专项提升01：小数乘法（情境化试题，4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）五年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 专项提升01：小数乘法（情境化试题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：用小数乘法解决一般的实际问题 考点02：倍数问题 考点03：用估算解决问题 考点04：分段计费问题 考点01：用小数乘法解决一般的实际问题 1、情境特点：常见于购物（单价×数量=总价）、行程（速度×时间=路程）、面积计算（长×宽=面积）等场景，需根据“每份数×份数=总数”的基本关系列式。 2、解题关键：明确 “单一量×数量=总量”的数量关系，准确识别题目中的单一量和数量，确保两者单位匹配。 3、解题步骤： （1）找关键信息：从题目中提取 “每份数”（如单价、速度、单位面积产量）和“份数”（如数量、时间、面积）。 （2）确定数量关系：总数=每份数×份数（根据具体情境调整，如 “总价 = 单价×数量”）。 （3）计算并检验：按小数乘法法则计算，结果需结合实际意义保留合适的小数位数（如钱数通常保留两位小数）。 【名师点拨】 （1）计算过程中要注意小数点的位置，避免因计算错误导致结果偏差； （2）结果的单位要与问题要求一致，若单位不统一需先进行单位换算。 考点02：倍数问题 1、情境特点：求一个数的几倍是多少，常涉及动物体重、物体长度、数量等的倍数关系。 2、解题关键：明确“倍数”的含义—— 求一个数的几倍是多少用乘法。明确谁是谁的倍数，确定基准数（即被乘的数）和倍数（小数） 3、解题步骤： （1）确定“1 倍量”：找到题目中作为基准的量； （2）列式计算：1倍量×倍数=所求量。 （3）结合单位：结果的单位与1倍量的单位一致。 【名师点拨】 （1）“求倍数”用除法，“求一个数的几倍”用乘法，需通过关键词“是…… 的几倍”判断。 （2）准确判断谁是“一个数”，谁是“倍数”，不能混淆。 （3）区分“是几倍”和“多几倍”：“多几倍”需要先加 1 再乘基准数； （4）倍数是小数时，结果可能比基准数大（倍数大于 1）或小（倍数小于 1），要结合实际理解其意义。 考点03：用估算解决问题 1、情境特点：多出现于购物时判断钱够不够、准备材料时估算用量等场景。 2、解题关键：根据情境选择合适的估算方法（如往大估、往小估），往大估时若估算结果仍小于等于目标值，则实际结果一定满足；往小估时若估算结果仍大于目标值，则实际结果不满足。 3、解题步骤： （1）分析情境需求，确定是需要判断 “够不够”“行不行” 等大致情况。​ （2）对已知的小数进行估算，通常把小数估成与之接近的整数或整十数。​ （3）用估算后的数进行计算，得到估算结果。​ （4）根据估算结果与目标值的比较，得出结论。 【名师点拨】 （1）明确估算目的，根据“够”或“不够”的判断需求，准确选择估大或估小的策略。（2）估算过程中，要保证估算的合理性，不能偏离实际数值太远。同时，要清晰认识到估算结果是一个近似值，与精确计算结果有差异，只是在特定情境下帮助我们快速判断。 考点04：分段计费问题 1、情境特点：常见于出租车计费、水电费缴纳、话费套餐等场景，费用分为两部分：基础部分和超出部分，超出部分按单价乘以超出数量计算。 2、解题关键：明确分段标准，区分基础费用和超出部分的计费方式，准确计算超出的数量。 3、解题步骤： （1）理解分段规则：仔细阅读题目，明确不同阶段的计费标准。抓住如“起步价”“超出部分”等关键词，确定各阶段的范围和价格。​ （2）计算各段费用：根据分段规则，分别计算不同阶段的费用。​ （3）求和得出总费用：将各段费用相加，得到总的费用。如果是已知总费用求行驶路程等反向问题，先从总费用中减去起步价部分，再用剩下的费用除以超出部分的单价，得到超出起步里程的路程，最后加上起步里程，得到总路程。 【名师点拨】 （1）要准确判断总数量是否超过基础数量，若未超过则只需支付基础费用； （2）计算超出数量时要注意单位统一；不同分段的单价可能不同，要避免混淆。 【总结】 1、读懂情境是前提：认真阅读题目，理清情境中的事物关系、已知条件和问题，明确题目描述的是哪种实际场景（如购物、计费等）。 2、找准数量关系是核心：根据不同情境对应的考点，提炼出关键的数量关系（如 “单价×数量=总价”“基准数×倍数 = 结果”等），将实际问题转化为数学算式。 3、规范解题步骤是保障：按照“提取条件—确定关系—列式计算—验证结果” 的步骤解题，确保每一步都有依据，避免逻辑混乱。 4、关注实际细节是关键：注意单位是否统一、结果是否需要保留小数位数、估算时的方向选择、分段计费的标准等细节，这些往往是情境化试题考查的重点，也是避免出错的关键。 5、结合生活经验验证：计算出结果后，结合生活实际判断结果是否合理，如购物总价不能为负数、人数不能为小数等，若结果不符合实际，需检查解题过程。 考点01：用小数乘法解决一般的实际问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）乐小新和爸爸、妈妈乘火车去旅游，火车单程儿童票价是38.5元，单程儿童票价是单程成人票价的一半，乐小新一家三口乘火车往返的交通费是多少钱？ 【答案】385元 【分析】乐小新一家三口有1个儿童和2个成人，根据单程儿童票价是单程成人票价的一半，单程儿童票价×2＝单程成人票价，单程儿童票价＋单程成人票价×2＝乐小新一家三口单程交通费，再乘2即可求出往返的交通费。 【详解】（38.5＋38.5×2×2）×2 ＝（38.5＋154）×2 ＝192.5×2 ＝385（元） 答：乐小新一家三口乘火车往返的交通费是385元钱。 