专项提升01：分数乘法（情境化试题，4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）六年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第一单元、分数乘法 专项提升01：分数乘法（情境化试题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：找单位“1” 考点02：求一个数的几分之几是多少 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 考点04：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量 考点01：找单位“1” 1、情境特点：多出现于描述两个量之间倍数关系的场景，常涉及人数、长度、产量、价格等具体量的比较或占比。 2、解题关键：确定题目中被当作标准的量，即单位 “1”。通常 “是”“占”“比”“相当于” 后面的量，或分率前面的量就是单位 “1”。​ 3、解题步骤： （1）关键词定位法：从含有分数的关键语句中找，遵循“的”前“比”后的规则。即分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量就是单位“1”。 （2）语境理解法：当句子中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几” 或者“甲比乙多几分之几”“甲比乙少几分之几”这样的形式，再去确定单位“1”。也可以把原来的量看做单位“1”。 【名师点拨】 （1）解决问题时，可以通过画图理解题中的数量关系，从而更准确地找准每一步中的单位 “1”。 （2）同一情境中可能有多个单位“1”，需根据问题分别锁定。 （3）若单位“1”是抽象的“整体 1”（如工程问题），需结合具体数量转化。 考点02：求一个数的几分之几是多少 1、情境特点：常见于 “已知总量，求其中一部分” 的场景，分率直接指向单位 “1” 的一部分。​ 2、解题关键：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用乘法计算，即：单位“1”的量×对应分率=对应量。 3、解题步骤： （1）找出单位“1”的具体数量（已知量）； （2）确定要求的量对应的分率； （3）用“单位‘1’的量×分率”计算结果。 【名师点拨】若单位“1”是抽象的 “整体 1”（如工程问题），需结合具体数量转化。 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 1、情境特点：多为“多重占比”的连锁场景，分率依次指向前一个量的一部分。 2、解题关键：确定每一步的单位“1”，前一步的结果作为后一步的单位“1”，逐步计算。 3、解题步骤： （1）确定第一个单位“1”的量及对应的分率，计算出第一个中间量；以第一个中间量为新的单位“1”，找到下一个分率，计算出最终所求量； （2）列综合算式：单位“1”的量×第一个分率×第二个分率。 【名师点拨】（1）明确每一步的单位“1”是前一步的计算结果，避免混淆。 （2）计算时可分步约分，简化运算过程。 考点04：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量 1、情境特点：涉及两个量的比较，分率描述的是两个量的差值与单位“1”的关系。 2、解题关键：明确“多（或少）几分之几” 是相对于单位“1”而言的，先确定单位“1”的量，再计算所求量占单位“1”的分率。 3、解题步骤： （1）求“比单位‘1’多几分之几”的量：单位“1”的量×（1+分率）； （2）求“比单位‘1’少几分之几”的量：单位“1”的量×（1-分率）。 【名师点拨】（1）区分“分率”和“具体数量”，题目中“多（少）几分之几”是分率，无需带单位；若带单位则直接加减。 （2）区分“多几分之几”和“是几分之几”的不同，前者分率是“比单位‘1’多的部分”占单位“1”的比例。 【总结】 1、整体思路：解决分数乘法情境化试题的核心是“找单位‘1’→定分率→列关系→算结果”，所有考点均围绕单位“1”和分率的对应关系展开。 2、情境分析技巧：通读题目时，圈出 “是、占、比、相当于” 等关键词，快速定位单位 “1”；结合具体场景（如购物、行程、工程等）理解数量关系，将抽象分率与实际意义结合。 3、计算与检验：计算时遵循分数乘法法则，注意约分和符号；检验时可反向推导，如“求一个数的几分之几”可通过“结果÷分率”验证是否等于原单位“1”的量，确保结果合理。 4、易错提醒：单位“1”的动态变化（如连续求几分之几）、分率与具体量的区分（分率不带单位，具体量带单位）是常见易错点，需重点关注。 考点01：找单位“1” 【典型例题】（24-25六年级上·山东济宁·期中）白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把（    ）看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 【答案】白兔的只数； 【分析】白兔只数的相当于黑兔的只数，是把白兔的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，黑兔的只数相当于1份；黑兔的只数比白兔的只数少。 