21.1《整式的乘法》幂的乘方课件-人教版2024-2025学年（五四制）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“幂的乘方”，通过温故知新复习同底数幂乘法法则，再以“做一做”引导学生计算具体算式发现规律，搭建从已知到新知的学习支架，帮助学生自然过渡到幂的乘方法则学习。 其亮点在于注重数学思维与运算能力培养，通过法则证明过程发展推理意识，对比同底数幂乘法与幂的乘方强化抽象能力，结合符号探究和纠错练习提升运算严谨性。例如“比一比”环节区分法则，例1含符号运算，学生能夯实基础培养逻辑，教师可直接用于课堂提升教学效率。

——幂的乘方 21.1整式的乘法 1.口述同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (m，n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.计算： （1） （2） （3） （4） 温故知新 探究新知 （22）3＝___________； （a2）3＝__________; （a2）m＝____________（m是正整数）. 3 3 m 26 a6 a2m 同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即 （am) n＝ am·am·····am n个am ＝am+m+···+m n个m （m，n都是正整数）. 证明： （am）n＝ amn ＝amn 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 于是，我们得到： 探究新知 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n＝ amn (m，n都是正整数). 幂的乘方乘法法则 即： 探究新知 （am）n＝ amn （m，n都是正整数）. 幂的乘方：底数不变，指数相乘. am·an＝ am+n （m，n都是正整数）. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的区别与联系. m+n n m mn n m a a a a 底数不变 底数不变 多重乘方可以重复运用上述法则： 拓展 幂的乘方推广： （ m ，n ，p是正整数） 例1 计算： （1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8； (3) (am)2 =am·2=a2m； （3）（am）2； （2）（a2）4； 典例精析 （4）-（x4）3； (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12. (6) [(﹣x)4]3. (5) [(x+y)2]3； (5) [(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6； (6) [(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12. (-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号. 比一比 (-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么? 不相同. (-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号. -(x  )  (-x  )  -(x  ) (-x  )  总结：先判断符号，再计算.  =-x 2×3 =-x 2 3 6 =-x 2×3 =-x 6 2 3 2 3 =-x 3×2 2 3 =  x 3×2 =-x 6 = x 6 探究（符号问题） 议一议 下列计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ (1) (a2)5=a7 (2) (a3)2=a9 (1) (a2)5 = a2×5 = a10 (a3)2 = a2×3 = a6 × × 探究新知 例 4 计算： （1）(105)2； （2）﹣(a3)4. 解： (105)2 ＝ 105×2 ＝ 1010. 解：﹣(a3)4 ＝﹣a3×4 ＝﹣a12. 探究新知 探究新知 例 5 计算： （1）(xm)4(m是正整数)； （2）(a4)3·a3. 解：(xm)4 ＝ xm×4 ＝ x4m. 解：(a4)3 ·a3 ＝ a4×3 ·a3 ＝ a12+3 ＝ a15. 巩固练习 1.填空： （1）(104)3＝_________； （2）(a3)3＝__________; （3）﹣(x3)5＝________； （5）(x2)3·x2＝________. 1012 a9 ﹣x15 x8 （4）(x3)m+1＝________( m是正整数 ) x3m+3 巩固练习 2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）(a5)3＝ ; a8 （2）(a2)2＝ . a4 × 原式＝ a5×3 √ 3.自己编写两道幂的乘方运算题，并与同学交流计算过程与结果. ＝ a15 同底数幂的乘法 幂的运算 幂的乘方 （am）n＝ amn （m，n都是正整数）. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. am·an＝ am+n （m，n都是正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 课堂小结 m+n n m mn n m a a a a a 底数不变 底数不变 1．下面各式中正确的是（ ）． A.（22）3=25 B．m7+m7=2m7 C．x5·x=x5 D．x4·x2=x8 2．（x4）5=（ ）． A．x9 B．x45 C．x20 D．以上答案都不对 3.（a+b）m+1·（a+b）m=（ ）. A.（a+b）m(m+1) B.（a+b）2m+1 C.（a+b）(m+1)m D.以上答案都不对 练习 B C B 4.－a2·a+2a·a2=（ ）. A．a3 B．－2a6 C．3a3 D．－a6 A 5、判断题，错误的予以改正。 （1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（x3）3=x6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ） （4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ） √ × × × $$