第10章 数的开方-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

第10章 数的开方 第10章 本章所需课时数 4课时 课标要求 ①了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成(新增),了解实数与数轴上的点一一对应. ②能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小(新增). ③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义(新增),会求实数的相反数和绝对值. ④了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. ⑤了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根,会用计算器计算平方根和立方根. ⑥能用有理数估计一个无理数的大致范围. ⑦了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算. 教材分析 通过实数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达,进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义,会进行实数的运算. 在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力. 主要内容 本章主要内容：平方根及算术平方根的认识；立方根的认识；认识无理数；无理数的估算；用计算器开方；实数的认识及分类。 教学目标 了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,感悟数的扩充;初步认识实数与数轴上的点具有一一对应关系,能用数轴上的点表示一些具体的实数,能比较实数的大小;能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数、绝对值;知道平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根、算术平方根、立方根;知道乘方与开方互为逆运算,会用乘方运算求百以内完全平方数的平方根和千以内完全立方数的立方根(及对应的负整数),会用计算器计算平方根和立方根;能用有理数估计一个无理数的大致范围;初步认识近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算,会对结果取近似值. 教学重难点 教学重点：算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及运算。 教学难点：无理数的概念以及它与有理数的根本区别，实数的混合运算。 教与学建议 1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成过程中，逐步理解所学的概念。 2.鼓励学生的自主探索和合作交流。 3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。 章节课时分配 1 平方根 （2课时） 第1课时 平方根 第2课时 算术平方根 2 立方根 （1课时） 3 实数 （1课时） 学科网（北京）股份有限公司 $$