期末数与代数专项05：小数乘除法简便计算“奥数思维训练版”-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与代数专项05：小数乘除法简便计算“奥数思维训练版” 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.简便计算。 0.376×27.3+2.73×8.54+7.27×2.3 【答案】50.3 【详解】通过观察，我们会发现这道题中有27.3和2.73数字相同，小数点位置不同，2.73和 7.27可以凑整，但又不能直接运用运算定律进行简便.我们可以运用积不变的知识把0.376×27.3 换成3.76×2.73，但3.76与8.54不能凑整，后面的7.27与2.73能凑整，但又没有相同的因数， 怎么办？可以把中间的2.73×8.54拆分成2.73×(6.24+2.3)，运用乘法分配律打开，整个题目就 变成了：3.76×2.73+2.73×6.24+2.73×2.3+7.27×2.3，运用运算定律简便就很简单了. 原式=3.76×2.73+2.73×(6.24+2.3)+7.27×2.3 ="3.76×2.73+2.73×6.24+2.73"×2.3+7.27×2.3 =(3.76+6.24)×2.73+(2.73+7.27)×2.3 =10×2.73+10×2.3 =27.3+23 =50.3 考点：简便运算 2.简便计算。 (1)325×0.36+6.75×36 【答案】360 【详解】试题分析：在325×0.36和6.75×36这两个算式中没有相同的因数，但是可以根据积 不变的规律把其中一个算式变形，变为有相同因数的两个算式.在325×0.36中，可以把325 缩小100得到3.25,0.36扩大100倍得到36，变为3.25×36.这样原式就变为3.25×36+6.75×36， 可以很明显的看出有相同因数36，可以运用乘法分配律进行计算，得到36×(3.25+6.75) =36×10=360 解：325×0.36+6.75×36 第1页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =325×0.36+675×0.36 =0.36×(325+675) =0.36×1000 =360 3.简便计算。 11×22+0.22×3300+660×2.2 【答案】2420 【分析】通过观察发现，根据积的小数位数与因数小数位数的关系可以把式子整理成：11×22 +22×33十66×22，再根据乘法分配律计算即可。 【详解】11×22+0.22×3300+660×2.2 =11×22+22×33+66×22 =(11+33+66)×22 =110×22 =2420 4.简便计算。 (3.6×0.75×1.2)÷（1.5×2.4×0.18) 【答案】5 【分析】去掉括号，3.6和0.18放一起计算，0.75和1.5放一起计算，1.2和2.4放一起计算。 【详解】(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×2.4×0.18) =(3.6÷0.18)×(0.75÷1.5)×(1.2÷2.4) =20×0.5×0.5 =5 5.简便计算。 9×1.7+9.1÷1.7-5×1.7+4.5÷1.7 【答案】14.8 【分析】9×1.7和5×1.7放一起，提取公因数1.7,9.1÷1.7和4.5÷1.7放一起，提取公因数，然 后简便计算。 【详解】9x1.7+9.1÷1.7-5x1.7+4.5÷1.7 =(9-5)x×1.7+(9.1+4.5)÷1.7 第2页共7页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =4×1.7+13.6÷1.7 =6.8+8 =14.8 6.简便计算。 (1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)-（1+0.23+0.34+0.45)×(0.23+0.34) 【答案】0.45 【分析】设1+0.23+0.34+0.45为A,设0.23+0.34+0.45为B,用A和B表示其它两部分， 简化算式，然后求解。 【详解】设1+0.23+0.34+0.45=A,设0.23+0.34+0.45=B: 已知A一B=1: 原式=(A-0.45)×B-A×(B-0.45) =A×B-0.45×B-A×B+A×0.45 =0.45×(A-B) =0.45×1 =0.45 7.简便计算。 7.22×8.4+8.4×2.78 80×0.25×0.4×12.5 【答案】84；100 【详解】(1)7.22×8.4+8.4×2.78 =8.4×（7.22+2.78) =8.4×10 =84 (2)80×0.25×0.4×12.5 =(80×12.5)×(0.25×0.4) =1000×0.1 =100 8.用喜欢的方法计算，能简便的要简便。 56×27.27-27×56.56 198×199.199-199×198.198 【答案】0：0 第3页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】左边把27.27分成27+0.27，利用分配律与56相乘，右边把56.56分成56+0.56，利 用分配律与27相乘；把199.199分成199+0.199利用分配律与198相同，右边也同理。 【详解】56×27.27-27×56.56 =56×(27+0.27)-27×（56+0.56) =56×27+56×0.27-27×56-27×0.56 =0 198×199.199-199×198.198 =198×(199+0.199)-199×(198+0.198) =198×199+198×0.199-199×198-199×0.198 =0 【点睛】注意认真观察算式特点，通过拆分相互抵消使算式简单易算。 9.简便计算。 