内容正文:
第5章 牛顿运动定律
第3节 牛顿第二运动定律
复习回顾
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1/m (kg -1)
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
m 一定时,a ∝ F
F一定时,a ∝ 1/m
1.掌握牛顿第二运动定律的文字内容和数学表达式。
2.理解牛顿第二运动定律的数学关系式由F=kma得出F=ma的原因。
3.知道单位制、基本单位制和导出单位的概念,知道单位制在物理学中的重要意义。
4.能运用牛顿第二运动定律解决实际问题。
学习目标
3
知识点一:牛顿第二运动定律及其意义
大量实验证明,当物体的质量不变时,其加速度与所受合外力成正比,即
= = = …或 a ∝ F
不同物体所受合外力不变时,其加速度与质量成反比,即
m1a1= m2a2= m3a3=…或a ∝
综合以上两个结论,可得
a ∝ 或 F ∝ma
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4
1.牛顿第二运动定律的内容:
物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比,与物体的质量成反比,加速度方向与合外力方向相同。
2.表达式:
把牛顿第二定律写成等式F =kma,式中k是比例系数。
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使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度,所用的力为1kg.m/s2,我们即定义这个力的大小是1 N。
思考:力的单位“牛顿”是怎么定义的?
当公式F =kma中各物理量都用国际单位时
=
所以牛顿第二运动定律的表达式为
F=ma
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由牛顿第二定律可知,无论多小的力皆能使物体产生加速度,改变物体的运动状态。但是,当我们推静止的柜子时,有时即使用了很大的力也无法推动,柜子仍处于静止状态。这与牛顿第二定律矛盾吗?为什么?
G
FN
f
F
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不矛盾
当物体同时受到几个外力作用时,F代表合外力
作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度,而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和
独立性
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3.对牛顿第二定律的理解:
(1)独立性:
作用在物体上的每一个力都各自产生加速度,与其他力无关;而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和,F应为物体受到的合外力。
(2)矢量性:
公式中的F合与a都是矢量,且二者方向相同
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(3)瞬时性:(力与加速度是瞬时对应关系)
思考:放在光滑水平面上的静止物体,在拉力F的作用下运动情况。
①当F=0时,物体的加速度是多少?
F
②当F0时,物体的加速度是多少?
③当F逐渐减小到0的过程中,物体的加速度会怎么变化?
力与加速度:同时产生;同时消失;同时变化。
(4)同一性:
F合与a均是对同一研究对象,F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。
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对力、速度、加速度关系的理解
①物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向,合外力与加速度的大小关系是F=ma,只要有合外力,不管速度是大还是小,或是零,都有加速度,只要合外力为零,则加速度为零,与速度的大小无关。
②合力与速度同向时,物体做加速运动,反之减速。
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③力与运动关系:
力是改变物体运动状态的原因,即力→加速度→速度变化(运动状态变化),物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小,而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小,加速度的大小与速度大小无必然的联系。
④加速度的定义式与决定式:
a=是加速度的定义式,它给出了测量物体的加速度的方法,这是物理上用比值定义物理量的方法;a=是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。
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练一练
(多选)牛顿第二定律的公式F=ma大家已经相当熟悉了,关于它的各种性质说法正确的是( )
A.a和F之间是瞬时的对应关系,同时存在,同时消失,同时改变
B.a与v的方向时时刻刻总相同,v的方向改变,a的方向立即改变
C.v与F的方向时时刻刻总相同,v的方向改变,F方向立即改变
D.物体的加速度是合外力产生的,即F=ma,又可以理解为各力产生的加速度的矢量和
AD
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知识点二:国际单位制
20世纪末美国曾发射一个火星探测器, 在设定环绕轨道半径时,没有进行单位换算,导致探测器离火星过近, 温度过高而起火,随后脱离轨道坠入火星的大气层 . 致使美国损失价值1.25亿美元的火星探测器。
一次因单位失误而导致的事故
需要制定国际上统一的标准
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只要选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量。
1.基本量:
2.基本单位:
基本量的单位叫做基本单位。
3.导出量:
根据物理关系式由基本量推导出的其他物理量。
4.导出单位:
导出量的单位叫做导出单位。
5.单位制:
基本单位和导出单位一起组成单位制。
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(1)物理学中,共有七个物理量的单位被选定为基本单位。
