1.2.1 有理数-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)

该教案聚焦有理数的概念及分类，通过国际茶日、世界卫生日情境抽象数并分类，联系小学数的分类经验，引入负数后的数系扩展，搭建从旧知到新知的学习支架。 亮点在于情境导入激发探究欲，类比探究引导学生观察不同数的特征，通过分类讨论培养数学思维，体现用数学眼光观察现实世界、用数学思维构建分类逻辑。应用练习强化概念理解，培养学生分类能力和抽象思维，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 课题 有理数的概念 课型 新授课 教学内容 教材第7-8页的内容 教学目标 1. 掌握有理数的概念. 2. 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. 教学重难点 教学重点：正确理解有理数的概念. 教学难点：有理数的分类. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 1.2024年5月21日是第五个国际茶日，这是以中国为主的产茶国家首次成功推动设立的农业领域国际性节日。国家统计局最新数据显示，2023年全国茶叶产量355万吨，增产6.1%，位居世界第一。 2. 4月7日是世界卫生日。《中国居民营养与慢性病状况报告（2020年）》显示，我国人均每日烹调用盐9.3克，远高于成年人每天摄入食盐不超过5克的推荐量。 【师生活动】教师展示情境，提问：从以上情境，我们能抽象出哪些数？你能对它们进行分类吗？ 学生思考、交流分类的情况. 2.类比探究，学习新知 【探究1】有理数的概念 【问题1】学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，想一想，我们已经学过的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数． 【问题2】请观察下列一组数． 1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，－15.2. (1)以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称． (2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？ (3)想一想小数与分数的关系. 【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正. 教师指出：正整数、0、负整数统称为整数． 让学生阅读教材内容，得出有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数． 【探究2】有理数的分类 【问题3】根据有理数的概念，可以如何对有理数进行分类？ 【师生活动】通过独立思考、小组讨论等方法，学生自主探究有理数的分类，师生共同归纳总结. 按符号分类 有理数 【问题4】学了有理数的概念后，聪明的你想过没有，有没有一些数不是有理数呢？ 【师生活动】教师带领学生总结：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数． 无限不循环小数(如π)不是分数，就不是有理数． 3.学以致用，应用新知 【例1】下列说法正确的是( ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．正有理数和负有理数组成有理数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数 D．可以写成负分数形式的数是负有理数 答案：D 【例2】把下列各有理数填入相应的集合里． －5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 024，－16. 整数集合：{－5，10，0，＋66，2 018，－16，…}； 正数集合：{10，＋2，0.01，＋66，15%，，2 024，…}； 负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－，－16，…}； 正整数集合：{10，＋66，2 024，…}； 负整数集合：{－5，－16，…}； 正有理数集合：{10，＋2，0.01，＋66，15%，，2 024，…}； 4. 随堂训练，巩固新知 （1）有理数：－7，3.5，－，1，0，π，中，正有理数数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C （2）下面各数中，既是整数，又是正数的是( ) A．-5 B．2 C．0 D．8.3 答案：B （3）如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合，请你把下列各数填入表示它所在的集合的圈里． －20%，－2 022，0，18.3，－1，－，15，－0.52，－30. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 有理数 (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P8练习1-3，P17习题1.2第1题. 从情境引入，引起学生的思考，引发学生探索的欲望. 让学生观察不同的有理数，感受到不同数的特征，进而形成分类意识. 通过问题引导，回顾旧知，帮助学生建立简单的知识内容框架，让学生初步感知数的分类方法. 结合小学所学的知识，让学生在思考后得出结论：有限小数、无限循环小数、整数都可以化成分数形式，从而为得出有理数的概念作好铺垫. 通过学生的合作交流，使学生尝试进行有理数的分类，感受数学的分类思想. 通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则. 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，巩固所学知识，加深对有理数的认识. 板书设计 1.有理数的概念 可以写成分数形式的数称为有理数. 2.有理数的分类 有理数 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$