0.9÷1.3+130÷90+0.11÷0.13+1.4-0.9+6÷13 1.25×17.6+36×1.25+2.64×12.5 【答案】5：100 【分析】第1题，分别构造公因数90和1.3，然后提取公因数求解；第2题，构造公因数1.25， 然后应用乘法分配律求解。 【详解】0.9÷1.3+130÷90+0.11÷0.13+14÷0.9+6÷13 =(0.9+1.1+0.6)÷1.3+(130+140)÷90 =2.6÷13+270÷90 =2+3 =5 1.25×17.6+36×1.25+2.64x12.5 =1.25×(17.6+36+26.4) =1.25×80 =100 10.简便计算。 (6.4×7.2×4.9)÷(0.8×3.6×7) 2.22×17+3.33×4+6.66×9 【答案】11.2：111 第4页共7页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】第1题，去掉括号，6.4和0.8放一起计算，7.2和3.6放一起计算，4.9和7放一起计 算：第2题，构造公因数1.11，然后应用乘法分配律计算。 【详解】(6.4×7.2×4.9)÷(0.8×3.6×7) =(6.4÷0.8)×(7.2÷3.6)×(4.9÷7) =8×2×0.7 =11.2 2.22×17+3.33×4+6.66×9 =1.11×(34+12+54) =1.11×100 =111 11.简便计算。 0.739×（48.8+20.3+51.2+4.7)×8.88÷739 6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20 【答案】1.11；62.5 【分析】第1题，括号里面计算得到125,0.739×125×8.88÷739等于0.125×8.88，把8.88写成 8乘1.11，凑整计算； 第2题，构造公因数625，然后应用乘法分配律计算。 【详解】0.739×(48.8+20.3+51.2+4.7)×8.88÷739 =0.739×125×8.88÷739 =0.125×8×1.11 =1x1.11 =1.11 6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20 =6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25+6.25×2 =6.25×(0.16+2.64+5.2+2) =6.25×10 =62.5 第5页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.简便计算。 153.7×0.789-937×0.0789+153.7×0.211-9.37×2.11 1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5 【答案】60；100 【分析】第1题，提取公因数153.7，并构造公因数9.37，然后应用乘法分配律求解： 第2题，除以0.8相当于是乘1.25，然后构造公因数1.25，并应用乘法分配律求解。 【详解】153.7×0.789-937×0.0789+153.7×0.211-9.37×2.11 =153.7×(0.789+0.211)-9.37×(7.89+2.11) =153.7×1-9.37×10 =153.7-93.7 =60 1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5 =1.25×17.6+36×1.25+26.4×1.25 =1.25×(17.6+36+26.4) =1.25×80 =100 13.用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①41.2×8.1+1.1×12.5+53.7×1.9②0.864÷(6.21-6.09)×125 ③12.5÷3.6-2.8÷3.6+8.3÷3.6④2.5×12.5×32 【答案】①449.5；②900 ③5：④1000 【分析】(1)利用乘法分配律简便计算： (2)(4)利用乘法结合律简便计算： (3)先提出三个除法式子中相同的除数3.6，再进行简便计算。 【详解】①41.2×8.1+1.1×12.5+53.7×1.9 =41.2×8.1+1.1×12.5+（41.2+12.5)×1.9 =41.2×8.1+1.1×12.5+41.2×1.9+12.5×1.9 =41.2×8.1+41.2×1.9+1.1×12.5+12.5×1.9 =41.2×(8.1+1.9)+12.5×(1.9+1.1) 第6页共7页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =41.2×10+12.5×3 =412+37.5 =449.5 ②0.864÷(6.21-6.09)×125 =0.864÷0.12×125 =0.108×8÷0.12×125 =(0.108÷0.12)×(8×125) =0.9×1000 =900 ③12.5÷3.6-2.8÷3.6+8.3÷3.6 =(12.5-2.8+8.3)÷3.6 =18÷3.6 =5 ④2.5×12.5×32 =2.5×12.5×(4×8) =(2.5×4)×(12.5×8) =10×100 =1000 第7页共7页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与代数专项05：小数乘除法简便计算“奥数思维训练版” 1．简便计算。 0.376×27.3+2.73×8.54+7.27×2.3 【答案】50.3 【详解】通过观察，我们会发现这道题中有27.3和2.73数字相同，小数点位置不同，2.73和7.27可以凑整，但又不能直接运用运算定律进行简便．我们可以运用积不变的知识把0.376×27.3换成3.76×2.73，但3.76与8.54不能凑整，后面的7.27与2.73能凑整，但又没有相同的因数，怎么办？可以把中间的2.73×8.54拆分成2.73×(6.24+2.3)，运用乘法分配律打开，整个题目就变成了：3.76×2.73+2.73×6.24+2.73×2.3+7.27×2.3，运用运算定律简便就很简单了． 