(2)在力学中,选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。
(3)速度、加速度、力都是导出量,它们的单位是导出单位。
长度的单位有:
厘米(cm)、米(m)、千米(km)等。
质量的单位有:
克(g)、千克(kg)等。
时间的单位有:
秒(s)、分(min)、小时(h)等。
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分析国际单位制的误区
(1)不要把物理量和物理单位混淆。
(2)国际单位制是单位制的一种,不要把单位制理解成国际单位制。
(3)不要把力的单位当成基本单位。
(4)不要把小时等常用单位当成国际单位。
(5)物理量计算时不要忘了统一单位。
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国际单位制(SI)基本单位
物理量名称 单位名称 单位符号
长度 米 m
质量 千克(公斤) Kg
时间 秒 s
电流 安[培] A
物质的量 摩[尔] mol
热力学温度 开[尔闻] K
发光强度 坎[德拉] cd
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一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量。下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁且又规范的是( )
A.m= kg=0.2 kg
B.m==20=20 kg
C.m==20 kg
D.m= kg=20 kg
D
练一练
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知识点三:牛顿第二运动定律的应用
(1)已知物体的受力情况,确定物体的运动情况
某高速列车起动后的初始阶段,可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为3.04×105 N,列车所受阻力为7.9×104 N,列车质量为4.5×105 kg,则列车从起动至速度达到60 km/h需要多长时间?
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G
N
F
f
运动分析
受力分析
求合力
F合=F-f
研究对象
高速列车
F=3.04×105 N ,f= 7.9×104 N
v0=0,vt=60km/h=16.7km/h,匀加速直线运动,t=?
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列方程求解
选定列车方向为正方向。由牛顿第二定律,得
由匀变速直线运动的速度公式 ,得
=33.4s
列车从起动至速度达到60km/h需要33.4s
G
N
F
f
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(2)已知物体的运动情况,确定物体的受力情况
某高速列车总质量为4.5×103 kg,在以216 km/h的速度直线行驶时紧急制动,要求从开始制动到完全停止的行驶距离不超过2000 m。该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为多大?
运动分析
受力分析
求合力
研究对象
高速列车
=216km/h=60m/s, =0,匀减速直线运动,s=2000 m
F合=f
f = ?
f
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列方程求解
f
选定列车方向为正方向。由匀变速直线运动的速度-位移公式 ,得
=-0.9 m/s2
由牛顿第二定律,得
该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为4050N。
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1、确定研究对象
2、对物体进行受力分析和运动分析
3、牛顿第二定律
合外力
加速度
受力分析
运动分析
4、选取正方向,根据牛顿第二定律和运动学方程求解
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拓展一步
牛顿运动定律是否成立,还与参考系的选择有关。人们将牛顿运动定律在其中成立的参考系称为惯性参考系,简称惯性系;牛顿运动定律在其中不成立的参考系则称为非惯性系。在研究地面物体的运动时,一般将地面视为惯性系,相对地面做匀速直线运动的其他参考系也可视为惯性系。
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如图所示,质量为1 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体受到大小为20 N、与水平方向成37°
斜向下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物
体加速度的大小。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
解:取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系。
在水平方向上:Fcos 37°-Ff=ma①
在竖直方向上:FN=mg+Fsin 37°②
又因为Ff=μFN③
联立①②③得a=5 m/s2。
答案:5 m/s2
练一练
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1、内容:物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
一、牛顿第二定律
2、对牛顿第二定律的理解:
(1)独立性:作用在物体上的每一个力都各自产生加速度,与其他力无关;而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和,F应为物体受到的合外力
(2)瞬时性:力与加速度:同时产生;同时消失;同时变化。
(3)同一性:F合与a均是对同一研究对象,F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。
(4)矢量性:公式中的F合与a都是矢量,且二者方向相同。
二、单位制
单位制:基本单位和导出单位一起组成单位制。
课堂总结
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