【变式训练1】（24-25五年级上·湖南怀化·期中）小月家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家公司比较划算？ 【答案】乙公司 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出阳台面积，阳台面积×每平方米钱数＝铺完需要的钱数。据此计算出甲公司铺完需要的钱数，与乙公司铺完需要的钱数比较即可。 【详解】4.5×1.8×56 ＝8.1×56 ＝453.6（元） 453.6＞450 答：选乙公司比较划算。 【变式训练2】（24-25五年级上·四川内江·期中）一台织布机每分钟可织布米2.3米。照这样计算，3台同样的织布机15分钟共织布多少米？ 【答案】103.5米 【分析】根据题意，用一台织布机每分钟织布米数，乘织布机的台数，再乘织布的时间，即可求出3台同样的织布机15分钟共织布多少米。 【详解】2.3×3×15 ＝6.9×15 ＝103.5（米） 答：3台同样的织布机15分钟共织布103.5米。 考点02：倍数问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）2015年我国高速铁路运营里程是1.98万千米，随着“八纵八横”高速铁路网建设的不断推进，截至2023年底，我国高速铁路运营里程比2015年的2倍多0.54万千米，2023年底我国高速铁路运营里程是多少万千米？ 【答案】4.5万千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，2015年我国高速铁路运营里程×2＋0.54＝2023年底我国高速铁路运营里程，据此列式解答。 【详解】1.98×2＋0.54 ＝3.96＋0.54 ＝4.5（万千米） 答：2023年底我国高速铁路运营里程是4.5万千米。 【变式训练1】（24-25五年级上·湖北荆州·期中）1994年爸爸的月工资是235元，2024年爸爸的月工资比1994年的20.6倍还多59元。2024年爸爸的月工资是多少？ 【答案】4900元 【分析】根据数量关系：1994年爸爸的月工资×20.6＋59＝2024年爸爸的月工资，据此列出算式计算，即可解答。 【详解】235×20.6＋59 ＝4841＋59 ＝4900（元） 答：2024年爸爸的月工资是4900元。 【变式训练2】（24-25五年级上·内蒙古通辽·期中）已知一个长方形花池的宽为3.5米，长比宽的2倍多3米。这个长方形花池的面积为多少平方米？ 【答案】35平方米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此求出长方形花池的长，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】（3.5×2＋3）×3.5 ＝（7＋3）×3.5 ＝10×3.5 ＝35（平方米） 答：这个长方形花池的面积为35平方米。 考点03：用估算解决问题 【典型例题】（23-24五年级上·浙江温州·期中）李奶奶买了一只鸡，价钱是56元；还买了一条“0.6■”千克的鱼，单价是40元/千克。80元钱够吗？（“0.6■”表示一个两位小数） 小乐的想法是：把0.6■看作0.6，因为40×0.6＝24（元），24＋56＝80（元），80＝80，所以80元钱够了。 小乐的想法对吗？请说明理由。 【答案】不对；理由见详解 【分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，若把单价估小了，求出总价刚好等于80元，实际单价要估算的大，即实际花的钱大于80元，说明80元不够，据此解答即可。 【详解】把0.6■看作0.6 40×0.6＝24（元） 24＋56＝80（元） 80＝80 答：乐乐的想法不对，把0.6■看作0.6，鱼的重量估小了，计算出来的价钱也偏小，实际花的钱大于80元，所以不够。 【变式训练1】（24-25五年级上·福建福州·期中）某超市里每袋大米57.9元，每斤牛肉28.8元，估一估妈妈买1袋大米和两斤牛肉120元钱够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，可以把57.9估成和它相近的整数58，把28.8估成整十数30，据此用乘法算出2斤牛肉的钱数，再加上1袋大米的钱数即可算出估算的总钱数，最后和120比较大小即可。 【详解】57.9≈58 28.8≈30 58＋30×2 ＝58＋60 ＝118（元） 118＜120 答：妈妈买1袋大米和两斤牛肉120元够。 【变式训练2】（23-24五年级上·山东菏泽·期中）妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 汤圆：13.4元/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱 【答案】不够 【分析】把汤圆每袋价格估小成13元，排骨每千克估小成35元，买三样商品就会超出100元，据此判断剩下的钱不够买一箱牛奶。 【详解】13.4≈13，35.2≈35 总价超过：13×2＋35×0.8＋46 ＝26＋28＋46 ＝100（元） 所以需要的钱数大于100元，因此是不够买一箱牛奶的。 答：剩下的钱不够一箱46元的牛奶。 考点04：分段计费问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方式收取水费。15吨及以内每吨3.8元，超出15吨的部分，每吨5元（不足1吨，按1吨计算），李奶奶家6月份共缴水费77元，李奶奶家最多用了多少吨水？ 