第二单元 线与角（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第二单元 线与角 单元测试-2025-2026学年数学北师大版四年级上册 一、选择题（共8小题，共24分） 1．9时30分，钟面上的时针与分针所成的角是(　　)。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 2．下列角度中，能用一副三角尺拼出来的是(　　)。 A．55° B．80° C．120° D．175° 3．两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是70°，那么另一个角是(　　)。 A．20° B．30° C．90° D．110° 4．如图，一个是长方形，另一个是正方形，则和的大小关系是(　　)。 A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠2 D．无法判断 5．如图，∠1=55°，∠2=35°，直线AB和直线CD的位置关系是(　　)。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不垂直 D．无法判断 6．方方上午9：00准时出门，回家时发现时针转动了60°，而分针的位置不变。照此看，她到家的时间是(　　)。 A．9：10 B．9：50 C．10：00 D．11：00 7．如图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起。转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为(　　) A．直角→钝角→周角 B．锐角→直角→钝角 C．直角→钝角→平角 D．锐角→钝角→直角 8．观察下图的正方形，下列选项中错误的是(　　)。 A．AB和 BC互相垂直 B．AC 和 CD互相垂直 C．AB和 DC互相平行 D．AD和BC互相平行 二、判断题（共5小题，共5分） 9．练习本上的直角比黑板上的直角小。(　　) 10．两条直线相交于一点，这点叫作垂足。(　　) 11．钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。(　　) 12．直线和射线都可以无限延伸，因此无法度量长度。(　　) 13．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。(　　) 三、填空题（共6小题，共20分） 14．过直线外的一点可以画　 　条已知直线的平行线。 15．如下图， 已 知 ∠2 = 30°， 则 ∠1 =　 　， 是　 　角。 16．下面是用一副三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度。 ∠1=　 　° ∠2=　 　° ∠3=　 　° ∠4=　 　° 17．用量角器度量一个角时，角的一条边对着量角器外圈的30°刻度线，另一条边对着内圈的20°刻度线，这个角是　 　°。 18．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈“60°”的刻度，则这个角是　 　°。 19．李新在桌面上摆了3根小棒，小棒a垂直于小棒b，小棒 b 又垂直小棒c。那么小棒 a 和小棒 c 所在直线的位置关系是　 　。 四、操作题（共2小题，共8分） 20．画一个70°的角，并标出角的度数。 21．过点 P 画已知直线的平行线和垂线。 五、解决问题（共5小题，共43分） 22．下图中，OA 与OC 互相垂直，∠1=∠2。OB 与OD是怎样的位置关系？请说明理由。 23．下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2 是多少度吗？ 24．体育课上，老师向同学们喊出口令：“向左转、向右转、向后转、向右转。”完成这些动作后，学生们的方向相当于从原来的方向向右转了多少度?请画出这个角。 25．新情境 传统文化 “丝绸之路”是一条古老而瑰丽的贸易通道，起点是长安(今西安)，终点是罗马。在一幅长方形“丝绸之路”地图中，长安的位置到地图两条宽边的距离分别是23厘米和10厘米，到两条长边的距离分别是11厘米和9厘米，这幅地图的面积是多少平方厘米? 26．周日学校举行放风筝比赛，同学们所用的风筝线同样长，假如他们都把风筝线放到最长。下图是甲、乙两位同学比赛时的情景。 （1）量一量，甲同学的风筝线与地面的夹角是　 　°，乙同学的风筝线与地面的夹角是　 　°。 （2）仔细观察，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越　 　。 （3）如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比甲、乙两位同学的高吗？把你的想法写一写。 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：30°×3＋30°÷2 =90°＋15° =105°，是钝角。 故答案为：B。 【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。大于90°小于180°的角是钝角。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：30°＋90°=120°。 故答案为：C。 【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：180°-70°=110°。 故答案为：D。 【分析】平角=180°，另一个角的度数=平角-其中一个角的度数。 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ∠1=90°-∠3 ∠2=90°-∠3 则∠1=∠2。 故答案为：C。 【分析】长方形、正方形四个角都是直角=90°，∠1、∠2都是直角-∠3，则∠1和∠2相等。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：180°-55°-35° =125°-35° =90°，直线AB和直线CD的位置关系是互相垂直。 故答案为：B。 【分析】平角=180°，∠1和∠2中间角的度数=平角-∠1-∠2=90°，在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：60°÷30°=2（个） 9＋2=11（时）。 故答案为：D。 【分析】时针转动了60°，时针旋转了2个大格，也就是2小时，她到家的时刻=出发时刻＋2小时。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：转杆是由直角变为钝角，然后变为平角。 故答案为：C。 【分析】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。由此判断杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为：直角→钝角→平角。