课时作业(四) 弹性碰撞和非弹性碰撞(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(四)　弹性碰撞和非弹性碰撞 [基础达标练] 1．关于弹性碰撞和非弹性碰撞，下列说法中正确的是(　　) A．弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量不守恒 B．弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒 C．弹性碰撞动量不守恒，非弹性碰撞动量也不守恒 D．弹性碰撞机械能不守恒，非弹性碰撞机械能守恒 解析：选B　A． 弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量也守恒，A错误；B．弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒，B正确；C．弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量也守恒，C错误；D．弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒，D错误．故选B． 2．两个小球沿同一直线相向运动，若在相碰前它们的动量大小相等，则相碰后(　　 ) A．两个小球一定处于静止状态 B．两个小球的总动量一定为零 C．其中一个小球静止，另一个反弹回去 D．碰撞过程中两小球受到的冲量相等 解析：选B　两球在光滑的水平面上相向运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，因碰前它们的动量大小相等，则两球发生正碰后系统总动量为零，故B正确，A、C、D错误． 3． 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A、B在两摆球所在平面内向左、右拉起至高度hA、hB后释放，两小球恰在最低点发生弹性碰撞；碰撞后，摆球A摆回到最高点的高度仍然为hA．摆球A、B的质量分别为2m、3m，则hA：hB等于(　　) A．9∶4　　　　　　　 B．3∶2 C．1∶1 D．9∶16 解析：选A　对A球下摆的过程，设摆到最低点的速度为vA，由动能定理有2mghA＝·2m·vA2－0解得vA＝同理对B球下摆的过程，可得摆到最低点的速度为vB＝由于两球发生弹性碰撞，取向右为正，由动量守恒和能量守恒有 2m·vA－3m·vB＝－2mvA1＋3m·vB1 ·2m·vA2＋·3m·vB2＝·2mvA12＋·3m·vB12 而A球回摆的最大高度为hA，由动能定理有－2mghA＝0－·2m·vA12解得vA1＝ 联立各式解得vB1＝，2＝3故可得hA∶hB＝9∶4故选A. 4． 如图所示，光滑水平地面上有两个小球甲和乙，质量分别是m和km，现让甲以初速度v0向右运动并与乙(静止)发生碰撞，碰后乙的速度为，若碰后甲、乙同向运动，则k的值不可能是(　　) A． B． C． D． 解析：选B　设甲与乙发生碰撞后甲的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝mv＋km解得v＝v0－v0碰撞后甲、乙同向运动，则有v>0，即v0－v0>0　解得k<2碰后甲球不能越过乙球，因此有v≤　解得k≥1又因为碰撞过程中动能不增加，所以有mv02≥mv2＋km，解得0≤k≤3综上可得1≤k<2，则ACD能，B不可能. 故选B. 5．两个完全相同的质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上．滑块B以v0的速度向滑块A运动，如图所示，两滑块相碰后一起运动不再分开，下述正确的是(　　) A．弹簧最大弹性势能为mv B．弹簧最大弹性势能为mv C．两滑块相碰后一起运动过程中，系统动量守恒 D．两滑块(包括弹簧)相碰后一起运动过程中，系统机械能守恒 解析：选D　AB．两滑块碰撞过程动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋m)v系统向右运动过程，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得Ep＝(m＋m)v2解得弹簧的最大弹性势能为EP＝mv　AB错误；C．两滑块相碰过程系统动量守恒，两滑块碰撞后一起运动过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，C错误；D．两滑块碰撞过程机械能不守恒，碰撞后两滑块一起运动过程中只有弹力做功，系统机械能守恒，D正确．故选D． 6．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的s­t图像．已知m1＝0．1 kg，由此可以判断(　　 ) ①碰前m2静止，m1向右运动； ②碰后m2和m1都向右运动； ③由动量守恒可以算出m2＝0．3 kg； ④碰撞过程中系统损失了0．4 J的机械能； 以上判断正确的是(　　 ) A．①③ B．①②③ C．①②④ D．③④ 解析：选A　由s－t(位移时间)图像的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止；m1速度大小为v1＝＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，故①正确；由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故②错误；由图求出碰后m2和m1的速度分别为v2′＝2 m/s，v1′＝－2 m/s，根据动量守恒定律得m1v1＝m2v2′＋m1v1′，代入解得，m2＝0．3 kg，故③正确；碰撞过程中系统损失的机械能ΔE＝m1v－m1v1′2－m2v2′2＝0 ④错误．故选A． 7． (多选)如图所示，用长度L＝4 m的轻绳连接质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg的a、b两个小球(均视为质点)．用手提着a球，使b球到水平地面高度h＝2 m，由静止释放a球．已知b球与地面发生弹性碰撞，a、b两球碰撞后粘在一起，且碰撞时间极短，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2．则下列说法正确的是(　　) A．b球第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小为 m/s B．b球与地面碰撞后，在离地面1．5 m处与a球碰撞 C．a、b两球碰撞前瞬间，a球的速度大小为3 m/s D．a、b两球碰撞后瞬间的共同速度大小为 m/s、方向竖直向下 解析：选BC　A．