【答案】19吨 【分析】根据单价×数量＝总价，用15吨及以内的单价×15吨，先求出15吨水的钱数，与李奶奶家6月份水费比较，发现李奶奶家6月份水费超出15吨的钱数，再用6月份水费减去15吨水的钱数，求出超出15吨水部分的钱数，再用超出15吨水部分的钱数除以对应的单价，求出超出15吨的用水量，再加上15吨，即可求出最多用水量。 【详解】3.8×15＝57（元） 77＞57 （77－57）÷5＋15 ＝20÷5＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：李奶奶家最多用了19吨水。 【变式训练1】（24-25五年级上·四川凉山·期中）某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时（不足1小时按1小时计），加收1.5元，王师傅在此停车5.6小时，应交停车费多少元？ 【答案】11元 【分析】把5.6小时看作6小时来计算，已知超过2小时部分，每小时按1.5元收费，根据单价×数量＝总价，用1.5×（6－2）即可求出超过2小时部分的总价，最后加上5元，即可解答。 【详解】把5.6小时看作6小时来计算 1.5×（6－2）＋5 ＝1.5×4＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：应交停车费11元。 【变式训练2】（24-25五年级上·湖南娄底·期中）某市出租车起步价是6元，3千米以后按每千米1.5元收费，不到1千米按1千米计算。乐乐从家乘出租车到25.6千米远的奶奶家，至少需要多少元？ 【答案】40.5元 【分析】根据不到1千米按1千米计算，则25.6千米按照26千米计算，26千米分成两部分，第一部分是3千米收费6元；再用26千米减去3千米，求出超出3千米的部分，再乘1.5元，求出超过3千米的车费是多少；然后用它加上6，即可求出要付多少元车费。 【详解】25.6千米≈26千米 （26－3）×1.5＋6 ＝23×1.5＋6 ＝34.5＋6 ＝40.5（元） 答：至少需要40.5元。 一、选择题 1．（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中）蜂蜜不仅甜润，而且营养价值极高，是制作蜂蜜柚子茶的主料之一。某饮品店为制作蜂蜜柚子茶，购买了8瓶蜂蜜，每瓶1.25千克，每千克59元，一共花了（     ）元。 A．73.75 B．472 C．590 【答案】C 【分析】用“每瓶的重量×瓶数＝总重量”，再根据“每千克的单价×总重量＝总价”求出购买的蜂蜜共花多少钱，据此解答。 【详解】 （元） 一共花了590元。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·吉林白城·期中）妈妈买下面三种水果各2kg，准备25元够吗？（     ） A．够 B．不够 C．无法确定 【答案】A 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋橘子单价×质量＋梨的单价×质量＝需要的总钱数，与准备的钱数比较即可。 【详解】2.8×2＋3.6×2＋3.85×2 ＝5.6＋7.2＋7.7 ＝20.5（元） 20.5＜25，准备25元够。 故答案为：A 3．（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）下列选项中不能用2.6×（10＋6）计算的是（      ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】A．长方形的面积＝长×宽，由图可知：长方形的长为（10＋6）厘米，宽为2.6厘米，代入数据即可判断； B．由图可知：甲、乙同时相向出发，甲的速度是10千米/时，乙的速度是6千米/时，经过2.6小时相遇，求他们一共走了多少千米？同时相向而行，则（甲的速度＋乙的速度）×时间＝总路程，代入数据即可判断； C．由图可知：2元/本的练习本买了10本，0.6元/支的笔买了6支，求一共花了多少钱？根据：单价×数量＝总价，分别计算出练习本的总价和铅笔的总价，再相加计算出一共花的钱即可判断。 【详解】A．大长方形的长为（10＋6）厘米，宽为2.6厘米，则大长方形的面积＝2.6×（10＋6），即可以用2.6×（10＋6）计算； B．根据时间×（甲的速度＋乙的速度）＝总路程可知：一共行驶了：2.6×（10＋6）千米，即可以用2.6×（10＋6）计算； C．根据单价×数量＝总价知：一共花了（2×10＋0.6×6）元，不能用2.6×（10＋6）计算。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·青海果洛·期中）妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（     ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 【答案】A 【分析】用大米的单价乘2求出大米一共需要多少钱；再用肉的单价乘0.8，求出肉一共要多少钱；然后求出大米和肉一共需要多少钱，进而求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元比较即可解答。 【详解】A．100－（30.6×2＋26.5×0.8） ≈100－（31×2＋27×1） ＝100－（62＋27） ＝100－89 ＝11（元） 10＜11，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。这里不需要精确数，适合估算。 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱，需要精确计算，所以不能估算。 