别如图甲、乙所示，图甲中弹簧竖直，图乙中光滑斜面的倾角为30°，弹簧与竖直方向的夹角为30°。若小球静止时，两弹簧的长度相等，则轻质弹簧A、B的劲度系数之比为（　　） A. B. C. D. 7.利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时（　　） A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8.如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角。已知物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列对物体A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正确的是（　　） A.FN＝（m1＋m2）g－F sin θ B.FN＝（m1＋m2）g－F cos θ C.Ff＝F cos θ D.Ff＝μ（m1＋m2）g－μF sin θ 9.如图所示，把质量一定的铅球夹在倾斜木板AB和竖直木板CD之间，倾斜木板AB与竖直方向的夹角为θ，不计摩擦，在缓慢转动木板AB减小θ的过程中，铅球始终保持静止，则（　　） A.木板AB对铅球的作用力将增大 B.木板CD对铅球的作用力不变 C.两木板对铅球的作用力减小 D.铅球受到的合力一直为零 10.耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，使用此农具的作业也被称作“耙”。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.（8分）某同学在家中利用一个挂钟表盘探究“力的平行四边形定则”。 实验器材有橡皮筋、重6 N的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。实验步骤如下： ①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长6.0 cm。 ②如图甲所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套A、B（未画出），先用弹簧竖直向下拉细线套A，使橡皮筋下端至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.0 cm，将此时拉橡皮筋的力记为F。该同学取弹簧伸长2 cm为单位力长度，在表盘上过O点作出了力F的图示。 ③如图乙所示，再将小铁块挂在细线套B上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套A，调整弹簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达O点时，细线套A正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸长了8.2 cm，将弹簧的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2。 请回答下列问题： （1）弹簧的劲度系数为__________N/m（计算结果取两位有效数字）。 （2）实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达O点的目的是________。 A.让橡皮筋伸长适当长度 B.防止超过橡皮筋的弹性限度 C.保证两次拉橡皮筋的力效果相同 （3）该同学在图乙中画出F1和F2的力的图示，如图丙所示。 （4）随后该同学采用两种方案来分析实验数据。 方案一：在表盘上，分别将F1、F2两个力的图示的箭头与F的力的图示的箭头连成一个四边形，观察这个四边形，若四边形非常接近__________，则猜想求两个力合力的方法可以采用平行四边形定则； 方案二：在表盘上，以F1、F2两力为邻边作出平行四边形，如图丙所示，若其对角线对应的力F′与F的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则，其中__________是F1、F2两力的合力的理论值。 12.（8分）某学习小组用图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下： a.把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x0； b.测出一个钩码的质量m0； c.将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l0； d.挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l1； e.之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为li（i为钩码个数）； f.计算出x＝li－x0，用x作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如图乙所示。 请根据以上操作、记录和图像，回答以下问题： （1）你认为m－x图像不过原点的原因是____________________。 （2）已知钩码质量m0＝0.20 kg，重力加速度g取9.8 m/s2，利用图乙求得弹簧劲度系数k＝______N/m（结果保留两位有效数字）。 （3）m－x图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数________（选填“有”或“无”）影响。 （4）将x＝li－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到的图线应是________。 13.（11分）如图所示，一根轻绳将小球（可视为质点）悬挂于竖直墙壁上的A点，小球与竖直墙壁的B点间压了一根轻质弹簧。平衡时，弹簧处于水平状态，长度为d。已知弹簧原长为2d、劲度系数为k，AB两点间距离为h，重力加速度为g，求： （1）弹簧弹力的大小； （2）小球的质量。 14.（12分）如图所示，斜面体放在粗糙水平地面上，质量mA＝0.8 kg的物块A被轻绳系住放在斜面上，轻绳绕过光滑小定滑轮，并与质量m＝0.3 kg的圆环O（视为质点）连接，圆环与放在粗糙水平面上的物块B通过水平轻绳连接，系统处于静止状态。定滑轮两侧的轻绳与竖直方向的夹角分别为α＝37°、β＝53°，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。若B恰好不滑动，A与斜面间恰好没有摩擦力，求： （1）B的质量mB； （2）斜面体对地面的静摩擦力大小F； （3）斜面的倾角θ。 15.（15分）如图所示，两根相同的直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R＝5 cm、质量m＝20 kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d＝8 cm，与水平面的夹角α＝37°，两木棍和水泥圆筒间的动摩擦因数处处相同。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。 （1）求两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小； （2）求每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，求所需最小拉力（sin 74°＝0.96）。 1. 解析　D　木块放在水平桌面上保持静止，木块对桌面的压力大小等于木块受到的重力，但不能说木块对桌面的压力就是木块受到的重力，因为两者是不同性质的力，故A错误；木块放在水平桌面上静止时，木块受到桌面对它向上的支持力，支持力属于弹力，故B错误；只有质量分布均匀，形状规则的物体，其重心才在几何中心，故C错误；质量分布均匀，形状规则的物体的重心在物体的几何中心，不规则的物体重心不一定在物体上，故D正确。 2. 解析　C　设轻绳与竖直墙面夹角为θ，对网兜和足球受力分析，如图所示。由平衡条件知FT>G，FT>FN，故C正确。 3. 解析　D　设绳的拉力为F，根据平衡条件有F cos 30°＝μ（mg－F sin 30°），解得F＝，故D正确。 4. 解析　C　木板倾角较小时，物块与木板间的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件可知Ff＝mg sin 30°，木板倾角较大时，物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，即F′f＝μmg cos 45°，由题意知μmg cos 45°＝mg sin 30°，解得μ＝，故C正确。 5. 解析　B　对雪球受力分析如图所示，受重力G、弹力FN、推力F，因雪球静止在斜坡上，由平衡条件知，推力和支持力的合力大小等于重力，由平行四边形定则知，当推力沿斜坡向上时最小，为G sin θ，推力由水平方向向下转时能达到无穷大，无最大值，故B正确，A、C、D错误。 6. 解析　C　对题图甲中的小球，由平衡条件可得kAx＝mg，则kA＝，题图乙中的小球，受到弹簧拉力、斜面支持力及重力作用，如图所示，由平衡条件可得F＝，由胡克定律可得F＝kBx，联立解得kB＝，则＝，故C正确。 7. 解析　C　当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 8. 解析　ACD　以物体A、B及轻弹簧组成的整体为研究对象，由平衡条件可得，竖直方向满足F sin θ＋FN＝（m1＋m2）g，可得FN＝（m1＋m2）g－F sin θ，水平方向满足F cos θ＝Ff，故A、C正确，B错误；由滑动摩擦力的定义可得Ff＝μFN＝μ（m1＋m2）g－μF sin θ，故D正确。 9. 解析　AD　对铅球受力分析如图所示，图中FN1为木板CD对铅球的作用力，FN2为木板AB对铅球的作用力，根据平衡条件有FN2cos θ＝FN1，FN2sin θ＝mg，所以FN1＝，FN2＝，可知随着θ减小，FN1、FN2都在增大，故A正确，B错误；根据共点力平衡的条件可知，两木板对铅球的作用力与铅球的重力等大、反向，始终不变，故C错误；由于铅球始终保持静止，所以受到的合力一直为零，故D正确。 10. 解析　BC　两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，故A错误，B正确；在过O1O2的竖直平面内，对耙受力分析如图所示，由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为Ff＝F′cos 30°＝F，故C正确，D错误。 11. 答案　（1）1.0×102　（2）C　（4）平行四边形　F′ 解析　（1）在第①步，由胡克定律F＝kΔx可得弹簧的劲度系数为k＝＝1.0×102 N/m。 （2）为了保证两次拉橡皮筋的力效果相同，则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点，故C正确。 （4）探究力的平行四边形定则，在力的图示中，两个分力与合力构成的四边形接近平行四边形。因为存在实验误差，合力的理论值是根据力的平行四边形定则这个理论作出来的，所以F′是F1、F2两力的合力的理论值。 12. 答案　（1）弹簧自重的影响　（2）2.6×102　（3）无　（4）A 解析　（1）m－x图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度l0大于平放在水平桌面上的长度x0，这是由于弹簧自重的影响。 （2）m－x图像的斜率与g的乘积表示弹簧的劲度系数，即k＝g≈2.6×102 N/m。 （3）设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl，则根据胡克定律有im0g＝k（x－Δl），由上式可知实际作出的图像的斜率由弹簧的劲度系数决定，所以图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数无影响。 （4）将x＝li－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时消除了弹簧自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线，故A正确。 13. 答案　（1）kd　（2） 解析　（1）弹簧的压缩量x＝2d－d＝d 由胡克定律有F＝kx＝kd。 （2）小球的受力情况如图所示，由平衡条件有F＝mg tan θ 由几何关系有tan θ＝ 解得m＝。 14. 答案　（1）0.8 kg　（2）3 N　（3）37° 解析　（1）圆环O的受力情况如图甲所示，根据共点力平衡有F1＝mg tan β，FT＝ 因为B恰好不滑动，且轻绳对B的拉力大小也为F1，由共点力平衡可得F1＝FfB 且有FfB＝μmBg 联立解得mB＝0.8 kg。 （2）由（1）分析知，A、O间轻绳的拉力大小FT＝ 设地面对斜面体的静摩擦力大小为F′，对A和斜面体整体，水平方向有F′＝FTsin α 根据牛顿第三定律有F＝F′ 解得F＝3 N。 （3）因为A与斜面间恰好没有摩擦力，所以A的受力情况如图乙所示，根据共点力平衡， 水平方向有FTsin α＝FNsin θ 竖直方向有FNcos θ＋FTcos α＝mAg 联立解得tan θ＝0.75，即θ＝37°。 15. 答案　（1）160 N　120 N　（2）0.45 （3）192 N 解析　（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有Ff合＝mg sin α 垂直于斜坡方向有F弹合＝mg cos α 解得Ff合＝120 N F弹合＝160 N。 （2）从B→A视角分析，受力示意图如图甲所示。 图中θ满足sin θ＝＝ 所以θ＝53° 由2FNcos θ＝mg cos α 解得FN＝ N 所以动摩擦因数为μ＝＝0.45。 （3）从右侧视角受力分析，如图乙所示。 因木棍提供的支持力合成为2FNcos θ 摩擦力合成为2Ff＝2μFN 故两个力的合力方向固定， 图中β满足tan β＝＝＝ 故β＝37° 现问题变为“水泥圆筒受重力、两木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得Fmin＝mg sin （α＋β），解得Fmin＝192 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$