【详解】 白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把白兔的只数看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 【变式训练1】（24-25六年级上·河北张家口·期中）红花朵数是黄花朵数的，把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 【答案】 黄花 黄花的朵数×＝红花的朵数 【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量，根据“红花朵数是黄花朵数的”找出单位“1”，再进一步写出对应的等量关系即可。 【详解】黄花的朵数×＝红花的朵数 红花朵数是黄花朵数的，把黄花的朵数看作单位“1”，等量关系式是黄花的朵数×＝红花的朵数。 【变式训练2】（24-25六年级上·新疆喀什·期中）如图，我们可以把（ ）看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的（ ）份，则梨占苹果的（ ），解决梨的数量我们可以通过（ ）×（ ）这个乘法算式得以求出。 【答案】 苹果的质量 8 75 【分析】线段图的意思是，苹果有75kg，梨比苹果多，求梨有多少kg？ 把苹果的质量看作单位“1”，如果把苹果的质量看作5份，则梨比苹果多3份，即梨占5＋3＝8份，所以梨的质量占苹果的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘，即可求出梨的质量。 【详解】如图，我们可以把（苹果的质量）看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的（8）份，则梨占苹果的（），解决梨的数量我们可以通过（75）×（）这个乘法算式得以求出。 考点02：求一个数的几分之几是多少 【典型例题】（24-25六年级上·山东济南·期中）唐代诗人白居易写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开的晚是因为随着海拔的升高，气温越来越低，已知某天某一时刻千佛山山脚的温度是15摄氏度，山顶温度是山脚温度的，这时山顶温度是多少摄氏度？ 【答案】13.2摄氏度 【分析】将山脚的温度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，山脚的温度×山顶对应分率＝山顶温度，据此列式解答。 【详解】15×＝13.2（摄氏度） 答：这时山顶温度是13.2摄氏度。 【变式训练1】（24-25六年级上·浙江宁波·期中）普通水稻每公顷产量大约9吨，我国科学家培育的杂交水稻的产量相当于原来水稻产量的。杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？ 【答案】12吨 【分析】以原来普通水稻每公顷产量为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来水稻产量×即可求出杂交水稻产量大约是每公顷多少吨。 【详解】9×＝12（吨） 答：杂交水稻产量大约是每公顷12吨。 【变式训练2】（24-25六年级上·海南三亚·期中）小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？ 【答案】80件 【分析】把参赛作品的总量看作单位“1”，获奖作品占参赛作品总量的，单位“1”已知，用参赛作品的总量乘，求出获奖作品的件数。 【详解】180×＝80（件） 答：获奖作品有80件。 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 【典型例题】（24-25六年级上·湖北鄂州·期中）书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 【答案】54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 【详解】360×× ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 【变式训练1】（24-25六年级上·山西长治·期中）过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？ 【答案】24个 【分析】已知明明抢到60个红包，芳芳抢到的红包个数是明明的，把明明抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用明明抢到的红包个数乘，求出芳芳抢到的红包个数； 已知红红抢到的红包个数是芳芳的，把芳芳抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用芳芳抢到的红包个数乘，求出红红抢到的红包个数。 【详解】60×× ＝45× ＝24（个） 答：红红抢到24个红包。 【变式训练2】（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？ 【答案】90个 【分析】把小力摘的个数看作单位“1”，小强摘的是小力的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用小力摘的个数×，求出小强摘的个数，再把小强摘的个数看作单位“1”，小明摘的是小强的，再用小强摘的个数×，即可求出小明摘的个数，据此解答。 【详解】125×× ＝100× ＝90（个） 答：小明摘了90个。 考点04：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量 【典型例题1】（24-25六年级上·北京·期中）一桶牛奶的体积是12L，一桶水的体积比牛奶多，求这桶水的体积是多少升？ （1）请把线段图补充完整。 （2）这桶水的体积是 升。 