精品解析：2024-2025学年安徽省蚌埠市禹会区苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年六年级第二学期期中抽测 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 在下面三个问题的解决过程中，都运用了（ ）策略。 （1）计算0.72×5时，用图1所示的方法进行思考。 （2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。 （3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。 A. 列举 B. 转化 C. 画图 D. 假设 2. 开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（ ）能表示出这个结果。 A. B. C. D. 3. 一个长方形操场，长120米，宽80米。张辉同学打算在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画出这个操场的平面图，比例尺定为（ ）比较合适。 A. 1∶100 B. 1∶200 C. 1∶1000 D. 1∶10000 4. 平行四边形的底和高如图所示，根据相关信息，下列式子中（ ）不正确。 A. B. a∶c＝d∶b C. D. a∶b＝c∶d 5. 如图，以长方形纸的边m作底面周长，边n作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱纸筒，再分别给它们另做一个底面。它们的体积相比，（ ）的体积最大。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱体 D. 一样大 二、填空。（每题2分，共24分） 6. 我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天蚌埠市的黑夜时间比白昼时间少，这一天的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 7. 为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 8. 将一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9. 我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸为五种，国旗的长与宽的比是3∶2，天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗宽为米，长应为（ ）米；阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长为96厘米，宽应为（ ）厘米。 10. 等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是（ ），一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，那么它们高的比是（ ）。 11. 如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方分米。 12. 如图，一个圆柱如果把它的高截短3厘米，那么表面积就比原来减少94.2平方厘米。这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。 13. 如图，张老师从学校出发，到北偏西65°方向1500米的少年宫参加活动，张老师沿原路返回时，应从少年宫沿着（ ）方向走1500米回到学校。 14. 气象学专家和医学专家认为，由细颗粒PM2.5造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒的直径和人类头发丝直径的比约是1∶20，人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒的直径约是（ ）毫米。 15. 从南京到北京的实际距离约是900千米，画在地图上是18厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 16. 一个比例，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是（ ）。 17. 在比例30∶12＝20∶8中，如果将第一个比的前项增加90，第二个比的前项应该加上（ ）才能使比例成立。 三、计算。（共24分） 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）4.85×99＋4.85 （2）23.6－8.7＋6.4－1.3 （3） （4） 19. 解比例。 3.7∶x＝2.4∶48 四、操作。（每题4分，共12分） 20. 按要求画图，并填空。（每个小方格是边长1厘米的正方形） （1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出图②缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。 （3）图③中点O是圆心，CD是圆的直径，点E在圆上，且EO＝ED。点E在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 五、解决问题。（每题6分，共30分） 21. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ 22. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米。甲、乙两辆汽车从A、B两地同时开出，相向而行，速度分别是85千米/时、65千米/时，几小时后两车相遇？ 23. 六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果如图。 （1）受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有304人，这次的受访者共有多少人？ （2）受访者中有多少人从来不用共享单车？ 24. 如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 25. 晨晨参加的“普法小达人”知识竞答活动规定：答对一题得5分，放弃一题得0分，答错一题扣1分。晨晨这次共答21道题。