14.2三角形全等的判定课后提升训练　2025—2026学年人教版数学八年级上册

14.2三角形全等的判定课后提升训练人教版2025—2026学年八年级上册 学校：_________ 姓名：____________ 班级：___________ 学号：____________ 一、选择题 1．已知在和中，，，，则这两个三角形是（   ） A．全等三角形 B．不一定是全等三角形 C．一定是全等的等腰三角形 D．不能确定 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（   ） A．（） B．（） C．（） D．（） 3．对和来说，已知，再添加一个条件就可以由“”得到，则这个条件是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的有（   ） ①周长相等的两个三角形全等； ②两边相等的两个三角形全等； ③三角相等的两个三角形全等； ④三条边对应相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，于点，点是上一点，连接，若，，则的长为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在中，D是边上的一点，交于点E，，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．如图，一块三角形玻璃板，不小心摔成三块，小亮要想得到一块与原来一样的三角形玻璃板，需要带着第 块去商店． 8．如图，在中，，则的长为 ． 9．如图，，，，，垂足分别为，，，，则的长是 ． 10．如图，在中，两点在上，且有．若，，则的度数为 ． 三、解答题 11．补充完成下列推理过程： 如图，在中，D为线段中点，，，求的取值范围． 解：作交的延长线于点． ， ∴（______） 为线段中点， ∴，（ ______） 在与中， ， ，______ ∴，．（______） 在中，， ∵， ∴（______）（______）． 12．如图，在和中，，，点C，D，E三点在同一直线上，连接交于点G． (1)试说明：； (2)猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 13．如图，平分，且，试说明∶ (1)； (2)． 14．如图．在平面直角坐标系中，第一象限的点（其中），连接，将绕点逆时针方向旋转到． (1)若已知点，则点的坐标为______； (2)如图，延长交轴于点，过点作交轴于点，求证：； (3)如图，在（）的条件下，取线段的中点，连接，若，求的长． 15．在平面直角坐标系中， B、C 在坐标轴上， 其中、，满足（，，，其中点B在x轴正半轴上， 点C在y轴正半轴上， 交y轴负半轴于点D． (1)如图1，若，直接写出点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点A 的坐标为 ． (2)如图2， 交x轴负半轴于点E， 连接，，交于点F．求证： ； (3)在（2）的条件下，若A 点到x轴、y轴的距离相等，求证： ． 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 二、填空题 7．③ 8．3 9．1 10． 三、解答题 11．【解】解：作交的延长线于点E． ∵， ．（两直线平行，内错角相等） ∵D为线段中点， ∴．（线段中点的定义） ∵在与中， ∴， ∴，．（全等三角形对应边相等） 在中，， ∵， ∴． 12．【解】（1）解：， ． 即． 在和中， ， ． （2）解：，理由如下： ， ． ，，， ． ． 13．【解】（1）解：∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 在和中， ， ∴； （2）由（1）知：， ∴， 又∵， ∴， 即． 14．【解】（1）解：过作轴于，过作轴于． ， ，， 绕点逆时针旋转到， ，， ，， ． 在和中， ， ． ，， 又在第二象限， ， 故答案为：； （2）解：由旋转知，， ． ， ∴， ∵ ∴，即， ， ． （3）解：如图，在轴上截取，连接，连接，延长到，使得， 由（）可知：，， ， ， 又， ， ， 点是的中点， ∵，， ∴， ，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ． 15．【解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，， ∴，， 如图1，过点作轴于点． ，， ，， ， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， . （2）证明：如图中， ，， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， . （3）证明：如图3中，过点作于点，过点作于点． ， ，， ， 在和中， ， ， ， 同法可证，， ， 在和中， ， ， ，， 设，而，， ∵，， ，,, ∴， ∴， ∴， ∵A 点到x轴、y轴的距离相等， ∴， ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $$