1.1 磁场对通电导线的作用力（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

第一章　安培力与洛伦兹力 1．1　磁场对通电导线的作用力 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 目录 contents Part 01 课前预习 梳理教材 课堂探究 核心突破 Part 02 课堂达标 素养提升 Part 03 课时作业（一） Part 04 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 课前预习 梳理教材 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 通电导线 磁场 电流 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 垂直 电流 安培力 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 IlB 0 IlBsin θ 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 安培力 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 安培力 安培力 越大 越大 偏转方向 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 灵敏度高 很弱 很细 很弱 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 课堂探究 核心突破 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第一章　安培力与洛伦兹力 返回导航 返回导航 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2．经历得出安培力、磁感应强度和电流三者方向关系的过程，体会归纳推理的方法。经过一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。 3．观察磁电式电流表的结构，能说出磁电式电流表的工作原理，体会物理知识与科学技术的关系。 一、安培力的方向 1．安培力：________在磁场中受的力称为安培力。 2．影响安培力方向的因素 (1)____方向。 (2)____方向。 3．左手定则： 伸开左手，使拇指与其余四个手指____，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向____的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受______的方向。 二、安培力的大小 1．通电导线的方向跟磁场的方向垂直时，安培力最大，F＝______。 2．通电导线的方向跟磁场的方向平行时，安培力最小，F＝__。 3.通电导线的方向跟磁场的方向夹角为θ时，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。导线所受的安培力是B⊥产生的，F＝________。 三、磁电式电流表 1．结构：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 2．物理学原理：通电线圈因受______而转动。 3．工作原理 如图所示： (1)当电流通过线圈时，导线受到______的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的______的方向相反，安装在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就____，螺旋弹簧的形变也就____，线圈偏转的角度也越大，所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。 (3)线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的________，可以知道被测电流的方向。 4．优缺点 (1)优点是________，可以测出____的电流； (2)缺点是线圈的导线____，允许通过的电流____。 [自我诊断] 1．判断下列说法的正误。 (1)安培力的方向一定与电流方向垂直。(　　) (2)通电导线只要放在磁场中就会受到安培力。(　　) (3)只有通电导线与磁场垂直时，导线才受到安培力的作用。(　　) (4)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同。(　　) (5)通以10 A电流的直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N。(　　) (6)将通电导线放入磁场中某处，若通电导线不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(　　) 【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)× 2．所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏角越大，灵敏度越高。下列关于提高磁电式电流表灵敏度的方法不正确的是(　　) A．增强永久磁铁的磁性 B．增大螺旋弹簧的劲度系数 C．增大线圈的面积 D．增加线圈的匝数 【解析】　通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大，所以要减小螺旋弹簧的劲度系数，同时使安培力变大，即增强永久磁铁的磁性、增大线圈的面积和增加线圈的匝数。 【答案】　B 一、安培力的方向 利用如图所示的实验装置进行实验。 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (2)改变细铜杆中电流的方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 【答案】　(1)细铜杆受力的方向改变。 (2)细铜杆受力的方向改变。 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。 1．安培力方向的特点 (1)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I决定的平面。 (2)磁场方向和电流方向可以垂直，也可以不垂直。用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心。 2．左手定则与安培定则的区别 － 左手定则 安培定则 作用 判断电流在磁场中的受力方向 判断电流的磁场方向 磁场与电流的关系 “磁场”与“电流”可以单独存在，“磁场”是外加的磁场，不是由通电导线产生的 “磁场”与“电流”密不可分，同时，存在、同时消失，“磁场”就是由电流的磁效应产生的 因果关系 “磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，两个“因”对产生的磁场的作用力来说缺一不可 “电流”是“因”，磁场为“果”，正是有了电流才出现了由电流产生的磁场 内容 具体情况 电流在磁场中 直线电流 环形电流或通电螺线管 应用方法 磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 结果 拇指指向电流受到的磁场力的方向 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 【解析】　无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则。 【答案】　 核心素养·思维升华 左手定则应用的两个要点 (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。 (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向。 ◆针对训练1　如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当线圈abcd通以逆时针电流时，线圈所受安培力的合力方向(　　) A．向左　　　　　　　 B．向右 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 【解析】　根据安培定则，图中直导线MN在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，在左侧产生的磁场方向垂直纸面向外，矩形线圈的bc边、ad边电流方向相反，故安培力等大相反；根据左手定则，ab、cd所受安培力都向左，所以abcd受到的合力向左，故选项A正确。 【答案】　A 二、安培力的大小 　从前面的学习中我们已经知道，垂直于磁场B放置长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它受到的安培力F＝IlB，这时导线受到的安培力最大，导线与磁场平行时所受的安培力为0，试讨论下面两种情况下安培力的大小。 (1)当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时。 (2)导线ABC为垂直折线，其中电流为I，AB＝BC＝l，导线所在的平面与匀强磁场垂直。 【解析】　(1)当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，可以把它分解成与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。其中B∥不产生安培力，导线受到的安培力只由B⊥产生，所以一般情况下的安培力的表达式为F＝IlBsin θ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角。 (2)AB段所受的安培力大小FAB＝IlB，方向向右，BC段所受的安培力大小FBC＝IlB，方向向上，所以该导线所受安培力为这两个力的合力，如图所示，F＝eq \r(2)IlB，方向沿∠ABC的角平分线斜向上。 1．同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如下图所示。 (1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F＝IlB。 (2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F＝0。 (3)如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小为F＝IlBsin θ，这是一般情况下安培力的表达式。 