【答案】（1）见详解；（2）16 【分析】（1）把牛奶的体积看作单位“1”，平均分成3份，已知一桶水的体积比牛奶多1份，据此画出表示水的体积的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知牛奶有12升，一桶水比牛奶多，把牛奶的体积看作单位“1”，则水的体积是牛奶的（1＋），单位“1”已知，用牛奶的体积乘（1＋），求出水的体积。 【详解】（1）如图： （2）12×（1＋） ＝12× ＝16（升） 这桶水的体积是16升。 【典型例题2】（24-25六年级上·北京朝阳·期中）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 【答案】 【分析】据题意可知，三分益一，是1＋，三分损一，是1－，则“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋），代入数据，求出“商”的管长；再根据“角”音的管长＝“羽”的管长×（1－），代入数据，求出“角”音的管长。 【详解】80×（1＋）×（1－） ＝80×× ＝× ＝ 答：“角”音的管长是。 【变式训练1】（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）磁悬浮列车运行速度可达到540千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？ 【答案】90千米/时 【分析】由题意可知，把磁悬浮列车运行速度看作单位“1”，普通列车的速度是它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 （千米/时） 答：普通列车的速度是90千米/时。 【变式训练2】（24-25六年级上·河南信阳·期中）一种彩电原来每台售价3800元，第一次降价，第二次又降价，现在每台售价多少元？ 【答案】2432元 【分析】先把彩电售价3800元看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一次降价后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法即可解答。分数乘法意义是解答本题的依据，注意前后单位“1”的变化。 【详解】 ＝3800×× ＝3040× ＝2432（元） 答：现在每台售价2432元。 一、选择题 1．（24-25六年级上·山西长治·期中）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入我们的生活。下载一部电影，用4G下载需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需要（    ）秒。 A．0.9 B．5.4 C．0.09 D．54 【答案】B 【分析】将4G下载时间看作单位“1”，4G下载时间×5G对应分率＝5G下载时间，据此列式计算。根据1分钟＝60秒，单位大变小乘进率，统一单位。 【详解】9×＝＝0.09（分钟） 0.09×60＝5.4（秒） 用5G下载只需要5.4秒。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）学校买来480台电脑，其中的分给了六年级，又把分给六年级的分给了六（1）班，六（1）班分得（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．480 【答案】C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用480×求出分给六年级的电脑台数，再用六年级的电脑台数乘就是六（1）班分得的台数。 【详解】480×× ＝80× ＝16（台） 所以六（1）班分得16台。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·山西长治·期中）垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中“”表示（    ） A．回收的厨余垃圾有多少吨 B．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几 C．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾 D．厨余垃圾比可回收垃圾多几分之几 【答案】B 【分析】将可回收垃圾吨数看作单位“1”，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，回收的厨余垃圾是可回收垃圾的，可回收垃圾吨数×厨余垃圾对应分率＝厨余垃圾吨数，据此分析。 【详解】根据分析，中的“”表示回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·广东东莞·期中）临近国庆节，大润发超市举行优惠活动，一台电风扇先提价后又降价，现价和原价相比（    ）。 A．贵 B．便宜 C．一样 D．无法比较 【答案】B 【分析】假设电风扇原价100元，将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×又降价后对应分率＝现价，据此求出现价，与原价比较即可。 【详解】假设电风扇原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 现价和原价相比便宜。 故答案为：B 5．（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）现有180台风扇需要制作，工人第一天制作了全部数量的，第二天制作了全部数量的，第三天应从第（    ）台风扇开始制作。 