20.1 轴对称 课件 2025-2026学年人教版（五四制）数学八年级上册

20.1轴 对 称 欣 赏 千 手 观 音 观察，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 新知探究1 新知学习 如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.可以说这个图形关于这条直线对称。 新知学习 轴对称图形的定义 一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴. 这是，我们也说这个图形关于这条直线（成）轴对称. 矩形、平行四边形都是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？ 我会画 请画出下列轴对称图形的对称轴 Tips：对称轴是直线，不是射线或线段. 一个轴对称图形的对称轴可能不止一条. 图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量 长方形 正方形 平行四边形 等腰三角形 圆形 线段 角 是 是 是 是 不是 2 4 1 无数 0 是 是 2 1 活动一： 找出轴对称图形及它的对称轴 线段的垂直平分线 等腰三角形 等腰梯形 正方形 长方形 平行四边形 等边三角形 三角形 圆 梯形 活动一： 找出轴对称图形及它的对称轴 新知探究2 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合,那么称这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 观察下面每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 请标出上图点A，B，C的对称点点A′,B′,C′ 2.下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。 喜喜 FF F F (A) (D) (C) (B) 思考：1.成轴对称的两个图形全等吗？ 2.如把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 议一议：轴对称图形与两个图形成轴对称这两个概念之间有什么区别与联系？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 图形 图形 联系 1.都有 ； 2.沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相 . 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿ ＿ ＿ ＿． 对称轴 重合 一个 两个 对称 轴对称图形 思考 M N 结论： （1）线段AA'与MN垂直，则∠MPA=∠MPA,=90° （2）线段AA'被MN平分,则PA=PA, M N 点A，A'是对称点，MN为对称轴，折叠后，A，A'重合。 分析： 则: AP=PA'， 对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。 即: 分析归纳 线段垂直平分线的定义 归纳总结 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 ∵MN⊥AA'， AP=A'P. ∴直线MN是线段AA'的垂直平分线. 几何语言： M N 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 成轴对称的两个图形的性质 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 轴对称图形的性质 总结归纳 1.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　） A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分 A 练习 2.如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝ . 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______. 4.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(　　) A. AM＝BM　 B. AP＝BN C.∠MAP＝∠MBP D.∠ANM＝∠BNM B 课堂检测 1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？ √ √ √ 2.做一做：画出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 3.下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C 4.如图，下面镜子里哪个是他的像？ 5.探索规律:在“ ”处应该填什么呢? (这可是剑桥大学的入学试题哦!) 中考链接 1．（2024·江苏苏州·中考真题）下列图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·天津·中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．（2024·重庆·中考真题）下列标点符号中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·四川眉山·中考真题）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6.（2024·湖北武汉·中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7.（2024·广西·中考真题）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·贵州·中考真题）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 感谢聆听 Lavf57.25.100 Lavf57.62.100 $$