得了75分。他答对几题？答错几题？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年六年级第二学期期中抽测 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 在下面三个问题的解决过程中，都运用了（ ）策略。 （1）计算0.72×5时，用图1所示的方法进行思考。 （2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。 （3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。 A. 列举 B. 转化 C. 画图 D. 假设 【答案】B 【解析】 【分析】（1）计算0.72×5：把0.72×5转化为72×5÷100，将小数乘法转化为整数乘法来计算，运用了转化策略。 （2）推导平行四边形面积公式：把平行四边形通过割补转化为长方形，利用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，运用了转化策略。 （3）推导圆柱体积公式：把圆柱转化为近似的长方体，依据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化策略。 【详解】（1）把0.72×5转化为72×5÷100计算，运用了转化策略。 （2）把平行四边形通过割补转化为长方形，运用了转化策略。 （3）把圆柱转化为近似的长方体，运用了转化策略。 综上，三个问题都运用了转化策略。 故答案为：B 2. 开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（ ）能表示出这个结果。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。 【详解】24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 李明：24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 刘丽：12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 赵宇：4÷48×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 张云：8÷48×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 只有图A能表示出这个结果。 故答案为：A 3. 一个长方形操场，长120米，宽80米。张辉同学打算在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画出这个操场的平面图，比例尺定为（ ）比较合适。 A. 1∶100 B. 1∶200 C. 1∶1000 D. 1∶10000 【答案】C 【解析】 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算操场长和宽在不同比例尺下的图上距离，再与图纸尺寸对比，选择能完整画出操场平面图的合适比例尺。操场实际长120米，因为1米＝100厘米，所以120米为120×100＝12000厘米，宽80米为80×100＝8000厘米；图纸长15厘米，宽12厘米。据此计算各选项比例尺中的图上距离。 【详解】A．1∶100＝，长的图上距离：12000×＝120厘米，120＞15，超出图纸长度，不合适。 B．1∶200＝，长的图上距离：12000×＝60厘米，60＞15，超出图纸长度，不合适。 C．1∶1000＝，长的图上距离：12000×＝12厘米；宽的图上距离：8000×＝8厘米，能完整画在图纸上，合适。 D．1∶10000＝，长的图上距离：12000×＝1.2厘米；宽的图上距离：8000×＝0.8厘米；图纸空间浪费大，比例尺过小，不合适。 所以选项C中的比例尺1∶1000最合适。 故答案为：C 4. 平行四边形的底和高如图所示，根据相关信息，下列式子中（ ）不正确。 A. B. a∶c＝d∶b C. D. a∶b＝c∶d 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，b垂直于a（即以a为底，b为高），d垂直于c（即以c为底，d为高），根据平行四边形面积＝底×高，得出a×b＝c×d。然后依据比例的基本性质（两个内项积＝两个外项积）判断各选项比例与题意是否符合。 【详解】根据平行四边形的面积公式可得：a×b＝c×d。 A．由可得：a×b＝c×d，符合题意，正确。 B．由a∶c＝d∶b可得：a×b＝c×d，符合题意，正确。 C．由可得：a×b＝c×d，符合题意，正确。 D．由a∶b＝c∶d可得：a×d＝b×c，不符合题意，不正确。 故答案为：D 5. 如图，以长方形纸的边m作底面周长，边n作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱纸筒，再分别给它们另做一个底面。它们的体积相比，（ ）的体积最大。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱体 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，边n作它们的高，说明这三个柱体的高相等，求这三个柱体的体积都用底面积×高，所以底面积大的图形体积就大，据此解答即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16， 则圆的半径为：16÷2π＝，面积为：π××＝64÷3.14＝20.38 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16， 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。所以圆柱体的体积最大。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体、正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 二、填空。（每题2分，共24分） 6. 我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天蚌埠市的黑夜时间比白昼时间少，这一天的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 【答案】 ①. 9 ②. 15 【解析】 【分析】因为黑夜比白昼少，把白昼时间看作单位“1”，所以黑夜时间是白昼时间的。