A．162 B．163 C．164 D．165 【答案】C 【分析】将风扇的总数量看作单位“1”，已知风扇的总数量，且第一天制作了全部数量的，用总数量乘计算出第一天制作了多少台风扇；再用总数量乘计算出第二天制作了多少台风扇；最后把第一天和第二天制作的风扇数量相加，则第三天应从前两天制作的总数量加1台开始制作；据此解答。 【详解】根据分析： （台） 因此第三天应从第164台风扇开始制作。 故答案为：C 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖南永州·期中）一根绳子长60米，第一次用去它的，第二次用去余下的，两次共用去（ ）米。 【答案】44 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，则第二次用去了总长度的（1－）×，据此求出第二次用去了几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用绳子的总长度乘第一次和第二次一共用去了几分之几即可得到两次共用去了多少米。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 60×（＋） ＝60× ＝44（米） 一根绳子长60米，第一次用去它的，第二次用去余下的，两次共用去44米。 7．（24-25六年级上·湖南永州·期中）一堆砂石共30吨，运走它的，运走了（ ）吨，还剩下（ ）吨。 【答案】 12 18 【分析】把这堆砂石的总重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用30×列式求出运走了多少吨，用总吨数减去运走的吨数就是剩下的吨数。 【详解】30×＝12（吨） 30－12＝18（吨） 所以运走了12吨，还剩下18吨。 8．（24-25六年级上·山西忻州·期中）淘气家九月的用电量比八月节约了，是把（ ）看作单位“1”，也就是（ ）是（ ）的。 【答案】 八月份的用电量 九月的用电量比八月节约的用电量 八月用电量 【分析】根据题意可知，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】淘气家九月的用电量比八月节约了，把八月份的用电量看作单位1，也就是九月的用电量比八月节约的用电量是八月用电量的。 9．（24-25六年级上·山东济南·期中）七巧板又称七巧图、智慧板，由宋代的宴几演变来的，是我国民间流传的智力玩具，如图是一个七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是16cm，那么2号和4号部分的面积和是（    ）。 【答案】；80 【分析】观察图形可知，2号部分的面积占大正方形面积的；把拼成的大正方形平均分成16份，则最小的三角形面积（4，6）占大正方形面积的，即可求出2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出大正方形的面积，再用大正方形的面积×2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 16×16× ＝256× ＝80（cm2） 图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的，2号和4号部分的面积和是80cm2。 10．（24-25六年级上·安徽黄山·期中）六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有（ ）人。 【答案】7 【分析】分析题目，喜欢书法的人数包括只喜欢书法的和既喜欢书法又喜欢绘画的，喜欢绘画的包括只喜欢绘画的和既喜欢绘画又喜欢书法的，据此可知用喜欢书法的人数加上喜欢绘画的人数再减去班级的总人数即可得到既喜欢书法又喜欢绘画的人数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出喜欢绘画的人数和喜欢书法的人数，再进一步解答。 【详解】45×＝27（人） 45×＝25（人） 27＋25－45 ＝52－45 ＝7（人） 六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有7人。 11．（24-25六年级上·广东东莞·期中）《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩（ ）个问题没研究。 【答案】205 【分析】由题意可知，把数录的数学问题总数看作单位“1”，没有研究的问题个数占问题总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （个） 《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩205个问题没研究。 12．（24-25六年级上·广东东莞·期中）某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产（ ）个零件，实际生产（ ）个零件。 【答案】 400 800 【分析】将计划生产个数看作单位“1”，计划生产个数×实际比计划少生产的对应分率＝实际比计划少生产的个数，计划生产个数－实际比计划少生产的个数＝实际生产个数，据此列式计算。 【详解】1200×＝400（个） 1200－400＝800（个） 实际比计划少生产400个零件，实际生产800个零件。 13．（24-25六年级上·广西河池·期中）“野兔的寿命是大熊猫的”是把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）的寿命（ ）的寿命。 