原式=3.76×2.73+2.73×(6.24+2.3)+7.27×2.3 ="3.76×2.73+2.73×6.24+2.73" ×2.3+7.27×2.3 =(3.76+6.24)×2.73+(2.73+7.27)×2.3 =10×2.73+10×2.3 =27.3+23 =50.3 考点：简便运算 2．简便计算。 （1）325×0.36+6.75×36 【答案】360 【详解】试题分析：在325×0.36和6.75×36这两个算式中没有相同的因数，但是可以根据积不变的规律把其中一个算式变形，变为有相同因数的两个算式．在325×0.36中，可以把325缩小100得到3.25,0.36扩大100倍得到36，变为3.25×36．这样原式就变为3.25×36+6.75×36，可以很明显的看出有相同因数36，可以运用乘法分配律进行计算，得到36×（3.25＋6.75）=36×10=360． 解：325×0.36+6.75×36 ＝325×0.36+675×0.36 ＝0.36×（325+675） ＝0.36×1000 ＝360 3．简便计算。 11×22＋0.22×3300＋660×2.2 【答案】2420 【分析】通过观察发现，根据积的小数位数与因数小数位数的关系可以把式子整理成：11×22＋22×33＋66×22，再根据乘法分配律计算即可。 【详解】11×22＋0.22×3300＋660×2.2 ＝11×22＋22×33＋66×22 ＝（11＋33＋66）×22 ＝110×22 ＝2420 4．简便计算。 （3.6×0.75×1.2）÷（1.5×2.4×0.18） 【答案】5 【分析】去掉括号，3.6和0.18放一起计算，0.75和1.5放一起计算，1.2和2.4放一起计算。 【详解】 5．简便计算。 9×1.7＋9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7 【答案】14.8 【分析】9×1.7和5×1.7放一起，提取公因数1.7，9.1÷1.7和4.5÷1.7放一起，提取公因数，然后简便计算。 【详解】 6．简便计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.45）－（1＋0.23＋0.34＋0.45）×（0.23＋0.34） 【答案】0.45 【分析】设1＋0.23＋0.34＋0.45为A，设0.23＋0.34＋0.45为B，用A和B表示其它两部分，简化算式，然后求解。 【详解】设1＋0.23＋0.34＋0.45＝A，设0.23＋0.34＋0.45＝B； 已知A－B＝1； 原式＝（A－0.45）×B－A×（B－0.45） ＝A×B－0.45×B－A×B＋A×0.45 ＝0.45×（A－B） ＝0.45×1 ＝0.45 7．简便计算。 7.22×8.4＋8.4×2.78 80×0.25×0.4×12.5 【答案】84；100 【详解】（1）7.22×8.4＋8.4×2.78 ＝8.4×（7.22＋2.78） ＝8.4×10 ＝84 （2）80×0.25×0.4×12.5 ＝（80×12.5）×（0.25×0.4） ＝1000×0.1 ＝100 8．用喜欢的方法计算，能简便的要简便。 56×27.27－27×56.56             198×199.199－199×198.198 【答案】0；0 【分析】左边把27.27分成27＋0.27，利用分配律与56相乘，右边把56.56分成56＋0.56，利用分配律与27相乘；把199.199分成199＋0.199利用分配律与198相同，右边也同理。 【详解】56×27.27－27×56.56 ＝56×（27＋0.27）－27×（56＋0.56） ＝56×27＋56×0.27－27×56－27×0.56 ＝0 198×199.199－199×198.198 ＝198×（199＋0.199）－199×（198＋0.198） ＝198×199＋198×0.199－199×198－199×0.198 ＝0 【点睛】注意认真观察算式特点，通过拆分相互抵消使算式简单易算。 9．简便计算。 0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5 【答案】5；100 【分析】第1题，分别构造公因数90和1.3，然后提取公因数求解；第2题，构造公因数1.25，然后应用乘法分配律求解。 【详解】 10．简便计算。 （6.4×7.2×4.9）÷（0.8×3.6×7）      2.22×17＋3.33×4＋6.66×9 【答案】11.2；111 【分析】第1题，去掉括号，6.4和0.8放一起计算，7.2和3.6放一起计算，4.9和7放一起计算；第2题，构造公因数1.11，然后应用乘法分配律计算。 【详解】 11．简便计算。 0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷739 6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20 【答案】1.11；62.5 【分析】第1题，括号里面计算得到125，0.739×125×8.88÷739等于0.125×8.88，把8.88写成8乘1.11，凑整计算； 第2题，构造公因数6.25，然后应用乘法分配律计算。 【详解】 12．简便计算。 153.7×0.789－937×0.0789＋153.7×0.211－9.37×2.11 1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5 【答案】60；100 【分析】第1题，提取公因数153.7，并构造公因数9.37，然后应用乘法分配律求解； 第2题，除以0.8相当于是乘1.25，然后构造公因数1.25，并应用乘法分配律求解。 【详解】 13．