圆锥的体积（课件）-2025-2026学年数学人教版六年级下册

该小学数学课件聚焦六年级下册“圆锥的体积”，核心内容为圆锥体积公式的推导及应用。通过工地上沙堆体积问题导入，引导学生思考无公式时的测量方法，连接圆柱体积知识，以转化思想为支架构建新旧知识联系。 其亮点是实验探究与生活应用结合，通过小组用等底等高圆柱圆锥容器倒水验证体积关系，培养几何直观与空间观念，推导中逻辑推理发展推理意识，解决沙堆重量、铺路长度等问题体现应用意识。助力学生养成探究习惯，教师可借结构化流程提升教学效果。

六年级下册 第三单元 复习导入 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 如果没有公式，你想一想你会什么方法求出圆锥的体积呢？ 探究新知 测量圆锥的体积测量方法 ①捏成长方体 正方体 ②切、拼 ③转化成圆柱 1 圆锥的体积计算公式的推导 探索新知 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 圆柱和圆锥的底面都是圆,如果将圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来,就能得到一个和圆柱等底等高的圆锥。 探索新知 正好倒满 3次 3个圆锥的体积＝1个圆柱体积 探究新知 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 思考： 1.任意圆锥和圆柱都可以吗？ 2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？ 小组活动，验证猜想。 圆柱和圆锥应等底等高。 8 1、计算下面各圆锥的体积。 小刀试牛 V = 3V 圆锥 圆柱 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 1 3 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 sh 1 3 1 3 1 3 圆锥的体积= × = 10 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 课堂练习 答：这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12＝ ×12 ×19 =4 ×19 = 76（cm³） 11 4m 1.2m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 直径化成半径 先求沙堆的底面积 再求沙堆的体积 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 sh 1 3 1 3 知识讲解 12 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。 圆锥体变成长方体，形状变了，前后体积没变。 精练强化 课堂练习 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。） （1）铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2） 答：这个铅锤大约重163克 。 20.93×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： ×12.56×5≈20.93（cm3） （2）铅锤的体积： Lavf57.62.100 $$