1.9.2 有理数乘法的运算律（第1课时） 课件 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

1.9.2 有理数乘法的运算律 （第一课时） 学习目标 1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律（重点） 2.能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算（难点） 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 新课导入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律，例如 3×5 = 5×3 还满足结合律，例如 (3×5)×2 = 3×(5×2) 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5、2换成任意的有理数，是否仍然成立？ 新课学习 探究一下： (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列□ 和○ 内，并比较两个运算结果： □×○和○ ×□ 例如：1.8×(-4)=-32和(-4)×8=-32， 2.6×(-5)=-30和(-5)×6=-30. 有理数的乘法满足交换律. 新课学习 探究一下：（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： (□×○)×◇和○×(□×◇) 例如：[(-3)×2]×4=-24和(-3)×(2×4)=-24, [(-4)×(-2)]×5=40和(-4)×[(-2)×5)]=40. 有理数的乘法满足结合律. 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 新课学习 有理数乘法的交换律与结合律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. （ab）c=a（bc） 根据乘法交换律和结合律 ，三个或三个以上的有理数相乘 ，可以任意交换因数的位置 ，也可以先把其中的几个因数相乘. 新课学习 思考一下：计算 (-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？ 交换律： (-2)×5×(-3) = (-2)×(-3)×5 = 6×5 = 30. 同号相乘 结合律： (-2)×5×(-3) = (-2)×[5×(-3)] = (-2)×(-15) = 30. 新课学习 例2：计算： =(-1)×2 =-2. 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 新课学习 从例2的解答过程中，你能得到什么启发？试直接写出下列各式的结果： 2 -2 2 你能发现几个不为0的数相乘，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系？ 新课学习 一般地，我们有： 几个不等于 0 的数相乘， 积的正负号由负乘数的个数决定， 当负乘数的个数为奇数时，积为负； 当负乘数的个数为偶数时，积为正. 奇负偶正 几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘. 新课学习 试一试：直接写出下列各式的结果： (1) =-30 (2) (-5)×(-8.1)×3.14×0 = 0 几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为0. 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 新课学习 例3：计算： （1） =8+3=11 新课学习 （2） 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 新课学习 （3） =0 新课学习 思考一下：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？ 积为负 → 有奇数个乘数为负数 三个数 → 有 1 个或 3 个乘数为负数 积为正 → 有偶数个乘数为负数 四个数 → 有 0 个或 2 个或 4 个乘数为负数 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 新课学习 练一练：计算： （1）(-4)×(-7)×(-25); （2）(-3)×(-7)-3×(-6); （3）1-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1). （1）(-4)×(-7)×(-25) =(-4)×(-25)×(-7) =100×(-7) =-700 新课学习 =21-(-18) （2）(-3)×(-7)-3×(-6); =21+18=39 （3）1-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1) =0 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 课堂巩固 B 课堂巩固 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 课堂巩固 D 课堂巩固 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 课堂巩固 D 课堂巩固 0 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 课堂巩固 乘法结合律 课堂巩固 在初中数学学习中，割补方法是一个核心概念，学生需要学会可视化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在初中数学学习中，切割线定理是一个核心概念，学生需要学会交流。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。直角三角形的教学重点应该放在如何反馈化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握不等式化的技巧。 课堂总结 1.乘法交换律与结合律 2.积的正负号的决定 THANK YOU 1.如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是( ) 2 a b c x -3 A.-3 B.-1 C.1 D.2 解析：由题意可知 ， ， ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，故选B. 2.已知 ， ，下列叙述正确的是( ) A.a，b皆为正数 B.a，b皆为负数 C.a为正数，b为负数 D.a为负数，b为正数 解析： 中负因数的个数是奇数，所以a为负数； 中负因数的个数是偶数，所以b为正数.故选D. 3. 这是为了运算简便而使用( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和交换律 解析：使用的是乘法交换律和结合律.故选D. 4.计算： ___________； ___________. 解析：原式 ； . 5. 的原理是___________. 解析： 运用了乘法的结合律.故答案为乘法结合律 6.用简便方法计算： （1） ； （2） . （1）原式 . （2）原式 . $$