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9   ②0.864÷（6.21－6.09）×125   ③12.5÷3.6－2.8÷3.6＋8.3÷3.6     ④2.5×12.5×32 【答案】①449.5；②900 ③5；④1000 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）（4）利用乘法结合律简便计算； （3）先提出三个除法式子中相同的除数3.6，再进行简便计算。 【详解】①41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9 ＝41.2×8.1＋1.1×12.5＋（41.2＋12.5）×1.9 ＝41.2×8.1＋1.1×12.5＋41.2×1.9＋12.5×1.9 ＝41.2×8.1＋41.2×1.9＋1.1×12.5＋12.5×1.9 ＝41.2×（8.1＋1.9）＋12.5×（1.9＋1.1） ＝41.2×10＋12.5×3 ＝412＋37.5 ＝449.5 ②0.864÷（6.21－6.09）×125 ＝0.864÷0.12×125 ＝0.108×8÷0.12×125 ＝（0.108÷0.12）×（8×125） ＝0.9×1000 ＝900 ③12.5÷3.6－2.8÷3.6＋8.3÷3.6 ＝（12.5－2.8＋8.3）÷3.6 ＝18÷3.6 ＝5 ④2.5×12.5×32 ＝2.5×12.5×（4×8） ＝（2.5×4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与代数专项05：小数乘除法简便计算“奥数思维训练版” 昆日期： 日用时： 食评价： 1.简便计算。 0.376×27.3+2.73×8.54+7.27×2.3 2.简便计算。 (1)325×0.36+6.75×36 3.简便计算。 11×22+0.22×3300+660×2.2 4.简便计算。 (3.6×0.75×1.2)÷(1.5×2.4×0.18) 第1页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.简便计算。 9×1.7+9.1÷1.7-5×1.7+4.5÷1.7 6.简便计算。 (1+0.23+0.34)×（0.23+0.34+0.45)-（1+0.23+0.34+0.45)×(0.23+0.34) 7.简便计算。 7.22×8.4+8.4×2.78 80×0.25×0.4×12.5 8.用喜欢的方法计算，能简便的要简便。 56×27.27-27×56.56 198×199.199-199×198.198 9.简便计算。 0.9÷1.3+130÷90+0.11÷0.13+1.4÷0.9+6÷131.25×17.6+36×1.25+2.64×12.5 第2页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.简便计算。 (6.4×7.2×4.9)÷(0.8×3.6×7) 2.22×17+3.33×4+6.66×9 11.简便计算。 0.739×(48.8+20.3+51.2+4.7)×8.88÷739 6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20 12.简便计算。 153.7×0.789-937×0.0789+153.7×0.211-9.37×2.11 1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①41.2×8.1+1.1×12.5+53.7×1.9 ②0.864÷（6.21-6.09)×125 ③12.5÷3.6-2.8÷3.6+8.3-3.6 ④2.5×12.5×32 第4页共4页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与代数专项05：小数乘除法简便计算“奥数思维训练版” 1．简便计算。 0.376×27.3+2.73×8.54+7.27×2.3 2．简便计算。 （1）325×0.36+6.75×36 3．简便计算。 11×22＋0.22×3300＋660×2.2 4．简便计算。 （3.6×0.75×1.2）÷（1.5×2.4×0.18） 5．简便计算。 9×1.7＋9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7 6．简便计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.45）－（1＋0.23＋0.34＋0.45）×（0.23＋0.34） 7．简便计算。 7.22×8.4＋8.4×2.78 80×0.25×0.4×12.5 8．用喜欢的方法计算，能简便的要简便。 56×27.27－27×56.56              198×199.199－199×198.198 9．简便计算。 0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5 10．简便计算。 （6.4×7.2×4.9）÷（0.8×3.6×7）       2.22×17＋3.33×4＋6.66×9 11．简便计算。 0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷739 6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20 12．简便计算。 153.7×0.789－937×0.0789＋153.7×0.211－9.37×2.11 1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5 13．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9    ②0.864÷（6.21－6.09）×125   ③12.5÷3.6－2.8÷3.6＋8.3÷3.6      ④2.5×12.5×32 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $