18.2 《三角形全等的判定》 （SSS）同步课件2024-2025学年人教版（五四制）七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”，从全等三角形性质的六个条件出发，通过探究1（一个条件）、探究2（两个条件）到探究3（三个条件）的递进式问题链搭建学习支架，结合画图剪裁重合的动手操作引导学生发现SSS判定方法。 其亮点是以问题驱动探究，动手操作培养几何直观与空间观念，规范“指出范围-摆齐根据-写出结论”的证明步骤强化推理意识。例题练习梯度分明，融入工人用角尺平分角等生活实例体现应用意识。小结提炼转化思想，助力学生构建体系，教师可直接用于教学提升效率。

18.2 三角形全等的判定 SSS 全等三角形的对应边 . 全等三角形的对应角 . 全等三角形的性质： 相等 相等 A B C D E F AB = DE, AC = DF, BC = EF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F， 对两个三角形来说，以上六个条件中至少要满足几个条件，才能确保两个三角形全等呢？ 一条边 一个角 探究1 当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗？ 两条边 两个角 探究2 当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗？ 一条边与一个角 19cm 19cm 三个角 探究3 当满足三个条件时，两个三角形一定全等吗？ 三条边 两边一角 两角一边 操作 先让我画出一个△ABC，再画一个△A'B'C',使A'B'=AB B'C'=BC，C'A'=CA.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ A B C 三边分别 的两个三角形全等 （可以简写成“ ”或“ ”） 三角形全等的判定： A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B' BC=B'C' CA=C'A' ∴ △ABC≌△A'B'C' （SSS） 相等 边边边 SSS 当堂小练 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　) C A B C D 2.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ 试说明理由。 证明：在△ABD和△DCB中 AB = CD AC = BD BC = CB （SSS） 指出范围 摆齐根据 写出结论 当堂小练 AD=CD 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D. A B C D （SSS） 证明: 在△ACB 和 △ADB中 AC = AD BC = BD AB = AB (公共边） ∴△ACB≌△ADB ∴∠C＝∠D （全等三角形的对应角相等） 指出范围 摆齐根据 写出结论 例题分析 全等三角形的判定定理3：SSS 已知：如图14-14，点B,E,C,E在同一直线上， AD=DE,AC=DF,BE=CF.求证：AB//DE,AC//DF. 在△ABC和△DEF中， AB=DE(已知) BC=EF（已知） AC=DF（已知） ∴ △ABC≌△DEF （SSS） 证明：∵BE=CFD(已知) ∴BE+EC=CF+EC(等式的性质) ∴BC=EF ∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F（全等三角形的对应角相等） ∴ AB//DE,AC//DF（同位角相等，两直线平行） 准备条件 指出范围 摆齐根据 写出结论 能力提升 已知：如图，在在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,BE=CD.求证△ABD≌△ACE 准备条件 指出范围 摆齐根据 写出结论 课堂练习 1. 如图,C是AB的中点,AD＝CE, CD=BE. 求证: △ACD≌△CBE. A C B D E 2.已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF. 求证：△ADF≌△CBE A D B C E F O M A B N C 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是 AOB的平分线.为什么？ 用一用 C B D A F E D B 例2.已知，AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条 直线上，AD=FB. 求证：△ABC≌△FDE 等量加（减）等量和（差）相等 证明：∵AD=FB ∴ AD+BD=FB+BD， 即AB=FD。 在△ABC和△FDE中， AC=FE BC=DE AB=FD ∴ △ABC ≌△FDE （SSS） 练习： 1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。 C A B D E 在△AEB和△ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD ∴ △AEB ≌△ADC （SSS） 2.如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 . BF=DC 或 BD=FC A E B C D F A B C D 3.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ 试说明理由。 证明：在△ABD和△DCB中 AB = CD AC = BD BC = CB （SSS） A B C D 4.如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C 请说明理由。 ∴ ∠A= ∠C （ ） （SSS） AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB （公共边） 全等三角形的对应角相等 解：在 ABD和 CDB中 ∴ ABD ≌ CDB 1. “SSS” ，三角形的稳定性及其应用. 2. 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等; 小结 Lavf57.62.100 $$