课时作业二 磁场对运动电荷的作用力(Word练习)-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

课时作业(二) A基础达标 1．(多选)关于电荷在磁场中受力，下列说法中正确的是(　　) A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用 B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行 C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直 D．带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不受洛伦兹力的作用 【解析】　A．运动的电荷不一定受到洛伦兹力作用，若电荷的运动方向与磁场方向平行，则运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；BC.根据左手定则，洛伦兹力的方向与磁场方向、粒子的运动方向垂直，故B错误，C正确；D.带电粒子运动方向与磁场方向平行时，一定不受洛伦兹力的作用，故D正确。故选CD。 【答案】　CD 2．(多选)带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变 【解析】　A．速度大小相同方向不相同，所受洛伦兹力大小相等方向不相同，洛伦兹力不相同，A错误；B.如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，B正确；C.根据左手定则，洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向不一定与电荷运动方向垂直，C错误；D.因为洛伦兹力的方向始终与粒子的运动方向垂直，则洛伦兹力始终不做功，粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变，D正确。故选BD。 【答案】　BD 3．关于安培力与洛伦兹力的关系理解正确的一项是(　　) A．安培力和洛伦兹力是完全独立的两种力，它们没有任何联系 B．安培力和洛伦兹力是完全相同的同种力，它们没有任何区别 C．安培力是磁场给电荷的作用力，洛伦兹力是磁场给电流的作用力，都是磁场作用的力 D．安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质 【解析】　ABD.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质，二者是性质相同的力，本质上都是磁场对运动电荷的作用力。故AB错误，D正确；C.安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，故C错误。故选D。 【答案】　D 4．太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面。另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光。赤道上空P处的磁感应强度为B＝3.5×10－5 T，方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速度v＝2×105 m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示。已知质子电荷量为q＝1.6×10－19 C，此时该质子受到的洛伦兹力(　　) A．方向向北　　　　　 B．方向向南 C．方向向东 D．大小为11.2 N 【解析】　根据左手定则，结合题图可判断知此时该质子受到的洛伦兹力方向向东。故选C。 【答案】　C 5.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，a、b为两根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的两个顶点上，a、b导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。电子从c点沿垂直纸面的方向向外运动，则该电子所受洛伦兹力的方向是(　　) A．x轴的正方向 B．x轴的负方向 C．y轴的正方向 D．y轴的负方向 【解析】　根据安培定则以及对称性可知c点磁感应强度沿y轴负方向，根据左手定则可知电子所受洛伦兹力的方向是x轴的负方向。故选B。 【答案】　B 6.如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑。底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是(　　) A．小球带负电 B．小球运动的轨迹是一条直线 C．洛伦兹力对小球做正功 D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大 【解析】　A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误。B.设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动。与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故B错误。C.洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误。D.设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2＝qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F＝F2，则F逐渐增大，故D正确。故选D。 【答案】　D 7.(多选)一带正电的物体固定在小车的底板上，其中小车绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，使匀强磁场沿水平方向向左匀速运动。则下列说法正确的是(　　) A．带电物体所受的洛伦兹力为零 B．带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上 C．小车对地面的压力变大 D．地面对小车的支持力变小 【解析】　AB.受洛伦兹力的带电物体的速度不是相对地面而言，而是相对磁场。题中匀强磁场向左匀速运动相当于小车水平向右匀速运动，由左手定则可知，电物体所受的洛伦兹力方向竖直向上，B正确，A错误；CD.地面对小车的支持力变小，由牛顿第三定律可知小车对地面的压力变小，C错误，D正确。故选BD。 【答案】　BD 8.(多选)如图所示，一带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，且在匀强磁场中摆动，则当小球每次通过最低点a时(　　) A．摆球受到的洛伦兹力大小相同 B．摆球的动能相同 C．摆球的速度相同 D．摆球带正电时丝线受到的拉力比摆球带负电时受到的拉力大 【解析】　ABC.