课时作业十二 交变电流的描述(Word练习)-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

课时作业(十二) 1．对交变电流的下列说法正确的是(　　) A．正(余)弦式交变电流在一个周期内电流的方向改变两次 B．交变电流的最大值总是有效值的倍 C．若正弦式交变电流的最大值为10 A，则它的最小值为－10 A D．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表 【解析】　A．交变电流在一个周期内电流方向改变两次，A正确；B.正(余)弦交变电流的最大值总是有效值的倍，B错误；C.交流电的正负号仅表示电流的方向，最小值为零，C错误；D.交流电流表显示的是有效值，其指针不随交变电流的周期的变化而变化，故D错误。故选A。 【答案】　A 2．(多选)以下情况和交流电有效值有关是(　　) A．交流电表测量的示数 B．通过电阻的电荷量 C．电容器标注的耐压值 D．电饭锅上所标的“220 V”电压 【解析】　A．交流电表测量的示数是交流电的有效值，故A符合题意；B.通过电阻的电荷量是用平均值计算。故B不符合题意；C.电容器标注的耐压值是交流电的最大值，故C不符合题意；D.电饭锅上所标的“220 V”电压是交流电的有效值，故D符合题意。故选AD。 【答案】　AD 3．(多选)如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图像，由图可知(　　) A．交流电的周期为0.02 s B．用电压表测量该交流电压时，读数为311 V C．交变电压的有效值为220 V D．将它加在电容器上时，电容器的耐压值小于等于311 V 【解析】　A．由图像知周期为2×10－2 s，即0.02 s，故A正确；B.电压表的读数为有效值，此正弦交流电有效值为U＝＝220 V，故B错误；C.正弦交流电有效值为U＝＝220 V，故C正确；D.电容器的耐压值应大于或等于电压的最大值，故D错误；故选AC。 【答案】　AC 4．如图所示，某电器经过滤波后形成的非对称性正弦波交流电，则该交流电的有效值为(　　) A．4.5 A　　　　　　　 B. A C．2 A D. A 【解析】　设该交流电的有效值为I，根据等效热值法有I2RT＝(5A)2R·T＋(4 A)2R·T，解得I＝ A，故选D。 【答案】　D 5．如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发动机线圈内电阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω，则(　　) A．在t＝0.01 s的时刻，穿过线圈磁通量为零 B．瞬时电动势的表达式为e＝6sin 100πt(V) C．电路中的电流方向每秒改变50次 D．灯泡的电功率为3.6 W 【解析】　A．由乙图可知在t＝0.01 s的时刻，发动机线圈电动势为零，即此时线圈处于平衡位置，穿过线圈磁通量为最大值，故A错误；B.由乙图可知电动势的峰值为Em＝6 V，又T＝0.02 s，所以瞬时电动势的表达式为e＝Emsin t＝6sin 100πt(V)，故B正确；C.正弦交流电的一个周期内，电流方向改变两次，由乙图可知，每秒的周期数为f＝＝50 Hz，可知电路中的电流方向每秒改变100次，故C错误；D.根据闭合电路欧姆定律，可得I＝，又E＝，灯泡的电功率为P＝I2R，联立，可得P＝3.24 W，故D错误。故选B。 【答案】　B 6.如图所示，一矩形闭合金属线框绕垂直匀强磁场的轴OO′以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框匝数N＝100匝，面积S＝0.1 m2，电阻为R＝6 Ω。从图示位置(线圈平面与磁场方向平行)开始计时，下列说法中正确的是(　　) A．在图示位置时线框中的感应电流为0 B．线框中的感应电流的方向在1 s内改变50次 C．线框匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为e＝20cos 100πt(V)　 D．线框在一分钟内产生的焦耳热是4 000 J 【解析】　A．在图示位置时为中性面的垂面，线框边框垂直切割磁感线，感应电动势最大，感应电流最大，故A错误。B.角速度ω＝100π rad/s，可知周期T＝＝＝0.02 s，一个周期内感应电流的方向改变2次，故线框中的感应电流的方向在1 s内改变100次，故B错误；C.线框匀速转动产生的电动势的峰值为Em＝NBSω＝100××0.1×100π＝20 V，线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以线框匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为e＝20cos 100πt(V)，故C正确； D．