【答案】 大熊猫的寿命 大熊猫 野兔 【分析】单位“1”一般在“是”字后面或者“的”字前面，由“野兔的寿命是大熊猫的”可知，本题是将大熊猫的寿命看作单位“1”，表示野兔的寿命是大熊猫寿命的，因此等量关系为：大熊猫的寿命野兔的寿命。据此解答即可。 【详解】由分析可知： “野兔的寿命是大熊猫的”是把大熊猫看作单位“1”，等量关系是大熊猫的寿命野兔的寿命。 14．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）一堆煤有75吨，运走它的，运走（ ）吨，再运走吨，还余下（ ）吨。 【答案】 25 【分析】把这堆煤的重量看作单位“1”，运走它的，用这堆煤的重量×，求出运走的重量，再用这堆煤的重量－运走它的的重量，再减去运走吨，即可求出余下的重量。 【详解】75×＝25（吨） 75－25－ ＝50－ ＝（吨） 一堆煤有75吨，运走它的，运走25吨，再运走吨，还余下吨。 15．（24-25六年级上·广东广州·期中）跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了（ ）下。 【答案】210 【分析】将小丽跳的下数看作单位“1”，小丽跳的下数×小明对应分率＝小明跳的下数；再将小明跳的下数看作单位“1”，小明跳的下数×小林对应分率＝小林跳的下数，据此列式计算。 【详解】200×× ＝240× ＝210（下） 小林一分钟跳了210下。 16．（24-25六年级上·河南信阳·期中）一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩（ ）米。 【答案】7.8// 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用掉的对应分率＝第一次用掉的长度；再将第一次用掉的长度看作单位“1”，第一次用掉的长度×第二次用掉的对应分率＝第二次用掉的长度，绳子长度－第一次用掉的长度－第二次用掉的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】15.6×＝5.2（米） 5.2×＝2.6（米） 15.6－5.2－2.6＝7.8（米） 这根绳子还剩7.8米。 17．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期中）今年的产值比去年提高了，是把（     ）看作单位“1”，今年的产值是去年的。 【答案】去年的产值； 【分析】根据今年产量比去年提高了，可知是把去年的产量看作单位“1”，设去年的产量是6吨，则今年的产量是去年的（1＋），用6×（1＋），求出今年产量，再用今年的产量除以去年的产量解答即可。 【详解】设去年产量是6吨。 6×（1＋） ＝6× ＝7（吨） 7÷6＝ 所以，今年的产值比去年提高了，是把去年的产值看作单位“1”，今年的产值是去年的。 18．（24-25六年级上·山东济南·期中）在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了（ ）道题。 【答案】40 【分析】分析题目，把小星答对的题数看作单位“1”，则小铭答对的题数是小星的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝40（道） 小铭答对了40道题。 19．（24-25六年级上·全国·期中）某饲养场有400只公鸡，母鸡的只数比公鸡的只数多。 （1）母鸡有多少只？（ ） （2）母鸡比公鸡多多少只？（ ） （3）一共养了多少只鸡？（ ） A．    B． C．    D． 【答案】 C B A 【分析】把公鸡的只数看作单位“1”， 母鸡的只数比公鸡的只数多，分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用400×列式求出的就是母鸡比公鸡多的只数；母鸡的只数比公鸡的只数多，就是公鸡的只数的（1＋）就是母鸡的只数，根据分数乘法的意义列式为：400×（1＋）；求一共养了多少只鸡，用母鸡的只数加上公鸡的只数，列式为：。 【详解】（1）求母鸡有多少只？列式为：400×（1＋）； （2）求母鸡比公鸡多多少只？列式为：400×； （3）求一共养了多少只鸡？列式为：。 所以（1）题填C，（2）题填B，（3）题填A。 三、解答题 20．（24-25六年级上·四川凉山·期中）六（1）班有50人，其中女生占全班人数的，女生有多少人，男生有多少人？ 【答案】女生20人；男生30人 【分析】把全班人数看作单位“1”，已知女生占全班人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出女生人数；再用全班人数减去女生人数，求出男生人数。 【详解】50×＝20（人） 50－20＝30（人） 答：女生有20人，男生有30人。 21．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）双“十一”活动，一件衣服原件520元，现价比原价降低了，那么现价多少元？ 【答案】312元 【分析】已知一件衣服原件520元，现价比原价降低了，把这件衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），即可求出现价。 【详解】520×（1－） ＝520× ＝312（元） 答：现价312元。 22．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 【答案】24页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将总页数乘剩下的分率，求出第一天看了之后剩下多少页没看。