由于洛伦兹力对小球不做功，可知摆球摆到最低点时，摆球的速度大小相同，但是方向不同，受到的洛伦兹力大小相同，方向不同，动能相同，选项AB正确，C错误；D.摆球带正电时向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向上；摆球带负电时向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向下；此时摆球带正电时丝线受到的拉力小于小球带负电时丝线受到的拉力，选项D错误。故选AB。 【答案】　AB 9.如图所示，在匀强磁场中，有一长为l的悬线，一端固定于O点，另一端挂一质量为m、带电荷量为＋q的小球，将小球与悬线先后两次拉至与磁感线垂直且等高的左、右两侧的水平位置，由静止释放，已知小球通过最低位置时悬线的拉力之差为2mg，重力加速度为g，试求该匀强磁场的磁感应强度。 【解析】　小球自左侧通过最低位置时，由左手定则可知小球所受洛伦兹力F方向向上，在最低点，小球受到重力mg、洛伦兹力F和悬线的拉力T，根据牛顿第二定律有F＋T－mg＝m ，小球自右侧通过最低位置时，洛伦兹力F′方向向下，设悬线的拉力为T′，小球速度为v′，根据牛顿第二定律有T′－F′－mg＝m ，小球从最高点运动至最低位置过程中，悬线的拉力、洛伦兹力均不做功，根据动能定理有mgl＝mv2＝mv′2 又F＝qvB，F′＝qv′B，T′－T＝2mg 联立以上各式得B＝＝ 【答案】　 B能力提升 10．如图所示，足够长粗糙绝缘倾斜木板MN与水平面夹角为θ，一个质量为m的物块刚好可以沿MN匀速下滑。让物块带上电荷量为q的正电，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0时给物块一个沿木板向MN下的初速度，物块运动的v－t图像可能是(　　) 【解析】　物块刚好可以沿MN匀速下滑，受力分析得mgsin θ＝μmgcos θ 整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，受力分析得 μ(mgcos θ＋qvB)－mgsin θ＝ma 由此可知，滑块做减速运动，随着速度的减小，加速度在减小，故C正确，ABD错误。故选C。 【答案】　C 11.如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为＋q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．直杆对小球的弹力方向不变 B．直杆对小球的摩擦力一直减小 C．小球运动的最大加速度为 D．小球的最大速度为 【解析】　A．竖直方向根据平衡条件mg＝qvB＋FN 初始时，洛伦兹力为零，弹力方向向上，此时小球加速，必然有F0＞μmg 速度达到最大时，摩擦力与拉力平衡，此时弹力必然大于重力，此时洛伦兹力必然大于重力，且有 F0＝μ(qvB－mg) 此时弹力方向向下，故A错误； BC.小球开始运动时有F0－μ(mg－qvB)＝ma 随v增大，a增大，当v＝ a达最大值，摩擦力f＝μ(mg－qvB) 减小，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大，此后下滑过程中有F0－μ(qvB－mg)＝ma 随v增大，a减小，摩擦力增大，故B错误，C正确； D．当F0＝μ(qvB－mg)时，此时达到平衡状态，速度最大，最大速度vm＝，故D错误。故选C。 【答案】　C 12.如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面放置，三根导线与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个顶点上，L1与L3中的电流均为I，L2中的电流为2I，L1与L2中电流的方向均垂直纸面向外，L3中电流方向垂直纸面向里。已知距导线r处的磁感应强度B＝(其中k为常数)。某时刻，一电子(电荷量为e)正好沿y轴正方向运动，经过原点O时的速度大小为v，则电子此时所受洛伦兹力(　　) A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向里，大小为 C．方向垂直纸面向外，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 【解析】　根据安培定则，判断三根导线分别在O点的磁场方向，由题意知，L1在O点产生的磁感应强度大小，B1＝，方向水平向左，L2在O点产生的磁感应强度大小B2＝，方向与x轴负方向成45°角向下，L3在O点产生的磁感应强度大小B3＝，方向竖直向上，所以合磁感应强度B＝，方向沿x轴负方向，电子沿y轴正方向经过原点O时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向垂直纸面向里，大小为F＝，故选B。 【答案】　B 13．如图所示，两段长度均为l、粗细不同的铜导线a、b良好接触，接在某一直流电路中。已知铜导线单位体积内的自由电荷数是一个定值，当在这段特殊的导线ab周围加一垂直导线的匀强磁场时，下列关于两部分导线所受的安培力及内部自由电荷定向移动所受洛伦兹力的说法中，正确的是(　　) A．a导线所受到的安培力大于b所受到的安培力 B．a导线所受到的安培力小于b所受到的安培力 C．a、b中自由电荷所受洛伦兹力平均值大小相等 D．a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值 【解析】　AB.由题意可知，a、b两部分是串联，则电流相等，根据F＝BIL可知，安培力的大小相等，故AB错误；CD.由于导体受到的安培力是自由电荷受到的洛伦兹力的集中体现，因铜导线单位体积内的自由电荷数是一个定值，且相同长度下，a的横截面积小于b，所以a中的自由电荷比b中少，所以a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值，故C错误，D正确；故选D。 【答案】　D 14．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。 (1)求该段导体自由电子的总个数N； (2)请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I； (3)若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。 【解析】　(1)该段导体自由电子的总个数N＝nLS (2)导体中的电流大小为I＝ t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为 q＝nSvte，所以I＝neSv (3)该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力F＝BIL， 得F＝BneSvL 某一个电子所受的洛伦兹力为f＝ N为该导体中的自由电子个数N＝nSL， 得f＝Bev。 【答案】　(1) nLS　(2)I＝neSv (3)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$