C．营业员告诉妈妈要付多少钱，需要精确计算，所以不能估算。 故答案为：A 5．（24-25五年级上·河北石家庄·期中）丫丫家搬新家了，她家客厅墙壁上挂着一幅毛主席的《沁园春·雪》字画，这幅字画的长是2.17米，宽是1.4米，它的面积是（     ）平方米。 A．3.04 B．7.14 C．3.038 【答案】C 【分析】把这幅字画看作是一个长方形，长是2.17米，宽是1.4米，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】2.17×1.4＝3.038（平方米） 因此这幅字画的面积是3.038平方米。 故答案为：C 二、填空题 6．（24-25五年级上·北京海淀·期末）天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了瓶水后，又放上一个重0.2千克的砝码，这时天平处于平衡状态，如图。天平左边的瓶子里，共装水（ ）千克。 【答案】0.6 【分析】由天平平衡可知：1瓶水的质量等于瓶水的质量与0.2千克砝码的和，所以1－＝（瓶）水的质量相当于0.2千克，根据分数的意义：把1瓶水的质量看作一个整体，把它平均分成3份，1份是0.2千克，所以3份是0.2×3＝0.6（千克）。据此解答。 【详解】1－＝（瓶） 0.2×3＝0.6（千克） 所以天平左边的瓶子里，共装水0.6千克。 7．（24-25五年级上·湖南永州·期中）一个长方形的长是2.5分米，宽是1.5厘米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 8 3.75 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】（2.5＋1.5）×2 ＝4×2 ＝8（分米） 2.5×1.5＝3.75（平方分米） 它的周长是8分米，面积是3.75平方分米。 8．（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中） 许老师要去书店买书，乘坐出租车行驶了6.8km，他应付出租车费（ ）元。 【答案】17 【分析】许老师乘坐出租车行驶了6.8km，其中不足1km按1km计算，因此应按7km计算；他应付出租车费由两部分组成：第一部分前2km按照8元计算费用；第二部分剩余（7－2＝5）km按照每千米1.8元计算费用；最后将这两部分的车费相加，即为许老师应付出租车费。 【详解】8＋（7－2）×1.8 ＝8＋5×1.8 ＝8＋9 ＝17（元） 因此他应付出租车费17元。 9．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一块长方形木板长6.3米，宽4.5米。从这块木板上切割下一个尽可能大的正方形，剩下木板的面积是（ ）平方米。 【答案】8.1 【分析】从长方形切下最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形木板的面积和切割下的正方形的面积，再用长方形面积－正方形面积＝剩下木板的面积，据此列式计算。 【详解】6.3×4.5－4.5×4.5 ＝28.35－20.25 ＝8.1（平方米） 剩下木板的面积是8.1平方米。 10．（24-25五年级上·山东济南·期中）妈妈到超市买了2盒酸奶，1瓶牛奶，4盒纸巾（单价如图所示）付款时准备30元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。 【答案】够 【分析】根据单价×数量＝总价，酸奶单价×盒数＋牛奶单价＋纸巾单价×盒数＝总钱数，据此求出总钱数，与准备的钱数比较即可。 【详解】2.8×2＋4.6＋3.7×4 ＝5.6＋4.6＋14.8 ＝25（元） 25＜30 付款时准备30元够。 11．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）一个正方形的边长是3.4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 13.6 11.56 【分析】已知正方形的边长，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】周长：3.4×4＝13.6（厘米） 面积：3.4×3.4＝11.56（平方厘米） 它的周长是13.6厘米，面积是11.56平方厘米。 12．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）小红家到学校大约0.95km，她每天往返两次，她周一到周五一共走（ ）km。 【答案】19 【分析】根据题意可知，往返一次就是走了2个小红家到学校的路程，每天往返两次，就是走了4个小红家到学校的路程，用小红家到学校的路程×4，求出一天小红走的路程，周一到周五是5天，再用一天小红走的路程×5，即可解答。 【详解】0.95×4×5 ＝3.8×5 ＝19（km） 小红家到学校大约0.95km，她每天往返两次，她周一到周五一共走19km。 13．（24-25五年级上·广东江门·期中）  妈妈带了100元钱，准备购买上面这些商品，她先买了2副手套和2顶帽子，剩下的钱想再买1条围巾，够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。 【答案】够 【分析】已知每副手套19.9元，每顶帽子20.2元，妈妈买了2副手套和2顶帽子，根据“总价＝单价×数量”，分别求出买手套、帽子花的钱数，再相加，求出一共花的钱数； 用妈妈带的钱数减去花的总钱数，即是还剩下的钱数，再与1条围巾的价钱进行比较，得出结论。 