电动势有效值为E＝＝ V＝10 V， 线框在一分钟内产生的焦耳热是 Q＝t＝×60 J＝2 000 J，故D错误；故选C。 【答案】　C 7．图中，单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图中图线甲、乙的规律变化。已知线圈的电阻为1.0 Ω，则(　　) A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大 B．图线甲、乙对应的线圈在t＝0.2 s时，线圈平面均垂直于磁感线 C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4 D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A 【解析】　A．在t＝0时，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A错误； B．因为在t＝0.2 s，Φ甲＝Φ乙＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故B错误；C.由图可知图线甲、乙对应的周期之比为T甲∶T乙＝4∶5，而线圈的转速为n＝，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为n甲∶n乙＝5∶4，故C正确；D.图线甲对应的线圈中交流电压的峰值Em＝BSω＝Φmω＝0.4× V＝5 πV，电流的峰值Im＝＝5 πA，故D错误。故选C。 【答案】　C 8.(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线OO′上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是(　　) A．图示位置线圈中的感应电动势最大 B．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的峰值为Em＝BL2ω C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝ D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝ 【解析】　A．图示位置线圈中磁通量最大，所以感应电动势最小，为零，A错误；B.若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的峰值为Em＝BL2ω，B错误；C.线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝·Δt＝＝，C正确；D.已知感应电动势的最大值为Em＝BL2ω，线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝2·R·＝，D正确。故选CD。 【答案】　CD 9．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以50 rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R相接。求： (1)线圈中产生的感应电动势的最大值是多少； (2)从图示位置计时，感应电动势的瞬时表达式； (3)线圈从图示位置转过90°过程中通过线圈截面的电量。 【解析】　(1)依题意，感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝50 V (2)依题意，因从垂直于中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式为e＝Emcos ωt＝50cos 50t(V) (3)依题意，线圈从图示位置转过90°过程中通过线圈截面的电量为q＝Δt＝＝＝0.04 C 【答案】　(1)50 V (2)e＝50cos50t(V)　(3)0.04 C B能力提升 10．如图甲乙分别是两种交流电的i2－t、i－t关系图像，则两种交流电的有效值之比为(　　) 甲 乙 A．1 B. C. D. 【解析】　设甲乙两图的交流电有效值分别为I甲、I乙，根据交流电有效值的定义与图中的条件可得 IRT＝I2R×＋I2R×， 解得I甲＝I IRT＝I2R×＋2R×， 解得I乙＝I 则有＝1，A正确，BCD错误。故选A。 【答案】　A 11．图甲是一种振动发电机的示意图，半径r＝0.1 m、匝数n＝25的线圈(每匝的周长相等)位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝T，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙(正弦函数曲线)所示。发电机通过灯泡L后接入理想变压器，三个灯泡均正常发光，灯泡正常发光时的电阻RL＝1 Ω，不计线圈电阻。则每个小灯泡正常发光时的功率为(　　) A．