精品解析：2024-2025学年河北省石家庄市藁城区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期素质达标 五年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 用同样的小正方体搭积木几何体，要求从正面、上面、左面看到的图形都是，最多需要 （ ）个小正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4块正方体积木；根据从正面和左面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2块正方体积木，最多有4块正方体积木；据此得出这个几体最多需要正方体积木的块数。 【详解】如图： 4＋4＝8（个） 用同样的小正方体搭积木几何体，要求从正面、上面、左面看到的图形都是，最多需要8个小正方体。 2. 一个几何体由4个相同的小正方体摆成，小明从它的前面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在（ ）号正方体的上面。 【答案】2 【解析】 【分析】从前面看到的图形上层的正方形在正中间，根据从前面看到的图形的形状确定第4个小正方体在哪个正方体的上方即可。 【详解】一个几何体由4个相同的小正方体摆成，小明从它的前面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在2号正方体的上面。 3. 1，2，3，4，17，22，51，97中，有（ ）个质数，（ ）个合数，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 2 ④. 1 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 偶数是能够被2所整除的整数。在偶数中，只有2是质数。 1既不属于质数也不属于合数。 【详解】2＝1×2 3＝1×3 4＝1×4＝2×2 17＝1×17 22＝1×22＝2×11 51＝1×51＝3×17 97＝1×97 质数有：2，3，17，97，共4个； 合数有：4，22，51，共3个； 1既不是质数也不是合数； 2既是质数又是偶数. 综上，1，2，3，4，17，22，51，97中，有4个质数，3个合数，2既是质数又是偶数，1既不是质数也不是合数。 4. 王老师拿来48张试卷，平均分给8个同学让他们根据试卷等级分类，每个同学分得这些试卷的 ，每个同学分得（ ）张试卷。 【答案】；6 【解析】 【分析】把这些试卷看作单位“1”， 平均分给8个同学，也就是平均分成8份，求每个同学分得这些试卷的几分之几，平均分的是单位“1”，用除法解答；求每个同学分得多少张试卷，平均分的是试卷的具体张数，用除法解答。 【详解】1÷8＝ 48÷8＝6（张） 所以每个同学分得这些试卷的，每个同学分得6张试卷。 5. 在括号里填上适当的分数。 44平方厘米＝（ ）平方分米 30分＝（ ）时 2500米＝（ ）千米 500千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据单位换算的进率，将低级单位转换为高级单位时需除以进率，结果用最简分数表示。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，故44÷100＝＝，则44平方厘米＝平方分米； 1时＝60分，故30÷60＝＝，则30分＝时； 1千米＝1000米，故2500÷1000＝＝，则2500米＝千米； 1吨＝1000千克，故500÷1000＝＝，则500千克＝吨。 6. 分数单位是的最大真分数是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，分数单位为的真分数分子为1至7，其中最大的是，包含7个。 【详解】分数单位是的最大真分数是，它有7个这样的分数单位。 7. 李叔叔出差，带了一个长40厘米、宽20厘米、高55厘米的长方体行李箱，这个行李箱的占地面积最大是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 2200 ②. 44 【解析】 【分析】占地面积最大即长方体三个不同面中面积最大的一个，需计算长×宽、长×高、宽×高中的最大值；体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】40×20＝800（cm2） 40×55＝2200（cm2） 20×55＝1100（cm2） 2200＞1100＞800，这个行李箱的占地面积最大是2200cm2。 40×20×55 ＝800×55 ＝44000（cm3） 44000cm3＝44dm3 李叔叔出差，带了一个长40厘米、宽20厘米、高55厘米的长方体行李箱，这个行李箱的占地面积最大是2200cm2，体积是44dm3。 8. 小芳裁剪了一个棱长是的正方体，正方体的表面积是（ ）。 【答案】 216 【解析】 【分析】根据正方体的表面积，代入数据计算即可。