【详解】100－（19.9×2＋20.2×2） ＝100－（39.8＋40.4） ＝100－80.2 ＝19.8（元） 19.8＞17.4 剩下的钱想再买1条围巾，够。 14．（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中）图书馆有儿童读物3.2万册，其他读物的数量比儿童读物的3倍少0.25万册，其他读物有（ ）万册。 【答案】9.35 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求较少的数用减法计算，用儿童读物的数量乘3再减0.25即可得解。 【详解】 （万册） 图书馆有儿童读物3.2万册，其他读物的数量比儿童读物的3倍少0.25万册，其他读物有9.35万册。 15．（24-25五年级上·福建厦门·期中）劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长（ ）分米。 【答案】9.8 【分析】根据求一个数的几倍是多少？用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍，用已用长度×1.8求出未用红绳的长度，再加上已用长度，就可求出整条红绳的长度。 【详解】3.5＋3.5×1.8 ＝3.5＋6.3 ＝9.8（分米） 整条红绳长9.8分米。 16．（24-25五年级上·北京通州·期中）美元兑换人民币的汇率约是7.12，这个玩具的售价是8.8美元，相当于约是（ ）元。（保留两位小数） 【答案】62.66 【分析】已知美元兑换人民币的汇率约是7.12，8.8美元相当于人民币多少元，用汇率×8.8即可，积保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】7.12×8.8≈62.66（元） 这个玩具的售价是8.8美元，相当于约是62.66元。 17．（24-25五年级上·吉林白城·期中）你知道吗？空调合不合适，和空调的匹数密切相关。如果匹数过低，那么制冷效果不明显；如果匹数较高，那么会造成不必要的浪费。明明家的客厅是长方形的，它的长是6.2米，宽是5.8米。根据下表可知，明明家的客厅应选购（ ）匹的空调。 空调匹数与其对应的合适面积（家庭） 匹数 房间面积（平方米） 小1匹 小于等于12 1匹 10～14 小1.5匹 14～19 1.5匹 16～23 2匹 24～33 3匹 34~53 【答案】3 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出明明家的客厅面积，对照空调匹数与其对应的合适面积，选择合适的空调匹数即可。 【详解】6.2×5.8＝35.96（平方米） 35.96平方米在34~53平方米之间，明明家的客厅应选购3匹的空调。 18．（24-25五年级上·湖南怀化·期中）如图：每块长10cm的木板，把5块这样的木板粘在一起，重叠部分均为1.5cm，木板一共长（ ）cm。 【答案】44 【分析】根据题意，有5块相同的木板粘在一起，重叠部分均为1.5cm，则重叠部分有（5－1）个；用5块木板的全长减去（5－1）个重叠部分，即是5块木板粘在一起的长度。 【详解】10×5－1.5×（5－1） ＝10×5－1.5×4 ＝50－6 ＝44（cm） 木板一共长44cm。 19．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）每生产1千克的纸张要消耗10.5升的水，生产24千克纸张要消耗水（ ）升。 【答案】252 【分析】分析题目，用需要生产的纸张的总质量乘每生产1千克的纸张要消耗多少升的水即可得到一共要消耗多少升水。 【详解】24×10.5＝252（升） 每生产1千克的纸张要消耗10.5升的水，生产24千克纸张要消耗水252升。 三、解答题 20．（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）吸烟有害健康。据统计，1亿烟民每人每天少吸一支烟，一个月可以减排约3000吨二氧化碳。如果3.5亿烟民每人每天少吸一支烟，半年可以减排约多少吨二氧化碳？ 【答案】63000吨 【分析】半年＝6个月，根据题意，先用3000乘3.5求出3.5亿烟民一个月可以减排多少吨二氧化碳，再乘6即可求出半年可以减排多少吨二氧化碳。 【详解】半年＝6个月 3000×3.5×6 ＝10500×6 ＝63000（吨） 答：半年可以减排约63000吨二氧化碳。 21．（24-25五年级上·四川内江·期中）妈妈准备去超市买10千克大米和4盒饼干。每千克大米3.8元，每盒饼干14.8元。妈妈准备100元够了吗？ 【答案】够 【分析】单价×数量＝总价，据此分别用3.8乘10、14.8乘4，求出10千克大米和4盒饼干各多少元，再把它们相加求出一共需要多少元，最后和100元进行比较即可；据此解答。 【详解】10×3.8＋14.8×4 ＝38＋59.2 ＝97.2（元） 97.2元＜100元 答：妈妈准备100元够了。 22．（24-25五年级上·四川凉山·期中）妈妈带60元钱去水果超市买，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.8元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗？ 【答案】够 【分析】根据总价＝单价×数量，把香蕉和苹果的总价算出来，再用带的钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数，和28.8元对比，大于等于28.8元则够买一盒草莓，否则不够。 