1.3全等三角形的判定（第2课时） （同步教学）课件-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.3全等三角形的判定（第2课时） 苏科版 八年级上册 第1章 三角形 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.掌握三角形全等“ASA”的条件． 2.能运用“ASA”条件判定两个三角形全等,通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力. 3.会利用基本作图作三角形：两角及其夹边作三角形,理解尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念. 教学目标 新课引入 思考: 我们学习了什么方法可以判定两个三角形全等？ 除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等吗？我们继续探索三角形全等的条件. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）. 新课探究 这节课我们一起来探究满足两角一边时，能否判定两个三角形全等呢？ （2）两角及一角的对边 （1）两角及其夹边 ✔ 新课探究 活动:1.用纸板挡住两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗?如果能，你画的三角形和其他同学画的三角形能完全重合吗? 2.如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得∠B'=∠B,∠C'=∠C,B'C'=BC，这两个三角形全等吗? 新课探究 下面是△A'B'C'的作法: 作法: 1.作 B'C’=BC; 2.在 B'C'的同侧分别作∠MB'℃’- ∠B, ∠NCB'=∠C,B'M,C'N相交于点A'. △A'B'℃'即为所求. 通过叠合发现△A' B'C' 和△ABC可以完全重合. 新课探究 全等三角形的判定 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”). 在△ABC 与 △ A′B′C′ 中， ∴△ABC ≌△A′B′C′ ∠B =∠B′ BC = B′C′ ∠C =∠C′ 几何语言： A B C A' B' C' （ASA） 新课探究 温馨提示: 在书写两个三角形全等的条件“角边角”时，要按照“角→边→角”的顺序来写，即把夹边相等写在中间，以突出两角及其夹边分别相等. 例题精讲 ◁例3 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB， AC上，且DE//AC，DF//AB.求证:△EBD≌△FDC. 证明：∵DE // AC，DF // AB， ∴∠EDB=∠C,∠B=∠FDC(两直线平行,同位角相等). ∵D是BC的中点， ∴BD = DC. 在△EBD和△FDC中， ∴△EBD≌△FDC(ASA). △EBD平移后可以 与△FDC重合. 新课探究 练习: 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC=AD. 证明：∵∠1=∠2，∠C=∠D， ∴∠ABC=∠ABD 在△ABC和△ABD中， ∠1=∠2， AB=AB（公共边）， ∠ABC=∠ABD， ∴△ABC≌△ABD（ASA）. ∴AC=AD. A B 1 2 C D 课堂练习 基础巩固 1.如图，已知，用“”证 ， 还需添加的一个条件是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 基础巩固 2. 如图，点E在△ABC的外部，点D在边BC上，DE交AC于点F. 若 ∠1＝∠2，∠B＝∠ADE，AB＝AD，则下列结论正确的是（　D　） A. △ABC≌△AFE B. △AFE≌△ADC C. △AFE≌△DFC D. △ABC≌△ADE D 课堂练习 基础巩固 3. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，AE∥BF. 给出下列条件：① AE＝BF；② AC＝BD；③ EC＝FD；④ EC∥FD. 如果要得到△AEC≌△BFD，那么可以添加的一个条件是 （填序号）. ①或④　 课堂练习 基础巩固 4.如图，与的顶点 重合， ，， . 求证： . 证明：在和中， ， ， ，即 . 课堂练习 能力提升 1. 已知，， 的相关数据如图所示，则( ) B A. B. C. D. 课堂练习 能力提升 2.如图，已知，，垂足分别为、，、 相交于 点，.若，，则 ___. 6 课堂练习 思维拓展 1. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是D，E，AD＝3，BE＝1，求DE的长. 课堂练习 思维拓展 解：∵ BE⊥CE，AD⊥CE，∴ ∠E＝∠ADC＝90°， ∴ ∠EBC＋∠BCE＝90°，∠CAD＋∠DCA＝90°. ∵ ∠ACB＝∠BCE＋∠DCA＝90°， ∴ ∠EBC＝∠DCA，∠BCE＝∠CAD. 在△CEB和△ADC中， ∴ △CEB≌△ADC（ASA）， ∴ BE＝CD，CE＝AD. ∵ BE＝1，AD＝3， ∴ CD＝1，CE＝3，∴ DE＝CE－CD＝3－1＝2 课堂总结 全等三角形的判定： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”). 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$