3.1 第2课时 用代数式表示-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)

第2课时 列代数式 课题 列代数式 课型 新授课 教学内容 教材第71-73页的内容 教学目标 1.会用代数式表示实际问题中的数量关系. 2.初步培养抽象能力、应用意识. 教学重难点 教学重点：熟练运用代数式表示实际问题中的数量关系. 教学难点：熟练运用代数式表示实际问题中的数量关系. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 我们知道字母可以表示数，在解决问题时常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，本节我们就来探究如何列代数式. 思考：如何用代数式表示a,b两数的和与差的积？ 【师生活动】学生尝试解答，教师引导将问题分解成表示a，b两数的和，表示a，b两数的差，再表示它们的积三个问题，从而列出最终的代数式. 2.类比探究，学习新知 【问题1】列代数式：(1）一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）一个正方体的棱长是a，这个正方体的表面积是多少？体积呢？ 【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导． 解：(1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5)km/h,(v-2.5)km/h; (2）面积=6a2，体积=a3. 归纳：(1）列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式． (2）列式书写时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号． 【问题2】上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的数，字母表示数有什么意义？用含有字母的代数式表示数量关系有什么意义？ 【师生活动】学生尝试回答，教师根据学生回答情况进行评价． 归纳;用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用代数式把数量关系简明地表示出来． 3.学以致用，应用新知 【例】用代数式表示： （1） 购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数； （2） 爸爸把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？； （3） 某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？ 答案：（1）（2a+3b）元；（2）8.25%a元； （3）（1.1x-80）元. 4.随堂训练，巩固新知 1.用代数式表示： （1）比a的2倍大1的数； （2）a的相反数与b的一半的差； （3）a的平方除以b的商. 答案：（1）2a+1； （2）（-a）- b/2； （3）a2/b. 2.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是 . 答案：3n-2 5.课堂小结，自我完善 (1）怎样列代数式？ (2）列代数式时需要注意什么？ (3）你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P73练习1-4. 利用分解问题降低难度的方式帮助学生分析问题、解决问题，为接下来的学习打下基础. 由浅入深，使学生透彻理解代数式的表示，培养学生的符号意识，培养他们应用新知识解决问题的能力. 进一步理解字母表示数的意义，理解用代数式表示实际问题中数量关系的简洁性、必要性和一般性. 例题的讲解，让学生巩固所学的新知识. 进一步巩固新知，及时检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 列代数式 1. 列简单的代数式 2. 根据实际问题列代数式 例 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$