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 则正方体的表面积是216cm2。 9. 3的倍数中，最小的三位奇数是（ ），最大两位偶数是（ ）。 【答案】 ①. 105 ②. 96 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。奇数是不能被2整除的整数，其个位数字为1、3、5、7、9，偶数是能被2整除的整数，其个位数字为0、2、4、6、8。 【详解】（1）三位数是从100到999的整数，要找最小的三位奇数，百位应取最小的非零数字1，十位取最小数字0，此时个位要满足是奇数且使得这个数是3的倍数，若个位是1时，，不是3的倍数；若个位是3，，不是3的倍数；若个位是5，，6是3的倍数，所以3的倍数中最小的三位奇数是105； （2）两位数是从10到99的整数，要找最大的两位偶数，先考虑十位取最大数字9，当十位是9时，若个位是8，，不是3的倍数；若个位是6，，15是3的倍数，所以3的倍数中最大的两位数是96。 10. 小刚为爸爸布置鱼缸，他将一块石头放进了底面积是的鱼缸中，水面由上升到了（水没有溢出），则这块石头的体积是（ ）。 【答案】210 【解析】 【分析】根据题意，石头的体积等于水面上升部分的体积。水面上升的高度为16－13＝3cm，鱼缸底面积为70 cm2，因此石头的体积为底面积乘以上升的高度。 【详解】（cm） （cm3） 则这块石头的体积是210 cm3。 二、判断题。（10分） 11. 自然数的因数个数最少是2个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数的定义中包括1，而1的因数只有它本身，即1个因数。因此，自然数的因数个数最少应为1个，而非题目所述的2个。 【详解】根据因数的定义，一个自然数的因数个数最少的情况出现在自然数1时，其因数只有1本身，因此因数个数为1个。例如，自然数1的因数有1，共1个；自然数2的因数为1和2，共2个。由此可知，自然数的因数个数最少是1个，而非2个。所以题目中的说法错误。 故答案为：× 12. 小刚用橡皮泥先捏成一个长方体，又用这块橡皮泥捏成了一个正方体，正方体的体积小于长方体的体积。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，形状变化不会改变体积的大小。 【详解】由于小刚使用的是同一块橡皮泥，无论捏成长方体还是正方体，橡皮泥的体积始终不变。因此，正方体的体积等于长方体的体积，原题说法错误。 故答案为：× 13. 如果一个数有因数9，那么这个数一定是3的倍数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，若一个数有因数9，则这个数一定是9的倍数，即可以表示为9k（k为整数）。由于9是3的倍数，因此9k必然可以分解为3×3k，即该数也是3的倍数。 【详解】假设这个数为N，且有因数9，则N＝9k（k为整数）。 因为9＝3×3，所以N＝3×3k＝3×（3k），其中3k为整数。根据3的倍数定义，N能被3整除，因此N一定是3的倍数。 例如：当k＝2时，N＝9×2＝18，18÷3＝6，是3的倍数；当k＝5时，N＝45，45÷3＝15，也是3的倍数。由此可知，命题成立。 故答案为：√ 14. 分数单位为的最小假分数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数为假分数；假分数大于或等于1；由此可知，也是分数单位为；所以是分数单位为的最小假分数；据此解答。 【详解】根据分析可知，分数单位为的最小假分数是。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握假分数的意义和性质是解答本题的关键。 15. 从左面看到的图形是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过观察可知，立体图形从左面看有两行，下面一行有4个小正方形，上面一行有2个小正方形，分别位于最左边和从左数第三个。据此解答。 【详解】据分析可知，从左面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 16. 正方体的一条棱长是棱长和的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，假设正方体的棱长为1，则正方体的棱长和为12，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用1÷12即可求出正方体的一条棱长是棱长和的几分之几。据此解答。 【详解】假设正方体的棱长为1， 1×12＝12 1÷12＝ 正方体的一条棱长是棱长和的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了正方体的棱长和公式以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 17. 一罐可乐的容量是（ ）。 