【详解】6.4×2＝12.8（元） 5.8×3＝17.4（元） 60－12.8－17.4 ＝47.2－17.4 ＝29.8（元） 29.8＞28.8 答：剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓。 23．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）蒙古牛一般体重约310千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.53倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 【答案】474千克 【分析】已知草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.53倍，根据乘法的意义，用蒙古牛的体重乘1.53，即是草原红牛的体重，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】310×1.53≈474（千克） 答：草原红牛的体重约是474千克。 24．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）学校食堂准备买3箱苹果和2箱梨，200元够吗？ 【答案】不够 【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入相关数据分别求出买3箱苹果和2箱梨的总价，再求出3箱苹果和2箱梨的总价的和，再与200元比较即可解答。 【详解】51.5×3＋25.8×2 ＝154.5＋51.6 ＝206.1（元） 206.1＞200 答：200不够。 25．（24-25五年级上·四川内江·期中）某停车场规定：停车2小时以内收费3元，超过2小时的部分，每小时收费2.5元（不足1小时按1小时计算）。张叔叔某天在此停车场共停了4个半小时。他应交多少停车费？ 【答案】10.5元 【分析】根据题意不足1小时按1小时计算，将4个半小时看作5个小时，把5小时分成2小时和3小时两部分，前面的2小时收费3元；后面的3小时按每小时2.5元收费，用乘法计算出后面3小时收费，最后把两部分的停车费加在一起算出应交的停车费；据此解答。 【详解】4个半小时看作5个小时 3＋（5－2）×2.5 ＝3＋3×2.5 ＝3＋7.5 ＝10.5（元） 答：他应交10.5元停车费。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 专项提升01：小数乘法（情境化试题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：用小数乘法解决一般的实际问题 考点02：倍数问题 考点03：用估算解决问题 考点04：分段计费问题 考点01：用小数乘法解决一般的实际问题 1、情境特点：常见于购物（单价×数量=总价）、行程（速度×时间=路程）、面积计算（长×宽=面积）等场景，需根据“每份数×份数=总数”的基本关系列式。 2、解题关键：明确 “单一量×数量=总量”的数量关系，准确识别题目中的单一量和数量，确保两者单位匹配。 3、解题步骤： （1）找关键信息：从题目中提取 “每份数”（如单价、速度、单位面积产量）和“份数”（如数量、时间、面积）。 （2）确定数量关系：总数=每份数×份数（根据具体情境调整，如 “总价 = 单价×数量”）。 （3）计算并检验：按小数乘法法则计算，结果需结合实际意义保留合适的小数位数（如钱数通常保留两位小数）。 【名师点拨】 （1）计算过程中要注意小数点的位置，避免因计算错误导致结果偏差； （2）结果的单位要与问题要求一致，若单位不统一需先进行单位换算。 考点02：倍数问题 1、情境特点：求一个数的几倍是多少，常涉及动物体重、物体长度、数量等的倍数关系。 2、解题关键：明确“倍数”的含义—— 求一个数的几倍是多少用乘法。明确谁是谁的倍数，确定基准数（即被乘的数）和倍数（小数） 3、解题步骤： （1）确定“1 倍量”：找到题目中作为基准的量； （2）列式计算：1倍量×倍数=所求量。 （3）结合单位：结果的单位与1倍量的单位一致。 【名师点拨】 （1）“求倍数”用除法，“求一个数的几倍”用乘法，需通过关键词“是…… 的几倍”判断。 （2）准确判断谁是“一个数”，谁是“倍数”，不能混淆。 （3）区分“是几倍”和“多几倍”：“多几倍”需要先加 1 再乘基准数； （4）倍数是小数时，结果可能比基准数大（倍数大于 1）或小（倍数小于 1），要结合实际理解其意义。 考点03：用估算解决问题 1、情境特点：多出现于购物时判断钱够不够、准备材料时估算用量等场景。 2、解题关键：根据情境选择合适的估算方法（如往大估、往小估），往大估时若估算结果仍小于等于目标值，则实际结果一定满足；往小估时若估算结果仍大于目标值，则实际结果不满足。 3、解题步骤： （1）分析情境需求，确定是需要判断 “够不够”“行不行” 等大致情况。​ （2）对已知的小数进行估算，通常把小数估成与之接近的整数或整十数。​ （3）用估算后的数进行计算，得到估算结果。​ （4）根据估算结果与目标值的比较，得出结论。 【名师点拨】 （1）明确估算目的，根据“够”或“不够”的判断需求，准确选择估大或估小的策略。（2）估算过程中，要保证估算的合理性，不能偏离实际数值太远。同时，要清晰认识到估算结果是一个近似值，与精确计算结果有差异，只是在特定情境下帮助我们快速判断。 考点04：分段计费问题 1、情境特点：常见于出租车计费、水电费缴纳、话费套餐等场景，费用分为两部分：基础部分和超出部分，超出部分按单价乘以超出数量计算。 2、解题关键：明确分段标准，区分基础费用和超出部分的计费方式，准确计算超出的数量。 