2.2 分式的加法和减法 第一课时 同步分层练习 2025-2026学年湘教版数学 八年级上册

2025-2026学年湘教版（2024）数学 八年级上册 2.2 分式的加法和减法 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．化简：的结果是（　　） A． B．1 C．2 D．0 2．计算的结果等于（　　） A． B．a C．1 D． 3．计算：（　　） A．1 B． C． D． 4．化简式子的结果为（　　） A． B．1 C． D． 5．化简：的结果为　 　． 6．计算：　 　． 7．计算： （1）； （2）． 二、选择题 8．计算时，第一步变形正确的是（　　） A．1+x2 B．1-x2 C． D． 9．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 10．定义新运算f：f（x，y）＝ ，则f（a，b）﹣f（b，a）＝（　　） A．0 B．a2﹣b2 C． D． 11．小刚在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小刚开始出现错误的那一步是（　　） 原式 A．① B．② C．③ D．④ 12．化简：　 　． 13．计算： （1） （2） 14．先化简，后求值：，其中． 三、计算题 15．从甲地到乙地有两条路， 每条路都有 ，其中第一条路是平路， 第二条路有 的上坡路， 的下坡路． 小丽在上坡路上的骑车速度为 ， 在平路上的骑车速度为 ， 在下坡路上的骑车速度为 ． （1） 当走第二条路时， 她从甲地到乙地需要多长时间？ （2）她走哪条路花费的时间少？ 少多长时间？ 16．如果两个分式 与 的和为常数 ， 且 为正整数， 则称 与 互为 “和整分式”， 常数 称为 “和整值”． ．如分式 ， 则 与 互为 “和整分式”， “和整值" ． 已知分式 ， 判断 与 是否互为 “和整分式”， 若不是， 请说明理由； 若是， 请求出“和整值” ． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】​​​​​​​ 6．【答案】 7．【答案】（1）1 （2） 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】​​​​​​​ 13．【答案】（1）解：； （2）解： 14．【答案】解：， ， ， ； 当时，原式． 15．【答案】（1）解：当走第二条路时， 她从甲地到乙地需要的时间为 ． （2）解：小丽走第一条路时所用的时间为 ， 故她走第一条路花费的时间少， 少用 ． 16．【答案】解：， ， ∴A与B互为“和整分式”，“和整值”． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$