那么一天24小时对应的是白昼时间的倍。所以白昼时间为小时。已知白昼时间是15小时，用一天总时长减去白昼时间即可得出黑夜时间。 【详解】把白昼时间看作单位“1”。 一天＝24小时 （小时） 24－15＝9（小时） 这一天的黑夜是9小时，白昼是15小时。 7. 为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 【答案】 ①. 128 ②. 160 【解析】 【分析】小明制作的数量是小红的，小明和小红制作的数量之比是4∶5，那么总数是（4＋5）的倍数。通过尝试发现，280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。将总数量除以总份数，求出一份的数量，从而利用乘法，分别求出小明和小红制作的书签数量。 【详解】小明和小红制作的数量之比是4∶5，总份数：4＋5＝9（份） 280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。 288÷9×4 ＝32×4 ＝128（张） 288÷9×5 ＝32×5 ＝160（张） 所以，小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 8. 将一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 240 【解析】 【分析】根据题意，长方形按4∶1的比放大，那么原长方形的长、宽都要乘4，即是放大后长方形的长、宽；再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积。 【详解】放大后的长：5×4＝20（厘米） 放大后的宽：3×4＝12（厘米） 放大后长方形的面积：20×12＝240（平方厘米） 放大后长方形的宽是12厘米，面积是240平方厘米。 9. 我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸为五种，国旗的长与宽的比是3∶2，天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗宽为米，长应为（ ）米；阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长为96厘米，宽应为（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 64 【解析】 【分析】利用国旗长与宽的比例关系3∶2，通过设未知数，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）来求解长或宽。 求天安门广场国旗的长，设长应为x米，已知长与宽的比是3∶2，宽为米，可列比例：x∶＝3∶2，然后解比例即可。 求阳光小学教室国旗的宽，设宽应为y厘米，长与宽比是3∶2，长为96厘米，列比例：96∶y＝3∶2，然后解比例即可。 【详解】解：设天安门广场国旗的长应为x米。 x∶＝3∶2 2x＝×3 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 解：设阳光小学教室国旗的宽应为y厘米。 96∶y＝3∶2 3y＝96×2 3y＝192 y＝192÷3 y＝64 天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗宽为米，长应为5米；阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长为96厘米，宽应为64厘米。 10. 等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是（ ），一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，那么它们高的比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 2∶1 【解析】 【分析】根据等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，解答此题。 根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等”可知：三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此解答此题。 【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是1∶3。 因为一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，它们高的比是2∶1。 【点睛】此题主要考查了等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的关系，及三角形和平行四边形的面积，解答此题还要根据三角形和平行四边形的面积及给出的已知条件，找出它们的高的关系。 11. 如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方分米。 【答案】 ①. 188.4 ②. 376.8 【解析】 【分析】将圆锥沿底面直径和高切开后，表面积增加的部分是两个以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形的面积；用增加的表面积除以2，求出一个三角形的面积； 根据三角形面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，由此求出三角形的底，也就是圆锥的底面直径； 根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积，再用圆柱体积减去圆锥体积，即是少的体积。 【详解】60÷2＝30（平方分米） 30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（分米） 12÷2＝6（分米） ×3.14×62×5 ＝×3.14×36×5 ＝188.4（立方分米） 188.4×3＝565.2（立方分米） 565.2－188.4＝376.8（立方分米） 圆锥体积是188.4立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少376.8立方分米。 12. 