1.5 W B．2 W C．4 W D．4.5 W 【解析】　线圈中产生的感应电动势最大值为Em＝2nπrBv＝2×25×π×0.1××2 V＝6 V 由图丙可知，T＝0.4 s，角速度ω＝，解得ω＝5 rad/s 则发电机产生的电动势的瞬时值表达式为 e＝6sin (5πt) V 发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光，则有变压器的原副线圈两端的电流关系为I1＝2I2，根据＝ 则变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电源的有效值 E＝＝3 V，设小灯泡正常发光的两端的电压为U，副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压的关系，则原线圈的两端的电压为2U，则有E＝U＋2U，解得U＝ V，小灯泡正常发光的功率P＝＝2 W，故选B。 【答案】　B 12．(多选)如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨MN、PQ水平放置，间距为1 m，导轨中间分布有磁感应强度大小为1 T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线。一粗细均匀的导体棒以10 m/s的速度向右匀速滑动，定值电阻R的阻值为1 Ω，导体棒接入电路的阻值也为1 Ω，二极管D的正向电阻为零，反向电阻无穷大，导轨电阻不计，下列说法正确的是(　　) A．理想电压表的示数为2.5 V B．导体棒运动到图示位置时，有电流流过电阻R C．流经电阻R的最大电流为5 A D．导体棒上的热功率为25 W 【解析】　AC.导体棒切割磁感线产生的最大感应电动势为Em＝BLv＝10 V 因此流过电阻R的最大电流为Im＝＝5 A 由于电路中接入了二极管，因此每个周期内只有半个周期有正弦交电流通过，另外半个周期没有电流，设电流是有效值为I，根据有效值的定义可得2(R＋r)·＝I2(R＋r)T，解得I＝＝2.5 A 因此理想电压表上的读数为U＝IR＝2.5 V，故AC正确； B．导体棒运动到图示位置时，根据右手定则可知，导体棒中的感应电动势方向为a到b，二极管反向截止，因此没有电流流过电阻R，故B错误； D．导体棒上的热功率为P＝I2r＝6.25 W，故D错误。故选AC。 【答案】　AC 13．(多选)如图甲所示，螺线管匝数n＝100匝，横截面积S＝2×10－2 m2，螺线管导线电阻r＝1 Ω，电阻R＝3 Ω，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是(　　) A．0～0.1 s内，C点电势为3 V B．0～0.1 s内，C点电势为－3 V C．电流有效值为0.4 A D．电流有效值为 A 【解析】　AB.0～0.1 s内，向右的磁场变强，根据楞次定律可知，R中的感应电流方向由C到A，则C点电势高；则产生的感应电动势为E＝n S＝4 V A点接地，电势为零，则C点电势为φC＝UR＝R＝3 V，故A正确，B错误； CD.1 s～3 s内，产生的感应电动势为 E′＝n S＝2 V 则在一个周期5 s内，由有效值的定义可得I2Rt＝2·Rt1＋2·Rt2 可得电流有效值为I＝ A，故C错误，D正确。故选AD。 【答案】　AD 14．如图所示，在xOy坐标系内，有一光滑平行导轨，导轨方程为y＝±2 m，导轨左端接有阻值R＝0.2 Ω的电阻，在一个被x轴与曲线方程y＝2sin x m(0<x<6)所围的空间中存在着匀强磁场、磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B＝0.6 T，垂直于两导轨放置的导体棒ab在两导轨间的电阻r＝0.1 Ω，在拉力F的作用下，导体棒ab以v＝1 m/s的速度水平向右匀速运动(导体棒ab与两导轨始终接触良好)。 (1)写出电阻R两端的电压的瞬时值表达式。(从导体棒ab经过坐标原点开始计时)； (2)求在导体棒ab拉过磁场区域的过程中拉力F所做的功W。 【解析】　本题考查交流电的产生和交流电的瞬时值和有效值，涉及功能关系的应用。 (1)根据右手定则可知，电流方向不变，由数学知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度L＝m 而x＝vt、e＝BLv，则回路中感应电动势的瞬时值表达式为：e＝V 回路中的电流i＝＝ A 电阻R两端的电压为u＝iR＝ V，此即电阻R两端的电压的瞬时值表达式。 (2)导体棒匀速运动的过程中，拉力做的功全部用来转化成回路中产生的焦耳热，由于回路中的电流随时间按正弦规律变化，电流的最大值Im＝4 A 该电流的有效值I＝＝2 A 导体棒ab拉过磁场区域所需的时间 t＝＝6 s 拉力F所做的功W＝Q＝I2(R＋r)t＝14.4 J。 【答案】　(1)u＝ V (2)14.4 J 学科网（北京）股份有限公司 $$