2．对安培力的几点说明 (1)F＝IlBsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如下图所示。 (2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力，导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间。 (3)在非匀强磁场中，只要通电直导线l所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算。 (4)当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。 　长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(　　) 【解析】　A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误。 【答案】　A 核心素养·思维升华 应用安培力公式F＝IlBsin θ解题的技巧 应用公式F＝IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。 　如图，长为3L的直导线折成边长分别为ac＝L、cd＝2L的直角导线，置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以大小为I、方向如图的电流时，该通电导线受到的安培力大小为(　　) A．3BIL B.eq \r(5)BIL C.eq \r(3)BIL D．BIL 【解析】　导线在磁场内的有效长度为L′＝eq \r(L2＋2L2)＝eq \r(5)L，故该通电导线受到的安培力大小为F＝BIL′＝eq \r(5)BIL，选项B正确，A、C、D错误。 【答案】　B ◆针对训练2　如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小(　　) A．F＝BId B．F＝BIdsin θ C．F＝eq \f(BId,sin θ) D．F＝BIdcos θ 【解析】　导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，此时切割磁场的导线的长度为eq \f(d,sin θ)，此时受到的安培力大小为F＝BIL＝BIeq \f(d,sin θ)，方向垂直于MN向下，故C正确。 【答案】　C 三、安培力作用下导体的运动和平衡问题 不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下五种方法： 电流 元法 把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊 位置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 　如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁体两极的正上方，导线可以自由转动。当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上向下看)(　　) A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 【解析】　(1)电流元法：如图所示，把直导线电流等效为AO、OB两段电流元，由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外，OB段受力方向垂直纸面向内。因此，从上向下看时，导线AB将以中心O为轴顺时针转动。 (2)特殊位置法：用导线转过90°的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下移动。 综合(1)(2)所述，可知选项A正确。 【答案】　A 　如图所示，用两根悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(重力加速度为g)(　　) A.eq \f(mg,Il)tan θ，竖直向上 B.eq \f(mg,Il)tan θ，竖直向下 C.eq \f(mg,Il)sin θ，平行悬线向下 D.eq \f(mg,Il)sin θ，平行悬线向上 【解析】　画出题中装置从右向左看的侧视图，棒的受力分析如图所示。要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力最小。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mg sin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝eq \f(mg,Il)sin θ，方向应平行于悬线向上，故选D。 【答案】　D 核心素养·思维升华 　　安培力作用下导体棒平衡问题的求解关键可以简单概括为两点： (1)电磁问题力学化，即把电磁问题通过受力分析，归结为力学问题。 (2)立体图形平面化，想很好地分析物体受力的平衡问题，把立体图形转化为平面图是关键。 ◆针对训练3　如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。则： (1)磁感应强度B至少为多大？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 【解析】　(1)磁感应强度垂直于斜面向上时最小，金属杆受力如图 根据平衡条件，有mgsin θ＝BI1l 解得B＝eq \f(mgsin θ,I1l)； (2)磁感应强度竖直向上时，金属杆受力分析如图 根据平衡条件，可得BI2l＝mgtan θ 解得I2＝eq \f(I1,cos θ)。 【答案】　(1)eq \f(mg sin θ,I1l)　(2)eq \f(I1,cos θ) 四、磁电式电流表 1．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同。 2．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀。 3．磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。 (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。 　(多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是(　　) A．线圈平面跟磁感线平行 B．通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大 C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场 D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关 【解析】　磁电式电流表内磁场是均匀辐向分布的磁场，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处磁场的磁感应强度大小相等、方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，正确的选项为A、B、D。 【答案】　ABD 1．选项图表示一条放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中已经分别标明电流、磁感应强度和安培力三者方向的关系，其中正确的是(　　) 【解析】　磁场方向向上，电流方向向里，根据左手定则，安培力的方向向右，故A错误；磁场方向向右，电流方向向外，根据左手定则，安培力的方向向上，故B错误；磁场方向向里，电流方向向右，根据左手定则，安培力的方向向上，故C正确；磁场方向向外，电流方向向左，根据左手定则，安培力的方向向上，故D错误。 【答案】　C 2.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A．2F　　　　　　　　 B．1.5F C．0.5F D．0 【解析】　本题考查安培力的计算，意在考查考生的推理能力。设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML和LN的电流大小为eq \f(I,2)，如图所示，依题意有F＝BIL，则导体棒ML和LN所受安培力的合力为F1＝eq \f(1,2)BlI＝eq \f(1,2)F，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为1.5F，B正确。 【答案】　B 3．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则当线圈处在图乙所示位置时，下列说法正确的是(　　) A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈的磁通量为BL2 C．a导线受到的安培力方向向下 D．b导线受到的安培力大小为BIl 【答案】　D 4．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离l＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),6)。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？(导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2) 【解析】　当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsinθ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上(对金属棒的受力分析如图所示)。 金属棒刚好不下滑时有Beq \f(E,R)l＋μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得R＝eq \f(BEl,mgsin θ－μcos θ)＝4.8 Ω。 当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下(如图所示)。 金属棒刚好不上滑时有Beq \f(E,R′)l－μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得R′＝eq \f(BEl,mgsin θ＋μcos θ)＝1.6 Ω。 综上所述，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω。 【答案】　1.6 Ω≤R≤4.8 Ω $$