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：AC 和 CD的位置关系是相交，不是互相垂直。 故答案为：B。 【分析】正方形中对边相互平行，相邻的两条边、对角线互相垂直。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：直角都是90°，和位置无关。 故答案为：错误。 【分析】角由一个顶点和两条边组成，并且这两条边都是直直的。和书本、黑板的角相同大小的是直角，直角都是90°，和位置无关。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：两条互相垂直的直线相交的点，这点叫作垂足。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两条直线相交乘直角，这两条直线就互相垂直，相交的点是垂足。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角； 如：平角、周角都比直角大，但不是钝角； 故答案为：错误。 【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：直线和射线都可以无限延伸，因此无法度量长度。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】直线没有端点，无限长；射线只有一个端点，无限长。直线和射线都无法测量长度。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画1条。 故答案为：错误。 【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 14．【答案】1 【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 故答案为：1。 【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。同一平面内，过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。 15．【答案】150°；钝 【解析】【解答】解：180°-30°=150°。 故答案为：150°，钝。 【分析】∠1与∠2的和是一个平角，平角=180°，已知∠2=30°，∠1的度数=平角-∠2。大于90°小于180°的角是钝角。 16．【答案】135；150；15；60 【解析】【解答】解：180°-45°=135° 180°-30°=150° 45°-30°=15° 90°-30°=60°。 故答案为：135；150；15；60。 【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；据此把两个角相减。 17．【答案】130 【解析】【解答】解：180°-30°-20° =150°-20° =130°。 故答案为：130。 【分析】外圈30°刻度对应的内圈刻度是 180°-30°=150°，这个角的度数=150°-20°。 18．【答案】60 【解析】【解答】解：60°-0°=60°。 故答案为：60。 【分析】用量角器量角时，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈的刻度是几，这个角就是几度。 19．【答案】互相平行 【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。 故答案为：互相平行。 【分析】在同一平面内，同时垂直与一条直线的两条直线互相平行。 20．【答案】解： 【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。 21．【答案】解： 【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到P点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过P点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。 22．【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，又因为OA与OC 互相垂直，所以∠AOC=90°。又因为∠AOC=∠1+∠BOC=90°，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC=90°，又因为∠BOD=∠2+∠BOC，所以 所以OB与OD 互相垂直。 【解析】【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；利用共同角∠BOC 以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC等于90°，进而得出OB与OD 的位置关系是互相垂直。 23．【答案】解：（180°-30°）÷2 =150°÷2 =75° 【解析】【分析】因为∠2所形成的角是纸折起来的，所以∠2和左边与虚线构成的角相等。∠1、∠2 和左边与虚线构成的角合起来是一个平角，平角等于180°。∠2的度数=（180°-∠1）÷2。 24．【答案】解： 180°＋90°=270° 答：学生们现在的方向相当于从原来的方向向右转了270°。 【解析】【分析】向左转再向右转，相当于回到原来的方向，向后转是转了 180°，再向右转是转了90°；学生们现在的方向相当于从原来的方向向右转的度数=180°＋90°=270°。 25．【答案】解：23+10=33(厘米) 11+9=20(厘米) 33×20=660(平方厘米) 答：这幅地图的面积是660平方厘米。 【解析】【分析】这幅地图的面积=长×宽；其中，长=两条宽边的距离相加，宽=两条长边的距离相加。 26．【答案】（1）70；50 （2）高 （3）答：他的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。 ，因为风筝线同样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高，所以丙同学的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。 【解析】【解答】解：（1）量一量，甲同学的风筝线与地面的夹角是70°，乙同学的风筝线与地面的夹角是50°。 （2）仔细观察，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。 故答案为：（1）70；50；（2）高。 【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。 （2）看图判断，风筝线与底面的夹角越大，风筝就飞得越高。 （3）风筝线同样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。由此比较三人的风筝线与底面夹角的大小即可判断。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$