如图，一个圆柱如果把它的高截短3厘米，那么表面积就比原来减少94.2平方厘米。这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】已知高截短3厘米，表面积减少94.2平方厘米，减少的面积就是截去部分的侧面积。根据圆柱侧面积公式S＝πdh（d是直径，π取3.14，h为高），可得d＝S÷π÷h，这里S＝94.2平方厘米，h＝3厘米，把数据代入计算即可解答。 【详解】94.2÷3÷3.14＝10（厘米） 这个圆柱的底面直径是10厘米。 13. 如图，张老师从学校出发，到北偏西65°方向1500米的少年宫参加活动，张老师沿原路返回时，应从少年宫沿着（ ）方向走1500米回到学校。 【答案】南偏东65° 【解析】 【分析】根据位置与方向的相对性，即两个地点之间的方向是相反的，角度和距离不变。去程是从学校到少年宫，方向为北偏西65°。返程是从少年宫到学校，方向与去程相反。北的相反方向是南，西的相反方向是东，所以返程方向是南偏东65°。 【详解】两个地点之间的方向是相反的，角度和距离不变。 所以张老师应从少年宫沿着南偏东65°（或东偏南25°）方向走1500米回到学校。 14. 气象学专家和医学专家认为，由细颗粒PM2.5造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒的直径和人类头发丝直径的比约是1∶20，人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒的直径约是（ ）毫米。 【答案】0.0025 【解析】 【分析】已知比例中“人类头发丝直径”对应的实际长度，可通过“比例前项＝比例后项×（前项÷后项）”直接计算细颗粒的直径。细颗粒直径∶人类头发丝直径＝1∶20，即细颗粒直径＝人类头发丝直径×。已知人类头发丝直径约0.05毫米，把数据代入计算即可。 【详解】1∶20＝ 0.05×＝0.0025（毫米） 这种细颗粒的直径约是0.0025毫米。 15. 从南京到北京的实际距离约是900千米，画在地图上是18厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶5000000 【解析】 【分析】已知实际距离为900千米，因1千米＝100000厘米，所以实际距离转化为厘米是：900×100000＝90000000厘米。图上距离为18厘米，根据比例尺公式“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可得：比例尺＝18∶90000000。然后化简即可。 【详解】1千米＝100000厘米 900×100000＝90000000（厘米） 比例尺＝18∶90000000 18∶90000000＝（18÷18）∶（90000000÷18）＝1∶5000000 这幅地图的比例尺是1∶5000000。 16. 一个比例，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是（ ）。 【答案】0.5## 【解析】 【分析】由在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，因为最小的合数是4；根据比例的性质，可知两个内项的积和两个外项的积都是4，再根据一个内项是8，用两个外项的积4除以8即可得出另一个外项；据此计算即可。 【详解】最小的合数是4 另一个外项是：4÷8＝0.5＝ 【点睛】此题考查比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的合数是4。 17. 在比例30∶12＝20∶8中，如果将第一个比的前项增加90，第二个比的前项应该加上（ ）才能使比例成立。 【答案】60 【解析】 【分析】首先求出第一个比的前项增加90后的数值；然后分析比例变化，在比例中，两个比的比值相等，可以设第二个比的前项为x，根据比例的基本性质求出第二个比的前项；最后比较前项20增加了多少。 【详解】30＋90＝120 120∶12＝x∶8 解：12x＝120×8 12x＝960 12x÷12＝960÷12 x＝80 80－20＝60 所以第二个比的前项应该加上60才能使比例成立。 三、计算。（共24分） 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）4.85×99＋4.85 （2）23.6－8.7＋6.4－1.3 （3） （4） 【答案】（1）485；（2）20 （3）5；（4）2 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，把式子转化为4.85×（99＋1）进行简算； （2）根据带符号搬家和减法的性质，把式子转化为23.6＋6.4－（8.7＋1.3）进行简算； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为；再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （4）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）4.85×99＋4.85 ＝4.85×（99＋1） ＝4.85×100 ＝485 （2）23.6－8.7＋6.4－1.3 ＝23.6＋6.4－（8.7＋1.3） ＝30－10 ＝20 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解比例。 3.7∶x＝2.4∶48 【答案】；；； 【解析】 【分析】，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、操作。（每题4分，共12分） 20. 按要求画图，并填空。（每个小方格是边长1厘米的正方形） （1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出图②缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。 （3）图③中点O是圆心，CD是圆的直径，点E在圆上，且EO＝ED。点E在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1）（3，3） （2） （1）（2）画图如下： （3）北；东；30；2 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特性，图①以A为旋转中心，将图①各顶点顺时针旋转90°，依次连接得到旋转后图形。数对的前一个数表示列，后一个数表示行，根据旋转后点B对应位置确定点B的位置。 （2）图②按1∶2缩小，即三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后图形。 根据三角形面积公式S＝ah÷2，分别求出缩小前后三角形的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积，求出缩小后三角形的面积是原来的几分之几。 （3）图③中，圆半径是2厘米；因为三角形EOD的三条边都等于圆的半径，所以三角形EOD是等边三角形，等边三角形的各角为60°，再结合方向、角度和距离得出点E与点O的位置关系。 【详解】（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，旋转后的图形略。 由旋转后的图形可知，点B在第3列，第3行。 所以点B的位置用数对表示为（3，3）。 （2）6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形的底为3厘米、高为2厘米，画图略。 6×4÷2＝12（平方厘米） 3×2÷2＝3（平方厘米） 3÷12＝ 所以，缩小后三角形的面积是原来的。 （3）圆的半径：1×2＝2（厘米） 因为EO、OD是圆的半径，且EO＝ED，则EO＝ED＝OD＝2厘米； 所以三角形EOD是等边三角形，等边三角形的各角为60°。 因为北方向与东方向垂直，所以角度为：90－60＝30° 点E在点O以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏30°的方向2厘米处。 所以，点E在点O的北偏东30°方向2厘米处。（答案不唯一） 五、解决问题。（每题6分，共30分） 21. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ 【答案】200.96平方米 【解析】 【分析】根据题意可知：搭建的这个塑料大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝12.56×30÷2＋3.14×22 ＝376.8÷2＋3.14×4 ＝188.4＋12.56 ＝200.96（平方米） 答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积公式求解。 22. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米。甲、乙两辆汽车从A、B两地同时开出，相向而行，速度分别是85千米/时、65千米/时，几小时后两车相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】已知比例尺为1∶4000000（表示图上1厘米对应实际4000000厘米），图上距离为15厘米。根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”得：厘米。因为1千米＝100000厘米，所以实际距离为60000000÷100000＝600千米。甲车速度85千米/时，乙车速度65千米/时，速度和为85＋65＝150千米/时。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入数据计算即可解答。 【详解】1∶4000000＝ （厘米） 1千米＝100000厘米 60000000÷100000＝600（千米） 85＋65＝150（千米/时） 600÷150＝4（小时） 答：4小时后两车相遇。 23. 六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果如图。 （1）受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有304人，这次的受访者共有多少人？ （2）受访者中有多少人从来不用共享单车？ 【答案】（1）人 （2）人 【解析】 【分析】（1）用“每天必用”和“每周都用几次”的总人数÷“每天必用”和“每周都用几次”对应的百分率＝这次受访的总人数。 （2）用这次受访的总人数×从来不用的百分率＝从来不用共享单车的人数。 【详解】（1）304÷（9.5%＋20.9%） ＝304÷30.4% ＝1000（人） 答：这次的受访者共有1000人。 （2）1000×27.8%＝278（人） 答：受访者中有278人从来不用共享单车。 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的实际应用。 24. 如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 【答案】401.92立方厘米；5.12平方分米 【解析】 【分析】根据圆柱与圆锥等底等高，则可以先根据圆柱的体积，代入数据计算，再根据等底等高的圆柱是圆锥的3倍，得出圆锥的体积，最后用圆柱的体积＋圆锥的体积得出陀螺的体积； 这个长方体的包装盒的长是8厘米，宽是8厘米，高是12厘米，再根据，代入数据计算即可。最后注意根据1平方分米=100平方厘米以及低级单位转化为高级单位用除法换算单位。 【详解】π（8÷2）2×6＋π（8÷2）2×6 ＝π×42×6＋π×42×6 ＝π×16×6＋π×16×6 ＝96π＋32π ＝128π ＝401.92（立方厘米） [8×8＋8×（6×2）＋8×（6×2）]×2 ＝[8×8＋8×12＋8×12]×2 ＝（64＋96＋96）×2 ＝256×2 ＝512（平方厘米） 512平方厘米＝5.12平方分米 答：这种陀螺的体积是401.92立方厘米，至少需要5.12平方分米的包装纸。 25. 晨晨参加的“普法小达人”知识竞答活动规定：答对一题得5分，放弃一题得0分，答错一题扣1分。晨晨这次共答21道题。得了75分。他答对几题？答错几题？ 【答案】16题；5题 【解析】 【分析】本题可通过“假设法”求解，假设全答对，共答21题，全答对得分为5×21＝105分。实际得75分，总差值为105－75＝30分（即少得30分）。 若全是答错导致少分：答错1题少得6分，30分对应答错30÷6＝5题，无余数，说明没有放弃的题。若有放弃题：放弃1题少得5分，会导致总差值无法被6整除，因此排除放弃题的可能。总题数21题，答错5题，故答对题数为21－5＝16题。 【详解】假设全答对。 5×21＝105（分） 105－75＝30（分） 30÷6＝5（题） 21－5＝16（题） 答：他答对16题，答错5题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $