章末检测一 安培力与洛伦兹力(Word练习)-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

章末检测(一)(第一章) (时间：90分钟　满分：100分) 一、单项单选题(本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置——电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中错误的是(　　) A．要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流 B．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流 C．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度 D．使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向 【解析】　A．要使炮弹沿导轨向右发射，则安培力方向向右，由左手定则可知，必须通以自M向N的电流，故A正确，不符合题意；B.由安培力的计算式F＝BIL可知，可通过增大电流来提高炮弹的发射速度，故B正确，不符合题意；C.由安培力的计算式F＝BIL可知，可通过增大磁感应强度来提高炮弹的发射速度，故C正确，不符合题意；D.如果电流和磁感应强度的方向同时反向，由左手定则可知，炮弹的发射方向将保持不变，故D错误，符合题意。故选D。 【答案】　D 2．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来。若从上向下看，下列判断正确的是(　　) A．A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转 B．A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转 C．同时改变电源的正、负极和磁体的N、S极，液体将不会旋转 D．仅改变电源的正、负极或仅改变磁体的N、S极，液体旋转方向不变 【解析】　AB.若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转；同理，若B接电源正极，A接电源负极，根据左手定则得，液体沿逆时针作圆周运动；故A正确，B错误；C.若同时改变电源的正、负极和磁体的N、S极，液体仍旋转，其旋转方向不发生改变，故C错误；D.若仅磁场N、S极或电源的正、负极互换后，安培力方向发生变化，重做该实验发现液体旋转方向变化。故D错误；故选A。 【答案】　A 3.如图所示，空间有方向垂直桌面向下的匀强磁场B(图中未画出)，两根平行通电金属直导线M和N恰好静止在光滑绝缘的水平桌面上，图中为垂直导线的截面图，M和N中电流大小分别为IM、IN。则下列判断可能正确的是(　　) A．电流方向相同，IM＝IN B．电流方向相同，IM≠IN C．电流方向相反，IM＝IN D．电流方向相反，IM≠IN 【解析】　AB.对M和N受力分析可知，M和N两通电直导线，在水平方向各自所受合外力为零，若通电方向相同，则所受匀强磁场安培力方向相同，而两通电直导线相互产生的安培力方向相反，合外力不可能都为零，AB错误；CD.若通电方向相反，则所受匀强磁场安培力方向相反，又因为两通电直导线之间的安培力为排斥力，方向相反，且两者大小相等，根据安培力公式F＝BIL，可知，只有M和N中电流大小相等时，所受匀强磁场安培力打下才相同，每根导线受到的合力可能为零，C正确，D错误。故选C。 【答案】　C 4．通电导线在磁场中会受到安培力的作用，这种现象在生活中广泛应用，最常见的就是电动车上的无刷电机。图甲为电动车的一种无刷电机结构图，线圈固定在轴心上，轴心不转动，磁铁固定在轮毂上。图乙为某时刻该无刷电机一处线圈的简化原理图，有两块磁铁处于线圈下方，位置如图乙所示，驱动器根据线圈附近的霍尔元件传感器可以检测磁铁的位置，从而控制线圈中的电流方向。当固定线圈中通有顺时针方向的电流时，线圈下而的磁铁的运动方向是(　　) A．向左　　　　　　　　 B．向右 C．向上 D．向下 【解析】　固定线圈中通有顺时针方向的电流，磁铁位于线圈下面且可随车轮转动，由左手定则可知线圈左侧受到向右的安培力，线圈右侧也受到向右的安培力，由牛顿第三定律可知，磁铁受到向左的作用力，磁铁向左运动。故选A。 【答案】　A 5.为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨。如图为直线通道推进器示意图。推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为： a×b×c＝0.5 m×0.4 m×0.3 m。空间内存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝10.0 T、方向竖直向下，若在推进器前后方向通以电流I＝1.0×103 A，方向如图。则下列判断正确的是(　　) A．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为4.0×103 N B．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为4.0×103 N C．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为3.0×103 N D．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为3.0×103 N 【解析】　磁场方向向下，电流方向向里，依据左手定则，则安培力方向向左，根据安培力公式F＝BIL＝10×1.0×103×0.4 N＝4.0×103 N，故综上所述，故A正确，BCD错误；故选A。 【答案】　A 6．