3、解题步骤： （1）理解分段规则：仔细阅读题目，明确不同阶段的计费标准。抓住如“起步价”“超出部分”等关键词，确定各阶段的范围和价格。​ （2）计算各段费用：根据分段规则，分别计算不同阶段的费用。​ （3）求和得出总费用：将各段费用相加，得到总的费用。如果是已知总费用求行驶路程等反向问题，先从总费用中减去起步价部分，再用剩下的费用除以超出部分的单价，得到超出起步里程的路程，最后加上起步里程，得到总路程。 【名师点拨】 （1）要准确判断总数量是否超过基础数量，若未超过则只需支付基础费用； （2）计算超出数量时要注意单位统一；不同分段的单价可能不同，要避免混淆。 【总结】 1、读懂情境是前提：认真阅读题目，理清情境中的事物关系、已知条件和问题，明确题目描述的是哪种实际场景（如购物、计费等）。 2、找准数量关系是核心：根据不同情境对应的考点，提炼出关键的数量关系（如 “单价×数量=总价”“基准数×倍数 = 结果”等），将实际问题转化为数学算式。 3、规范解题步骤是保障：按照“提取条件—确定关系—列式计算—验证结果” 的步骤解题，确保每一步都有依据，避免逻辑混乱。 4、关注实际细节是关键：注意单位是否统一、结果是否需要保留小数位数、估算时的方向选择、分段计费的标准等细节，这些往往是情境化试题考查的重点，也是避免出错的关键。 5、结合生活经验验证：计算出结果后，结合生活实际判断结果是否合理，如购物总价不能为负数、人数不能为小数等，若结果不符合实际，需检查解题过程。 考点01：用小数乘法解决一般的实际问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）乐小新和爸爸、妈妈乘火车去旅游，火车单程儿童票价是38.5元，单程儿童票价是单程成人票价的一半，乐小新一家三口乘火车往返的交通费是多少钱？ 【变式训练1】（24-25五年级上·湖南怀化·期中）小月家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家公司比较划算？ 【变式训练2】（24-25五年级上·四川内江·期中）一台织布机每分钟可织布米2.3米。照这样计算，3台同样的织布机15分钟共织布多少米？ 考点02：倍数问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）2015年我国高速铁路运营里程是1.98万千米，随着“八纵八横”高速铁路网建设的不断推进，截至2023年底，我国高速铁路运营里程比2015年的2倍多0.54万千米，2023年底我国高速铁路运营里程是多少万千米？ 【变式训练1】（24-25五年级上·湖北荆州·期中）1994年爸爸的月工资是235元，2024年爸爸的月工资比1994年的20.6倍还多59元。2024年爸爸的月工资是多少？ 【变式训练2】（24-25五年级上·内蒙古通辽·期中）已知一个长方形花池的宽为3.5米，长比宽的2倍多3米。这个长方形花池的面积为多少平方米？ 考点03：用估算解决问题 【典型例题】（23-24五年级上·浙江温州·期中）李奶奶买了一只鸡，价钱是56元；还买了一条“0.6■”千克的鱼，单价是40元/千克。80元钱够吗？（“0.6■”表示一个两位小数） 小乐的想法是：把0.6■看作0.6，因为40×0.6＝24（元），24＋56＝80（元），80＝80，所以80元钱够了。 小乐的想法对吗？请说明理由。 【变式训练1】（24-25五年级上·福建福州·期中）某超市里每袋大米57.9元，每斤牛肉28.8元，估一估妈妈买1袋大米和两斤牛肉120元钱够吗？ 【变式训练2】（23-24五年级上·山东菏泽·期中）妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 汤圆：13.4元/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱 考点04：分段计费问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方式收取水费。15吨及以内每吨3.8元，超出15吨的部分，每吨5元（不足1吨，按1吨计算），李奶奶家6月份共缴水费77元，李奶奶家最多用了多少吨水？ 【变式训练1】（24-25五年级上·四川凉山·期中）某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时（不足1小时按1小时计），加收1.5元，王师傅在此停车5.6小时，应交停车费多少元？ 【变式训练2】（24-25五年级上·湖南娄底·期中）某市出租车起步价是6元，3千米以后按每千米1.5元收费，不到1千米按1千米计算。乐乐从家乘出租车到25.6千米远的奶奶家，至少需要多少元？ 一、选择题 1．（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中）蜂蜜不仅甜润，而且营养价值极高，是制作蜂蜜柚子茶的主料之一。某饮品店为制作蜂蜜柚子茶，购买了8瓶蜂蜜，每瓶1.25千克，每千克59元，一共花了（     ）元。 A．73.75 B．472 C．590 2．（24-25五年级上·吉林白城·期中）妈妈买下面三种水果各2kg，准备25元够吗？（     ） A．够 B．不够 C．无法确定 3．（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）下列选项中不能用2.6×（10＋6）计算的是（      ）。 A． B． C． 4．（24-25五年级上·青海果洛·期中）妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（     ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 5．