再将第一天之后余下没看的看作单位“1”，将其乘，求出第二天看了多少页。再将第二天看的看作单位“1”，将其乘，求出第三天看了多少页。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝150（页） 150×× ＝60× ＝24（页） 答：第三天看了24页。 23．（24-25六年级上·广东广州·期中）在通常情况下，冰融化成水后，体积会减少，现在有一块体积为20立方米的冰，这块冰融化成水后，体积是多少？ 【答案】18立方米 【分析】将冰的体积看作单位“1”，冰融化成水后，水的体积是冰的（1－），冰的体积×融化成水的对应分率＝融化成水的体积，据此列式解答。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝18（立方米） 答：这块冰融化成水后，体积是18立方米。 24．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）图书馆有故事书2000本，益智书是故事书的，自然科学书是益智书的，自然科学书有多少本？ 【答案】1200本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先将故事书看作单位“1”，用故事书的数量乘，先求出益智书的数量。再将益智书的数量看作单位“1”，用益智书的数量乘，求出自然科学有多少本。 【详解】2000×× ＝1500× ＝1200（本） 答：自然科学书有1200本。 25．（24-25六年级上·江西吉安·期中）一批零件有600个，第一小时完成了全部的，第二小时完成了全部的，第二小时比第一小时少完成多少个零件？ 【答案】80个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，已知第一小时、第二小时分别完成了全部的、，单位“1”已知，用总个数分别乘、，求出第一小时、第二小时完成的零件个数，再用减法求出第二小时比第一小时少完成零件的个数。 【详解】600×－600× ＝180－100 ＝80（个） 答：第二小时比第一小时少完成80个零件。 26．（24-25六年级上·河南南阳·期中）弟弟有80枚邮票，如果把弟弟邮票的给姐姐，两人的邮票就同样多了。姐姐原来集邮多少枚？ 【答案】60枚 【分析】以弟弟邮票数量为单位“1”，姐姐比弟弟少2个，即姐姐相当于弟弟的（1－×2）。已知弟弟80枚邮票，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。用弟弟邮票数量×（1－×2）即可求出姐姐的邮票数量。 【详解】80×（1－×2） ＝80×（1－） ＝80× ＝60（枚） 答：姐姐原来集邮60枚。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第一单元、分数乘法 专项提升01：分数乘法（情境化试题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：找单位“1” 考点02：求一个数的几分之几是多少 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 考点04：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量 考点01：找单位“1” 1、情境特点：多出现于描述两个量之间倍数关系的场景，常涉及人数、长度、产量、价格等具体量的比较或占比。 2、解题关键：确定题目中被当作标准的量，即单位 “1”。通常 “是”“占”“比”“相当于” 后面的量，或分率前面的量就是单位 “1”。​ 3、解题步骤： （1）关键词定位法：从含有分数的关键语句中找，遵循“的”前“比”后的规则。即分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量就是单位“1”。 （2）语境理解法：当句子中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几” 或者“甲比乙多几分之几”“甲比乙少几分之几”这样的形式，再去确定单位“1”。也可以把原来的量看做单位“1”。 【名师点拨】 （1）解决问题时，可以通过画图理解题中的数量关系，从而更准确地找准每一步中的单位 “1”。 （2）同一情境中可能有多个单位“1”，需根据问题分别锁定。 （3）若单位“1”是抽象的“整体 1”（如工程问题），需结合具体数量转化。 考点02：求一个数的几分之几是多少 1、情境特点：常见于 “已知总量，求其中一部分” 的场景，分率直接指向单位 “1” 的一部分。​ 2、解题关键：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用乘法计算，即：单位“1”的量×对应分率=对应量。 3、解题步骤： （1）找出单位“1”的具体数量（已知量）； （2）确定要求的量对应的分率； （3）用“单位‘1’的量×分率”计算结果。 【名师点拨】若单位“1”是抽象的 “整体 1”（如工程问题），需结合具体数量转化。 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 1、情境特点：多为“多重占比”的连锁场景，分率依次指向前一个量的一部分。 2、解题关键：确定每一步的单位“1”，前一步的结果作为后一步的单位“1”，逐步计算。 