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是(　　) A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 【解析】　AB.正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB＝m ，从而r＝ 当θ为锐角时，画出正粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知，入射点与出射点Oa＝2rsin θ＝ 而粒子在磁场的运动时间t＝T＝与速度无关； 当θ为钝角时，画出正粒子运动轨迹如图所示 由几何关系入射点与出射点Oa＝2rsin θ＝ 而粒子在磁场中运动时间t＝T＝ 与第一种情况相同，则若v一定，θ越大，从时间公式可以看出运动时间越短； 若v一定，θ为锐角越大时，则Oa就越大，但θ为钝角越大时，由上式可以看出Oa不一定越远，故A正确，B错误； C．由qvB＝m ，ω＝ 可得粒子运动的角速度ω＝，显然与速度无关，故C错误； D．运动时间无论是锐角还是钝角， 时间均为t＝ 与速度无关，即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。故选A。 【答案】　A 7．如图甲，一带电物块无初速度地放在传送带底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其vt图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是(　　) A．该物块带负电 B．传送带的传动速度大小一定为1 m/s C．若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移 D．在2～4.5 s内，物块与传送带仍可能有相对运动 【解析】　A．由题图乙可知，物块先做加速度减小的加速运动再做匀速运动，物块的最大速度是1 m/s。对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为μ，沿斜面的方向有μFN－mgsin θ＝ma 物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，可知一定是FN逐渐减小，即洛伦兹力的方向与FN相同。物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，故A错误； BD.由mgsin θ＝μ(mgcos θ－f洛)，f洛＝qvB 可知，只要传送带的速度大于等于1 m/s，则物块达到最大速度1 m/s后受力平衡，与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能等于1 m/s，也可能大于1 m/s，物块最终可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带运动，故B错误，D正确；C.由以上的分析可知，传送带的速度不能确定，所以不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移，故C错误。故选D。 【答案】　D 8.如图甲所示用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度。挂在天平右臂下方的单匝线圈中通入逆时针方向的电流，此时天平处于平衡状态。现若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　) 【解析】　天平原本处于平衡状态，所以线框所受安培力越大，天平越容易失去平衡，由于线框平面与磁场强度垂直，且线框不全在磁场区域内，所以线框与磁场区域的交点的长度等于线框在磁场中的有效长度，由图可知，A图的有效长度最长，磁场强度B和电流大小I相等，所以A所受的安培力最大，则A图最容易使天平失去平衡。故选A。 【答案】　A 9．一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且∠abc＝∠cde＝120°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为(　　) A．BIL B．2BIL C．3BIL D．4BIL 【解析】　ab段导线受力F1＝BIL，根据左手定则判断方向向上；bcd段导线的有效长度即是bd的长度，因为∠abc＝∠cde＝120°，所以bd长也为L，受到安培力F2＝BIL，根据左手定则判断方向向上；dc段导线受安培力F3＝BIL，根据左手定则判断方向向上，所以整段导线受力F＝3BIL，ABD错误C正确。 【答案】　C 二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 10．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是(　　) A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒内运动的周期相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 【解析】　A．根据qvB＝m ，得v＝。两粒子的比荷相等，所以最大速度相等。故A正确；B.最大动能Ek＝mv2＝，两粒子的比荷相等，但质量不等，所以最大动能不等。故B错误；C.带电粒子在磁场中运动的周期T＝，两粒子的比荷相等，所以周期相等。故C正确；D.回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，否则无法加速。故D错误。 【答案】　AC 11．磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 T。等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a＝60 cm，宽b＝20 cm，高d＝30 cm，等离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m。