A. 350升 B. 350毫升 C. 0.3立方米 【答案】B 【解析】 【分析】常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，1立方米＝1000立方分米＝1000升，一罐可乐的容量比较小，通常以“毫升”为单位，而“升”和“立方米”的单位过大，不符合实际。 【详解】一罐可乐的容量通常为350毫升左右。350升和0.3立方米的容量过大，与实际不符；350毫升符合实际。 故答案为：B 18. 老师把全班30名同学平均分成了6个组，每个人占所在小组人数的（ ）。 A. B. 5 C. 【答案】A 【解析】 【分析】全班30人平均分成6组，每组人数为30÷6＝5人。每个人在所在小组中的占比即为1除以小组人数。 【详解】30÷6＝5（人） 1÷5＝ 所以每个人占所在小组人数的。 故答案为：A 19. 成都大熊猫繁育研究基地共有大熊猫122只，下面说法错误的是（ ）。 A. 雄性熊猫和雌性熊猫的数量都可能是奇数 B. 若雄性熊猫的数量是奇数，那么雌性熊猫的数量是偶数 C. 雄性熊猫和雌性熊猫的数量都可能是偶数 【答案】B 【解析】 【分析】总共有122只大熊猫，122能被2整除，则122是偶数，根据和的奇偶性： 奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。据此解答即可。 【详解】A．奇数＋奇数＝偶数，总和122为偶数，符合条件（如雄性1只，雌性121只）。 B．奇数＋偶数＝奇数，不符合条件。 C．偶数＋偶数＝偶数，总和122为偶数，符合条件（如雄性60只，雌性62只）。 故答案为：B 20. 用同样的小正方体搭成下面两个几何体，关于两个几何体的说法错误的是（ ）。 A. 几何体①的体积小于几何体②的体积 B. 两个几何体从左面看到的图形相同 C. 两个几何体从上面看到的图形相同 【答案】A 【解析】 【分析】A．数出几何体①是几个小正方体组合，数出几何体②是几个小正方体组合，再计算出它们的体积，再进行比较； B．分别画出两个几何体从左面看到的图形，再进行比较； C．分别画出两个几何体从上面看到的图形，再进行比较。 【详解】A．几何体①由4个小正方体组成，体积等于4个小正方体的体积和；几何体②由4个小正方体组成，体积等于4个小正方体的体积和；所以几何体①的体积等于几何体②的体积，原题干说法错误。 B．几何体①从左面看到的图形是：，几何体②从左面看到的图形是：；两个几何体从左面看到的图形相同，说法正确。 C．几何体①从上面看到的图形是：；几何体②从上面看到的图形是：；两个几何体从上面看到的图形相同，说法正确。 故答案为：A 四、按要求完成各题。（24分） 21. 用分数表示下面各式的商。 3÷5＝ 9÷8＝ 12÷25＝ 16÷13＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此解答。 【详解】3÷5＝ 9÷8＝ 12÷25＝ 16÷13＝ 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 【答案】；；；3 【解析】 【分析】假分数化成带分数是要用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变；如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 23. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1））带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，把带分数转化为假分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小； （2）把假分数转换成带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变；比较带分数整数部分与整数的大小关系，整数部分大的分数值就大，如果整数部分相同，带分数大于整数； （3）根据同分母分数比大小，分子越大分数值就大； （4）带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，把带分数转化为假分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，据此解答。 【详解】（1）＝ 因为＝，所以＝。 （2）＝19÷8＝ 因为2＜，所以2＜。 （3）因为分母相同，分子5＞3，所以＞。 （4）＝＝ 因为＞，所以＞。 （＝） 2（＜） （＞） （＞） 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：） 【答案】表面积：628cm2；体积：987cm3 【解析】 【分析】根据图可知，图形表面积＝长是12cm，宽是10cm，高是8cm的长方体的表面积＋棱长是3cm的正方体4个侧面的面积；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可求出表面积； 图形体积＝长是12cm，宽是10cm，高是8cm的长方体体积＋棱长是3cm的正方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋3×3×4 ＝（120＋96＋80）×2＋3×3×4 ＝（216＋80）×2＋3×3×4 ＝296×2＋3×3×4 ＝592＋9×4 ＝592＋36 ＝628（cm2） 12×10×8＋3×3×3 ＝120×8＋9×3 ＝960＋27 ＝987（cm3） 表面积是628cm2，体积是987cm3。 五、实践与操作。（12分） 25. 在方格纸上分别画出左面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】这个物体从前面看一共两行，下面一行四个小正方形，上面一行一个小正方形位于第三列；从左面看一共两行，下面一行两个小正方形，上面一行一个小正方形，左对齐；从上面看一共两行，下面一行四个小正方形，上面一行一共两个小正方形右对齐，据此画出即可。 【详解】略 26. 用直线上的点表示下面各个分数。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 根据分数的意义，把一大格平均分成5份，那么1小格就表示；在第2小格处，在第6小格处，在1～2之间的第3个小格处。 同理，根据分数的意义，把一大格平均分成10份，那么1小格就表示；在第7小格处，在第15小格处，在1～2之间的第9个小格处。 【详解】图略。 六、解决问题。（24分） 27. 五（3）班有54人，其中男生人数有25人。男生人数是全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知五（3）班有54人，其中男生人数有25人，要求男生人数是全班人数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数是全班的几分之几；用全班人数减去男生人数，即女生人数，要求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可求解。 【详解】 女生人数：（人） 答：男生人数是全班人数的，女生人数是男生人数的。 28. 某品牌新能源汽车，购车时店赠送一个家用充电桩，其尺寸为：高是，长是，厚度是。欣欣小区对于家用充电桩的安装标准是体积不能超过。店赠送的充电桩符合欣欣小区的安装标准吗？ 【答案】符合 【解析】 【分析】根据题意，利用长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，计算出赠送的家用充电桩的体积；由于题目中体积标准是dm3，再根据统一单位，比较体积是否小于12dm3即可解答。 【详解】40×25×10＝10000（cm3） 10000cm3＝10dm3 10dm3＜12dm3 答：店赠送的充电桩符合欣欣小区的安装标准。 29. 某学校大一新生在进行了为期一个月的军训后，要进行列队展示，每班要求3人一排或5人一排都正好能站成整行，并且人数不超过50人，那么每班最多选多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】题目要求找出不超过50的最大人数，使得该人数同时能被3和5整除。这需要求3和5的公倍数中不超过50的最大值，先求出3和5的最小公倍数，再找出50以内3和5最大的公倍数即可解答。 【详解】3×5＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60（不合题意） 15、30、45中的最大值是45，且小于50。 答：每班最多选45人。 30. 同学们在一个长20厘米、宽12厘米、高25厘米的长方体无盖玻璃缸中，倒入一些水，水面高度是18厘米。拿来了一些同样大小的铁球，每个铁球的体积是60立方厘米，依次放入玻璃缸中，最多可以放多少个铁球水不会溢出？ 【答案】28个 【解析】 【分析】已知长方体无盖玻璃缸的长为20厘米、宽为12厘米、高为25厘米，水面高度是18厘米，可求出玻璃缸剩余空间的高度和剩余空间的体积，用剩余空间的体积除以铁球的体积，即可求出最多可以放多少个铁球水不会溢出。 【详解】玻璃缸剩余空间的高度：（厘米） 剩余空间的体积：（立方厘米） （个） 答：最多可以放28个铁球水不会溢出。 31. 如图，东东用相同的小正方体拼成了一个几何体，已知每个小正方体的棱长是40厘米，这个几何体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】35200平方厘米 【解析】 【分析】先求出小正方体一个面的面积，即40×40＝1600平方厘米，然后分别数出从几何体的前、后、左、右、上、下各个方向看到的小正方形面的数量，从前、后面分别可以看到4个小正方形面，从上面、下面分别可以看到4个小正方形面，从左、右面分别可以看到3个小正方形面。将各个方向的面的数量相加得到一共有多少个小正方形的面，再用小正方体一个面的面积乘小正方形的个数就能得到这个几何体的表面积。