第一单元三角形的初步知识试卷 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

八年级上册三角形的初步知识检测 一、细心选一选（每小题有4个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，可以成为一个三角形三边长的是(   ) A．1，2，3 B．2，4，2 C．5，12，6 D．3，4，5 2．如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（　　） A． B． C． D． （第3题） （第4 题） （第5题） 3．如图，点P是内的一点，若，则（　　） A．点P在的平分线上 B．点P在的平分线上 C．点P在边的垂直平分线上 D．点P在边的垂直平分线上 4．已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（    ）   A． B． C． D． 5．如图，工人师傅门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（    ）   A．三角形的稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．四边形的不稳定性 6．如图所示小明设计了一种测工件内径的卡钳，问：在卡钳的设计中，应满足下列的哪个条件？（    ） A． B． C． D．且 第7题 第6题 7．如图，将一副三角板叠在一起，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 第10题 第8题 第7题 8如图，在中，已知点、分别是、边上的中点，且，则的值为　　 A． B． C． D． 9．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为（　　） A．60° B．10° C．45° D．10°或60° 10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为　　 A．6 B．7 C．8 D．10 二、精心填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．命题“在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行”中，条件是 ， 结论是 ． 12．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是__________． 13．在中，如果，那么的外角等于 度．   第15题 第16题 第17题 14．若三角形的三边长分别为2，3，m，且m为奇数，则 ． 15．如图，已知．要使．只需添加的一个条件是 ． 16．如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为 m． 17.如图，点、分别为的边、的中点，，，的周长为15，，则　 　． 18.如图，是的高线，与相交于点F．若，且 的面积为12，则的长度为 ． 第18题 三、用心做一做（本大题共有5小题，共计46分) 19．（6分）已知：如图，，．求证：    20．（6分）已知，在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．在的网格图中，△ABC的顶点均在格点上，用无刻度的直尺按要求画图．    (1)在图1中画出，使得与△ABC全等，点D在格点上（画出一个即可）； (2)在图2中画出线段垂直平分，且，点P，Q在格点上． 21（1）尺规作图作出的角平分线． 尺规作图作出边上的高线． 只要保留作图痕迹，不要求写作法和证明 22．（8分）如图，D是的边上一点，，交于E点，． (1)求证：； (2)若，求的长． 23.（8分）“倍长中线法”是解决几何问题的重要方法．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，具体做法是：如图，是△ABC的中线，延长到，使，连接，构造出△BED和△CAD． （1）求证：． （2）若AB=7，AC=4,直接写出AD的取值范围， ＜AD＜ .    24．（12分）如图，在中，，，，点D为的中点，点P在线段上以每秒6个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）． (1)用含t的代数式表示线段的长； (2)若点的运动速度相等，时，与是否相等？请说明理由； (3)若点的运动速度不相等，与全等时，求的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$