3、解题步骤： （1）确定第一个单位“1”的量及对应的分率，计算出第一个中间量；以第一个中间量为新的单位“1”，找到下一个分率，计算出最终所求量； （2）列综合算式：单位“1”的量×第一个分率×第二个分率。 【名师点拨】（1）明确每一步的单位“1”是前一步的计算结果，避免混淆。 （2）计算时可分步约分，简化运算过程。 考点04：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量 1、情境特点：涉及两个量的比较，分率描述的是两个量的差值与单位“1”的关系。 2、解题关键：明确“多（或少）几分之几” 是相对于单位“1”而言的，先确定单位“1”的量，再计算所求量占单位“1”的分率。 3、解题步骤： （1）求“比单位‘1’多几分之几”的量：单位“1”的量×（1+分率）； （2）求“比单位‘1’少几分之几”的量：单位“1”的量×（1-分率）。 【名师点拨】（1）区分“分率”和“具体数量”，题目中“多（少）几分之几”是分率，无需带单位；若带单位则直接加减。 （2）区分“多几分之几”和“是几分之几”的不同，前者分率是“比单位‘1’多的部分”占单位“1”的比例。 【总结】 1、整体思路：解决分数乘法情境化试题的核心是“找单位‘1’→定分率→列关系→算结果”，所有考点均围绕单位“1”和分率的对应关系展开。 2、情境分析技巧：通读题目时，圈出 “是、占、比、相当于” 等关键词，快速定位单位 “1”；结合具体场景（如购物、行程、工程等）理解数量关系，将抽象分率与实际意义结合。 3、计算与检验：计算时遵循分数乘法法则，注意约分和符号；检验时可反向推导，如“求一个数的几分之几”可通过“结果÷分率”验证是否等于原单位“1”的量，确保结果合理。 4、易错提醒：单位“1”的动态变化（如连续求几分之几）、分率与具体量的区分（分率不带单位，具体量带单位）是常见易错点，需重点关注。 考点01：找单位“1” 【典型例题】（24-25六年级上·山东济宁·期中）白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把（    ）看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 【变式训练1】（24-25六年级上·河北张家口·期中）红花朵数是黄花朵数的，把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 【变式训练2】（24-25六年级上·新疆喀什·期中）如图，我们可以把（ ）看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的（ ）份，则梨占苹果的（ ），解决梨的数量我们可以通过（ ）×（ ）这个乘法算式得以求出。 考点02：求一个数的几分之几是多少 【典型例题】（24-25六年级上·山东济南·期中）唐代诗人白居易写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开的晚是因为随着海拔的升高，气温越来越低，已知某天某一时刻千佛山山脚的温度是15摄氏度，山顶温度是山脚温度的，这时山顶温度是多少摄氏度？ 【变式训练1】（24-25六年级上·浙江宁波·期中）普通水稻每公顷产量大约9吨，我国科学家培育的杂交水稻的产量相当于原来水稻产量的。杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？ 【变式训练2】（24-25六年级上·海南三亚·期中）小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？ 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 【典型例题】（24-25六年级上·湖北鄂州·期中）书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 【变式训练1】（24-25六年级上·山西长治·期中）过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？ 【变式训练2】（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？ 考点04：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量 【典型例题1】（24-25六年级上·北京·期中）一桶牛奶的体积是12L，一桶水的体积比牛奶多，求这桶水的体积是多少升？ （1）请把线段图补充完整。 （2）这桶水的体积是 升。 【典型例题2】（24-25六年级上·北京朝阳·期中）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 【变式训练1】（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）磁悬浮列车运行速度可达到540千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？ 【变式训练2】（24-25六年级上·河南信阳·期中）一种彩电原来每台售价3800元，第一次降价，第二次又降价，现在每台售价多少元？ 一、选择题 1．（24-25六年级上·山西长治·期中）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入我们的生活。下载一部电影，用4G下载需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需要（    ）秒。 A．0.9 B．5.4 C．0.09 D．54 2．