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） （4＋4＋3）×2×1600 ＝（8＋3）×2×1600 ＝11×2×1600 ＝22×1600 ＝35200（平方厘米） 答：这个几何体的表面积是35200平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期素质达标 五年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 用同样的小正方体搭积木几何体，要求从正面、上面、左面看到的图形都是，最多需要 （ ）个小正方体。 2. 一个几何体由4个相同的小正方体摆成，小明从它的前面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在（ ）号正方体的上面。 3. 1，2，3，4，17，22，51，97中，有（ ）个质数，（ ）个合数，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既不是质数也不是合数。 4. 王老师拿来48张试卷，平均分给8个同学让他们根据试卷等级分类，每个同学分得这些试卷的 ，每个同学分得（ ）张试卷。 5. 在括号里填上适当的分数。 44平方厘米＝（ ）平方分米 30分＝（ ）时 2500米＝（ ）千米 500千克＝（ ）吨 6. 分数单位是的最大真分数是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 7. 李叔叔出差，带了一个长40厘米、宽20厘米、高55厘米的长方体行李箱，这个行李箱的占地面积最大是（ ），体积是（ ）。 8. 小芳裁剪了一个棱长是的正方体，正方体的表面积是（ ）。 9. 3的倍数中，最小的三位奇数是（ ），最大两位偶数是（ ）。 10. 小刚为爸爸布置鱼缸，他将一块石头放进了底面积是的鱼缸中，水面由上升到了（水没有溢出），则这块石头的体积是（ ）。 二、判断题。（10分） 11. 自然数的因数个数最少是2个。（ ） 12. 小刚用橡皮泥先捏成一个长方体，又用这块橡皮泥捏成了一个正方体，正方体的体积小于长方体的体积。（ ） 13. 如果一个数有因数9，那么这个数一定是3的倍数。（ ） 14. 分数单位为的最小假分数是。（ ） 15. 从左面看到的图形是。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 正方体的一条棱长是棱长和的（ ）。 A. B. C. 17. 一罐可乐的容量是（ ）。 A. 350升 B. 350毫升 C. 0.3立方米 18. 老师把全班30名同学平均分成了6个组，每个人占所在小组人数的（ ）。 A. B. 5 C. 19. 成都大熊猫繁育研究基地共有大熊猫122只，下面说法错误的是（ ）。 A. 雄性熊猫和雌性熊猫的数量都可能是奇数 B. 若雄性熊猫的数量是奇数，那么雌性熊猫的数量是偶数 C. 雄性熊猫和雌性熊猫的数量都可能是偶数 20. 用同样的小正方体搭成下面两个几何体，关于两个几何体的说法错误的是（ ）。 A. 几何体①的体积小于几何体②的体积 B. 两个几何体从左面看到的图形相同 C. 两个几何体从上面看到的图形相同 四、按要求完成各题。（24分） 21. 用分数表示下面各式的商。 3÷5＝ 9÷8＝ 12÷25＝ 16÷13＝ 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 23. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2（ ） （ ） （ ） 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：） 五、实践与操作。（12分） 25. 在方格纸上分别画出左面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 26. 用直线上的点表示下面各个分数。 六、解决问题。（24分） 27. 五（3）班有54人，其中男生人数有25人。男生人数是全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 28. 某品牌新能源汽车，购车时店赠送一个家用充电桩，其尺寸为：高是，长是，厚度是。欣欣小区对于家用充电桩的安装标准是体积不能超过。店赠送的充电桩符合欣欣小区的安装标准吗？ 29. 某学校大一新生在进行了为期一个月的军训后，要进行列队展示，每班要求3人一排或5人一排都正好能站成整行，并且人数不超过50人，那么每班最多选多少人？ 30. 同学们在一个长20厘米、宽12厘米、高25厘米的长方体无盖玻璃缸中，倒入一些水，水面高度是18厘米。拿来了一些同样大小的铁球，每个铁球的体积是60立方厘米，依次放入玻璃缸中，最多可以放多少个铁球水不会溢出？ 31. 如图，东东用相同的小正方体拼成了一个几何体，已知每个小正方体的棱长是40厘米，这个几何体的表面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $