第六单元 百分数（一） （讲义）-2025-2026学年数学人教版六年级上册

该小学数学讲义以“概念-技能-应用”为主线构建百分数单元知识体系，通过对比表格呈现百分数与分数、小数的区别，分步骤分解互化方法，系统梳理意义、读写、应用等模块，清晰展现重难点内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，选择题考查增长率等实际问题培养数据意识，填空题结合绳子用去问题提升运算能力，解决问题融入成活率计算强化应用意识。易错提醒帮助学生规避错误，参考答案支持自主复习，助力教师实施精准教学。

2025-2026学年数学人教版六年级上册 第六单元 百分数（一） 单元复习讲义 知识点梳理 一、百分数的意义 1.定义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。 （1）符号：% （如25%读作"百分之二十五"） （2）例子：全班40人中男生占55%，表示男生人数是全班人数的55/100。 2.与分数、小数的区别： 形式 特点 例子 百分数 分母固定为100，带% 45% 分数 分母不固定，可约分 9/20 小数 以小数点表示 0.45 二、百分数的读写 1.读法：先读数字，再读“百分之”。 例：12.5% → 读作“百分之十二点五” 2.写法：先写数字，后加“%”。 例：百分之七十八 → 写作78% 三、百分数与分数、小数的互化 1. 百分数 ↔ 小数 百分数→小数：去掉%，小数点向左移两位。 例：36% = 0.36 小数→百分数：小数点向右移两位，加%。 例：0.025 = 2.5% 2. 百分数 ↔ 分数 百分数→分数：写成分母100的分数，约分。 例：15% = 15/100 = 3/20 分数→百分数：先化成小数，再转百分数。 例：3/4 = 0.75 = 75% 四、百分数的简单应用 1.求一个数的百分之几是多少（乘法） （1）公式：单位“1”的量 × 百分率 = 对应量 例：50的30%是多少？ → 50 × 30% = 15 2.求一个数是另一个数的百分之几（除法） （1）公式：比较量 ÷ 单位“1”的量 × 100% 例：20是50的百分之几？ → 20 ÷ 50 × 100% = 40% 3.实际问题 （1）出勤率：出勤人数 ÷ 总人数 × 100% （2）合格率：合格产品数 ÷ 总产品数 × 100% 五、易错提醒 1.百分数不带单位（如“增长了10%”正确，“增长了10%个”错误）。 2.百分数与分数混用： （1）正确：50%的学生；错误：1/2的学生（题目明确要求用百分数时）。 3.小数位数移动错误： （1）6% = 0.006（不是0.6）。 巩固练习 一、选择题 1．下面的百分率中， (　　)可能大于100%。 A．增长率 B．合格率 C．出油率 D．中奖率 2．有一套百科全书，11月份搞活动降价了10%，12月份又上涨了10%，这时这套百科全书的单价会(　　)。 A．超过原价 B．低于原价 C．等于原价 D．无法确定 3．工厂质检员检查一批零件，合格的有a件，不合格的有b件，求这批零件的合格率是多少。正确的列式是(　　)。 A． B． C． D． 4．林场去年种植了大约一万棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡了20棵。预测林场种植的这批树苗的成活率大约是(　　)。 A．20% B．80% C．2% D．98% 5．植物园种了90棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了20棵，结果补种的全部成活了。这次种树活动总的成活棵数约为种植总棵数的(　　)。 A．100% B．90.9% C．81.8% D．72.7% 6．王叔叔在三块地里，分别种下100粒种子。第一块地里有97粒发芽，第二块地里有92粒发芽，第三块地里有96粒发芽。这300粒种子的发芽率是(　　)。 A．92% B．95% C．96% D．97% 7．淘气和笑笑做种子发芽实验，淘气的种子发芽率是 80%，笑笑的种子发芽率是 100%。如果把两人做发芽实验的种子合在一起计算发芽率，这些种子的发芽率不可能是(　　)。 A．100% B．95% C．90% D．85% 8．成都大运会期间，商场搞活动，笑笑的爸爸在商场买了一台电风扇，标价为200元，商场的活动是连续两次降价10%，笑笑的爸爸买这台电风扇用了多少元？ 列式正确的是(　　)。 A．200×(1-10%-10%) B．200×(1-10%)×2 C．200×(10%×2) D．200×(1-10%)×(1-10%) 二、判断题 9．0.03米可以写成米，也可以写成3%米。(　　) 10．一件商品降价15%销售，则现价是原价的85%。(　　) 11．百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几。(　　) 12．小强说：“本学期我加强了体育锻炼，体重下降了8%千克。”(　　) 13．质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。(　　) 三、填空题 14．一瓶饮料，喝了400毫升，还剩100毫升，喝了这瓶饮料的　 　%，还剩　 　%。 15．用花生仁榨油，共榨出花生油450kg，产生残渣550 kg。这种花生仁的出油率是　 　%。 16．一根绳子第一次用去 20%，第二次用去余下的 20%，两次相差 2 米。这根绳子原来长　 　米。 17．根据下表，如果90分以上(含90分)为优秀，那么　 　班的优秀率高一些。 分数段/分 60 以下 60~69 70~79 80~89 90~100 六(1)班/人 2 2 2 6 28 六(2)班/人 2 4 2 6 26 18．一筐梨， 卖出30%后， 连筐重20千克， 卖出50%后，连筐重16千克。筐里原本有梨　 　千克。 19． 甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的 ，乙车行了全程的25%。A，B两地相距　 　千米。 四、解决问题 20．绿色小队在一次植树活动中种植了一批树苗。这批树苗共成活了 390 棵，有10 棵没有成活。这批树苗的成活率是多少？ 21．学校有两个会议室，甲会议室的面积是 400 m2，乙会议室的面积比甲会议室大280m2，乙会议室的面积是甲会议室面积的百分之几？ 22．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？ 23．某修路队计划修一条路。第一周修了全长的25%，第二周修了剩余的 。经过测量，修路队发现第一周和第二周共修了220米。这条路的总长是多少米？ 24． 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。甲队队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”乙队队长说：“我们队修了120米。”丙队队长说：“我们队承担了全长的30%。”请你根据以上信息，算一算这条公路的总长度。 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．错误 10．正确 11．正确 12．错误 13．错误 14．80；20 15．45 16．50 17．六(1) 18．20 19．600 20．解：390÷(390+10)×100% =390÷400×100% =97.5% 答：这批树苗的成活率是97.5%。 21．解：(400+280)÷400×100% =680÷400×100% =170% 答：乙会议室的面积是甲会议室面积的170%。 22．解：40÷4×(3+4) =40÷4×7 =70(吨) = =70÷0.35 =200(吨) 答：这批货物共有200吨。 23．解： = = =220÷[0.25+0.25] =220÷0.5 =440(米) 答：这条路的总长是440米。 24．解： = =120÷0.2 =600(米) 答：这条公路的总长度是600米。 学科网（北京）股份有限公司 $$