则以下判断中正确的是(　　) A．发电机的电动势为1 200 V B．发电通道的上极板为电源正极 C．当外接电阻为7 Ω时，电流表示数为150 A D．当外接电阻为4 Ω时，发电机输出功率最大 【解析】　B．根据左手定则可知正电荷向上极板偏转，负电荷向下极板偏转，上极板为电源正极，故B正确； A．由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得q ＝qvB 则得发电机的电动势为：E＝Bdv＝6×0.3×1 000 V＝1 800 V，选项A错误； C．发动机的内阻为：r＝ρ＝2×＝5 Ω 当外接电阻为7 Ω时，发电机供电电流为I＝＝＝150 A，故C正确； D．电源内阻等于5 Ω，当电源的内外电阻相等时输出功率最大，故D错误。故选BC。 【答案】　BC 12.某物理兴趣小组词作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置，如图所示。U形磁铁置于水平电子测力计上，U形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，不计两极间以外区域磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入U形磁铁两极之间(未与磁铁接触)，导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为G0，导体通以图示方向电流I(向纸面外)时，测力计的示数为G1，测得导体棒在两极间的长度为L，磁铁始终静止，不考虑导体棒电流对磁铁磁场的影响。下列说法正确的是(　　) A．导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为B＝ B．导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为B＝ C．若使图示方向电流增大，“称量”的磁感应强度将增大 D．若通以图示方向相反的电流I，测力计示数将变为2G0－G1 【解析】　AB.导体棒没有通电时测力计的示数即为磁铁的重量为G0，通向外的电流后，由左手定则可知导体棒受向上的安培力，根据牛顿第三定律可知导体棒对磁铁的磁力向下，对磁铁由平衡条件G0＋BIL＝G1，解得B＝，故A正确，B错误；C.根据磁感应强度的测量式B＝可知，若使图示方向电流I增大，示数G1也变大，“称量”的磁感应强度描述的是磁铁本身的磁场性质，故其大小将不变，故C错误；D.若通以图示方向相反的电流I，安培力将反向，设示数为G1′，平衡条件为G1′＋BIL＝G0 解得G1′＝2G0－G1，故D正确。故选AD。 【答案】　AD 13．两根固定的相互平行的直导线A和B，相距为L，电流方向如图所示。导线C用轻绳悬挂在AB导线的中间上方，距离AB为L，三根导线通的电流都为I。下列说法正确的是(　　) A．从上往下看导线C顺时针转动，同时绳子的张力变小 B．从上往下看导线C逆时针转动，同时绳子的张力变大 C．当C转到与A、B平行时A、B和C单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1 D．当C转到与A、B平行时A、B和C单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶1 【解析】　AB.由右手螺旋定则可以判断C导线左侧的磁场方向从下往上，右侧从上往下，从而可判断C导线左侧受到向外的力右侧受到向里的力，从上往下看导线是逆时针转动；利用极限法可判断C导线转动到与AB平行时受到向下的安培力，所以过程中绳子张力变大；A错误，B正确；CD.转到与AB平行时，三根导线电流方向都是垂直纸面向里，所以A、B和C受到相互之间的磁场作用力大小相等，C错误，D正确。故选BD。 【答案】　BD 14.如图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是曲线的最低点，不计重力，以下说法正确的是(　　) A．这个粒子带正电荷 B．A点和B点必定位于同一水平面上 C．在C点洛伦兹力大于电场力 D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点 【解析】　A．由于粒子是从静止开始运动的，在开始运动的一瞬间，由于速度是从零开始的，所以刚开始受到的只有电场力，即电场力向下，而电场方向是向下的，故粒子带正电，A正确；B.过程中由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，从静止开始到静止结束，故过程中电场力做功为零，所以A点和B点必定位于同一水平面上，B正确；C.在C点以后粒子的速度改为向上，而受到的电场力方向恒向下，故要使粒子向上运动，必然有洛伦兹力大于电场力，C正确；D.粒子达到B点后将做如图所示的运动 故D错误。故选ABC。 【答案】　ABC 三、计算题(本题共4小题，共53分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 15．(10分)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求： (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 【解析】　(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1U＝m1v 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1 由几何关系知2R1＝l 解得，磁场的磁感应强度大小为B＝ (2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。 同理有q2U＝m2v，q2v2B＝m2 由几何关系知2R2＝ 解得，甲、乙两种离子的比荷之比为∶＝1∶4。 