第三章 整式及其加减 同步训练 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减同步训练2025-2026学年 北师大版七年级上册 一、选择题 1．下列式子书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2.下列代数式，，，中，多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中错误的是（    ） A．数字0是单项式 B．单项式b的系数与次数都是1 C．是四次单项式 D．的系数是 4．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（  ）元． A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D． 5.下列每组单项式中是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 7.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ） A． B．2 C． D．0 9.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（    ） A． B． C． D． 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．单项式的系数是________，次数是________． 12．如果单项式与是同类项，那么的立方为 ． 13.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 ． 14．当 时，多项式中不含项． 15.已知，代数式的值为 ． 16.一张长方形桌子需配把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么张桌子需配椅子 把． 三、解答题 17．化简： （1） （2） 18.化简，再求值：，其中，． 19.已知 ． (1)求； (2)若，求C． 20．小明周日准备完成老师布置的作业： 化简（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2），发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你化简（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）； （2）小明妈妈说：我看到的标准答案是2x2+6，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？ 21.某中学八年级班名老师决定带领本班名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠． (1)请用含的代数式分别表示选择，两种方案所需的费用； (2)当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 【答案】 一、选择题 1．下列式子书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列代数式，，，中，多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3．下列说法中错误的是（    ） A．数字0是单项式 B．单项式b的系数与次数都是1 C．是四次单项式 D．的系数是 【答案】C 4．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（  ）元． A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D． 【答案】C 5.下列每组单项式中是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 6.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 【答案】D 7.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ） A． B．2 C． D．0 【答案】D 9.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11．单项式的系数是________，次数是________． 【答案】         3 12．如果单项式与是同类项，那么的立方为 ． 【答案】27 13.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 ． 【答案】a﹣b﹣c+1． 14．当 时，多项式中不含项． 【答案】2 15.已知，代数式的值为 ． 【答案】 16.一张长方形桌子需配把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么张桌子需配椅子 把． 【答案】 三、解答题 17．化简： （1） （2） 解：（1） （2） 18.化简，再求值：，其中，． 解： 当时， 原式． 19.已知 ． (1)求； (2)若，求C． 【答案】(1) (2) 【详解】（1） （2） ∵ ∴ ． 20．小明周日准备完成老师布置的作业： 化简（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2），发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你化简（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）； （2）小明妈妈说：我看到的标准答案是2x2+6，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？ （1）解：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2） =3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6； （2）解：设“”是a， 则原式=（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2） =ax2+6x+8-6x-5x2-2 =（a-5）x2+6， ∵标准答案的结果是2x2+6， ∴a-5=2， 解得：a=7 21.某中学八年级班名老师决定带领本班名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠． (1)请用含的代数式分别表示选择，两种方案所需的费用； (2)当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 【答案】(1)方案：；方案：；(2)方案更为优惠 【详解】（1）方案：费用==， 方案：费用==； （2）当时， A方案费用为      （元）， B方案费用为 （元）， ， 选择方案更为优惠． 学科网（北京）股份有限公司 $$