（24-25五年级上·河北石家庄·期中）丫丫家搬新家了，她家客厅墙壁上挂着一幅毛主席的《沁园春·雪》字画，这幅字画的长是2.17米，宽是1.4米，它的面积是（     ）平方米。 A．3.04 B．7.14 C．3.038 二、填空题 6．（24-25五年级上·北京海淀·期末）天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了瓶水后，又放上一个重0.2千克的砝码，这时天平处于平衡状态，如图。天平左边的瓶子里，共装水（ ）千克。 7．（24-25五年级上·湖南永州·期中）一个长方形的长是2.5分米，宽是1.5厘米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 8．（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中） 许老师要去书店买书，乘坐出租车行驶了6.8km，他应付出租车费（ ）元。 9．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一块长方形木板长6.3米，宽4.5米。从这块木板上切割下一个尽可能大的正方形，剩下木板的面积是（ ）平方米。 10．（24-25五年级上·山东济南·期中）妈妈到超市买了2盒酸奶，1瓶牛奶，4盒纸巾（单价如图所示）付款时准备30元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。 11．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）一个正方形的边长是3.4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）小红家到学校大约0.95km，她每天往返两次，她周一到周五一共走（ ）km。 13．（24-25五年级上·广东江门·期中）  妈妈带了100元钱，准备购买上面这些商品，她先买了2副手套和2顶帽子，剩下的钱想再买1条围巾，够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。 14．（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中）图书馆有儿童读物3.2万册，其他读物的数量比儿童读物的3倍少0.25万册，其他读物有（ ）万册。 15．（24-25五年级上·福建厦门·期中）劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长（ ）分米。 16．（24-25五年级上·北京通州·期中）美元兑换人民币的汇率约是7.12，这个玩具的售价是8.8美元，相当于约是（ ）元。（保留两位小数） 17．（24-25五年级上·吉林白城·期中）你知道吗？空调合不合适，和空调的匹数密切相关。如果匹数过低，那么制冷效果不明显；如果匹数较高，那么会造成不必要的浪费。明明家的客厅是长方形的，它的长是6.2米，宽是5.8米。根据下表可知，明明家的客厅应选购（ ）匹的空调。 空调匹数与其对应的合适面积（家庭） 匹数 房间面积（平方米） 小1匹 小于等于12 1匹 10～14 小1.5匹 14～19 1.5匹 16～23 2匹 24～33 3匹 34~53 18．（24-25五年级上·湖南怀化·期中）如图：每块长10cm的木板，把5块这样的木板粘在一起，重叠部分均为1.5cm，木板一共长（ ）cm。 19．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）每生产1千克的纸张要消耗10.5升的水，生产24千克纸张要消耗水（ ）升。 三、解答题 20．（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）吸烟有害健康。据统计，1亿烟民每人每天少吸一支烟，一个月可以减排约3000吨二氧化碳。如果3.5亿烟民每人每天少吸一支烟，半年可以减排约多少吨二氧化碳？ 21．（24-25五年级上·四川内江·期中）妈妈准备去超市买10千克大米和4盒饼干。每千克大米3.8元，每盒饼干14.8元。妈妈准备100元够了吗？ 22．（24-25五年级上·四川凉山·期中）妈妈带60元钱去水果超市买，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.8元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗？ 23．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）蒙古牛一般体重约310千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.53倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 24．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）学校食堂准备买3箱苹果和2箱梨，200元够吗？ 25．（24-25五年级上·四川内江·期中）某停车场规定：停车2小时以内收费3元，超过2小时的部分，每小时收费2.5元（不足1小时按1小时计算）。张叔叔某天在此停车场共停了4个半小时。他应交多少停车费？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$