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）学校买来480台电脑，其中的分给了六年级，又把分给六年级的分给了六（1）班，六（1）班分得（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．480 3．（24-25六年级上·山西长治·期中）垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中“”表示（    ） A．回收的厨余垃圾有多少吨 B．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几 C．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾 D．厨余垃圾比可回收垃圾多几分之几 4．（24-25六年级上·广东东莞·期中）临近国庆节，大润发超市举行优惠活动，一台电风扇先提价后又降价，现价和原价相比（    ）。 A．贵 B．便宜 C．一样 D．无法比较 5．（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）现有180台风扇需要制作，工人第一天制作了全部数量的，第二天制作了全部数量的，第三天应从第（    ）台风扇开始制作。 A．162 B．163 C．164 D．165 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖南永州·期中）一根绳子长60米，第一次用去它的，第二次用去余下的，两次共用去（ ）米。 7．（24-25六年级上·湖南永州·期中）一堆砂石共30吨，运走它的，运走了（ ）吨，还剩下（ ）吨。 8．（24-25六年级上·山西忻州·期中）淘气家九月的用电量比八月节约了，是把（ ）看作单位“1”，也就是（ ）是（ ）的。 9．（24-25六年级上·山东济南·期中）七巧板又称七巧图、智慧板，由宋代的宴几演变来的，是我国民间流传的智力玩具，如图是一个七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是16cm，那么2号和4号部分的面积和是（    ）。 10．（24-25六年级上·安徽黄山·期中）六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有（ ）人。 11．（24-25六年级上·广东东莞·期中）《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩（ ）个问题没研究。 12．（24-25六年级上·广东东莞·期中）某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产（ ）个零件，实际生产（ ）个零件。 13．（24-25六年级上·广西河池·期中）“野兔的寿命是大熊猫的”是把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）的寿命（ ）的寿命。 14．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）一堆煤有75吨，运走它的，运走（ ）吨，再运走吨，还余下（ ）吨。 15．（24-25六年级上·广东广州·期中）跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了（ ）下。 16．（24-25六年级上·河南信阳·期中）一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩（ ）米。 17．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期中）今年的产值比去年提高了，是把（     ）看作单位“1”，今年的产值是去年的。 18．（24-25六年级上·山东济南·期中）在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了（ ）道题。 19．（24-25六年级上·全国·期中）某饲养场有400只公鸡，母鸡的只数比公鸡的只数多。 （1）母鸡有多少只？（ ） （2）母鸡比公鸡多多少只？（ ） （3）一共养了多少只鸡？（ ） A．    B． C．    D． 三、解答题 20．（24-25六年级上·四川凉山·期中）六（1）班有50人，其中女生占全班人数的，女生有多少人，男生有多少人？ 21．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）双“十一”活动，一件衣服原件520元，现价比原价降低了，那么现价多少元？ 22．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 23．（24-25六年级上·广东广州·期中）在通常情况下，冰融化成水后，体积会减少，现在有一块体积为20立方米的冰，这块冰融化成水后，体积是多少？ 24．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）图书馆有故事书2000本，益智书是故事书的，自然科学书是益智书的，自然科学书有多少本？ 25．（24-25六年级上·江西吉安·期中）一批零件有600个，第一小时完成了全部的，第二小时完成了全部的，第二小时比第一小时少完成多少个零件？ 26．（24-25六年级上·河南南阳·期中）弟弟有80枚邮票，如果把弟弟邮票的给姐姐，两人的邮票就同样多了。姐姐原来集邮多少枚？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$