【答案】　(1)　(2)1∶4 16．(12分)如图所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从x轴上的P点以速度v0沿与x轴负方向成θ＝30°的夹角进入匀强磁场，粒子从坐标原点O离开磁场入电场，经过Q点(图中未画出)时速度方向与x轴平行。已知P点到y轴距离为2d，Q点到x轴的距离为d，不计粒子重力，求： (1)磁感应强度B的大小以及带电粒子在匀强磁场中的运动时间t； (2)电场强度E的大小； (3)带电粒子离开电场时的位置坐标。 【解析】　(1)由牛顿第二定律有qv0B＝m 由几何关系可知R＝2d 联立以上两式解得B＝ 运动时间t＝× 将R代入可得t＝ (2)带电粒子进入电场后，从O到Q沿y轴负方向做匀减速直线运动，y方向的速度刚好减为零。 2(－a)d＝0－v 由牛顿第二定律可得a＝ 将O点速度分解可得vy＝v0sin 30° 联立以上三式解得E＝ (3)从O到Q，由运动学公式可得：d＝×t1 在电场中运动的总时间为t2＝2t1 将O点速度分解可得vx＝v0cos 30° 粒子在电场中将沿x轴负方向做匀速直线运动，因此粒子离开电场时到O点距离为x＝vxt2 由以上各式解得x＝4d 位置坐标为(－4d,0)。 【答案】　(1)B＝，t＝ (2)E＝　(3)(－4d,0) 17．(13分)某同学在学习了磁场对电流的作用后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图甲，两平行金属导轨CD、EF间距为L＝0.1 m，与电动势为E0＝9 V而内阻不计的电源、电流表(量程0～3 A)、开关、滑动变阻器R(阻值范围为0～100 Ω)相连，质量为M＝0.05 kg、电阻为R0＝2 Ω的金属棒MN垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ＝30°角，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘，空间施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B＝5 T，在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时，使金属棒静止时电流表读数为I0＝0.1 A。其余电阻、摩擦以及轻绳质量不计，g取10 m/s2，则： (1)秤盘的质量m0是多少？ (2)求此“电磁秤”的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)为了便于知道秤盘上物体质量m的大小，请在图乙中作出其与电流表读数关系的mI图像。 【解析】　(1)对金属棒受力分析有T＝Mgsin θ＋BI0L 对秤盘受力分析有T＝m0g 解得m0＝0.03 kg。 (2)当电路中电流最大时，此“电磁秤”称得最大质量，电路中最大电流即为电流表量程，即Ig＝ 解得R＝1 Ω 对金属棒有Tmax＝Mgsin θ＋BIgL＝(m0＋mmax)g 解得mmax＝0.145 kg。 (3)电流与所称物体质量的关系式为 Mgsin θ＋BIL＝(m0＋m)g 代入数据得 m＝ kg(0＜I≤3 A) 图像如图所示。 【答案】　(1)0.03 kg　(2)0.145　1 Ω　(3)见解析 18．(18分)我们熟知经典回旋加速器如图(甲)所示，带电粒子从M处经狭缝中的高频交流电压加速，进入与盒面垂直的匀强磁场的两个D形盒中做圆周运动，循环往复不断被加速，最终离开加速器。另一种同步加速器，基本原理可以简化为如图(乙)所示模型，带电粒子从M板进入高压缝隙被加速，离开N板时，两板的电荷量均立即变为零，离开N板后，在匀强磁场的导引控制下回旋反复通过加速电场区不断加速，但带电粒子的旋转半径始终保持不变。已知带电粒子A 的电荷量为＋q，质量为m，带电粒子第一次进入磁场区时，两种加速器的磁场均为B0，加速时狭缝间电压大小都恒为U，设带电粒子最初进入狭缝时的初速度为零，不计粒子受到的重力，不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。 (1)求带电粒子A每次经过两种加速器加速场时，动能的增量； (2)经典回旋加速器与同步加速器在装置上的类似性，源于它们在原理上的类似性。 a．经典回旋加速器，带电粒子在不断被加速后，其在磁场中的旋转半径也会不断增加，求加速n次后rn的大小； b．同步加速器因其旋转半径R始终保持不变，因此磁场必须周期性递增，请推导Bn的表达式； (3)请你猜想一下，若带电粒子A与另一种带电粒子B(质量也为m，电荷量为＋kq，k为大于1的整数)一起进入两种加速器，请分别说明两种粒子能否同时被加速，如果不能请说明原因，如果能，请推导说明理由。 【解析】　(1)粒子仅在狭缝间由电场加速，绕行过程中仅受洛伦兹力作用，洛伦兹力不会对粒子做功，根据动能定理： 每次动能的增量为：ΔEk＝qU (2)a.在D形盒中洛伦兹力作向心力，磁感应强度不需要改变，当第n次穿过MN两板间开始作第n圈绕行时 qvnB0＝m 第n圈的半径Rn＝ b．同步加速器因其旋转半径始终保持不变，因此磁场必须周期性递增，洛伦兹力作向心力 nqU＝mv2，qv0B0＝m ，qvnBn＝m 所以第n圈绕行的磁感应强度为：Bn＝B0 (3)经典回旋加速器不能做到回旋加速，同步加速器仍然能做到回旋加速。经典回旋加速器，交变电压的周期与带电粒子回旋周期相同，加速A粒子的交变电压的周期为T＝ 而若要加速回旋加速粒子B，交变电压周期应为T′＝ 因此当B粒子到达加速电场缝隙时，电压方向并没有反向，因此无法同时加速。同步加速器A粒子的磁场变化周期Tn＝ B粒子的旋转周期T′＝＝ Tn是T′的k倍，所以A每绕行1周，B就绕行k周。由于电场只在A通过时存在，故B仅在与A同时进入电场时才被加速。 【答案】　(1)ΔEk＝qU　(2)a.Rn＝ b．Bn＝B0　(3)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$