b第一次落地前，a、b一起做自由落体运动，b球下落高度为2 m，根据2gh＝v2解得b球第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小为v＝2 m/s故A错误；BCD．b球落地后与地面发生弹性碰撞，反弹后的速度大小为2 m/s，方向竖直向上，此时a球以2 m/s的初速度向下运动，a、b相距L，当a、b相遇时满足L＝vt＋at2＋vt－gt2解得t＝ s与a球碰撞的高度为h1＝vt－gt2＝1．5 m此时a球的速度为va＝v＋gt＝3 m/s方向竖直向下，b球的速度为vb＝v－gt＝ m/s方向竖直向上，取向下为正方向，由动量守恒定律得mava－mbvb＝(ma＋mb)v共解得v共＝ m/s方向竖直向下，故BC正确，D错误．故选BC． 8． (多选)如图所示，质量为3 m的小球B静止在光滑水平面上，质量为m、速度为v的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值．碰撞后小球B的速度大小可能是(　　) A．0．2 v B．0．4 v C．0．5 v D．0．6 v 解析：选BC　若A、B发生的是弹性碰撞，对A、B碰撞过程由动量守恒定律可得mv＝mv1＋3mv2则由机械能守恒定律可得mv2＝mv12＋·3mv22解得碰撞后小球B的速度大小为v2＝v＝v若A、B发生的是完全非弹性碰撞，则碰后两者共速，即动量守恒定律可得mv＝(m＋3m)v′解得碰撞后小球B的速度大小为v′＝v即碰撞后小球B的速度大小范围为v≤vB≤v故选BC. 9．北京成功申办2022年冬奥会，水立方将摇身一变，成为冰立方，承办北京冬奥会冰壶比赛．训练中，运动员将质量为19 kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0．4 m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0．1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求： (1)冰壶乙获得的速度； (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞． 解析：(1)由题意可设冰壶甲碰撞前、后的速度分别为v1＝0．4 m/s　v2＝0．1 m/s 设冰壶乙碰撞后的速度为v3，由动量守恒定律知mv1＝mv2＋mv3，代入数据解得 v3＝0．3 m/s． (2)碰撞前的动能E1＝mv＝1．52 J，碰撞后两冰壶的总动能E2＝mv＋mv＝0．95 J 因为E1>E2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞． 答案：(1)0．3 m/s　(2)非弹性碰撞 [能力提升练] 10．下列说法中违反动量守恒定律的是(　　) A．甲、乙两个运动的物体，碰后合为一体，甲减少的动量等于乙增加的动量 B．质量相等的两个物体，以相同的速率相向运动，正碰后，各以原有的速率分开 C．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，正碰后，以某一相同的速率向同一方向运动 D．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，正碰后，各以原有的速率分开 解析：选D　A．两个运动物体相碰后合为一体，是完全非弹性碰撞，不违背动量守恒定律，甲减少的动量等于乙增加的动量，选项A不符合题意；B．质量相等的两个物体，以同一速率相向运动，作正碰后又以各自原有速率反向分开，系统总动量均为0，不违背动量守恒定律，选项B不符合题意；C．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，碰撞后以某一相同速率向同一方向运动，是完全非弹性碰撞，系统动量守恒，不违背动量守恒定律，只是机械能不守恒，选项C不符合题意；D．质量不等的两个物体，以同一速率相向运动，作正碰后又以各自原有速率反向分开，则碰撞前后两个物体的动量均反向了，故系统总动量反向了，违背了动量守恒定律，选项D符合题意．故选D． 11．(多选)A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5 kg· m/s，B球的动量为7 kg·m/s，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为(　　) A．PA′＝6 kg· m/s，PB′＝6 kg· m/s B．PA′＝3 kg· m/s，PB′＝9 kg· m/s C．PA′＝－2 kg· m/s，PB′＝14 kg· m/s D．PA′＝－5 kg· m/s，PB′＝17 kg· m/s 解析：选BC　A．由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大．故A错误．B．碰撞前，A的速度大于B的速度vA＞vB，则有＞得到mA＜mB根据碰撞过程总动能不增加，则有＋≤＋得到mA≤mB满足mA＜mB．故B正确．C．根据B选项分析得C正确．D．可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律．故C错误．故选BC． [点睛]　对于碰撞过程要遵守三大规律：1．是动量守恒定律；2．总动能不增加；3．符合物体的实际运动情况． 12．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸后成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列选项中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　 ) 解析：选B　弹丸爆炸瞬间内力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t＝＝1 s，取向右为正方向，由水平速度v＝知，选项A中，v甲＝2．5 m/s，v乙＝－0．5 m/s；选项B中，v甲＝2．5 m/s，v乙＝0．5 m/s；选项C中，v甲＝1 m/s，v乙＝2 m/s；选项D中，v甲＝－1 m/s，v乙＝2 m/s．因爆炸瞬间动量守恒，故mv0＝m甲v甲＋m乙v乙，其中m甲＝m，m乙＝m，v0＝2 m/s，代入数值计算知选项B正确． 13．(多选)如图所示，左侧MG为光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道平滑相连，半径为2 m；水平轨道分为两段，MN为长L＝1．5 m的光滑水平轨道，NP部分粗糙且足够长，在水平轨道靠近N点处放着两个物块A、B，中间夹着炸药，存储了60 J的化学能，某时刻引爆炸药．已知两滑块与NP间的动摩擦因数μ＝0．5，A、B的质量分别为mA＝3 kg，mB＝5 kg．A、B可视为质点，假设化学能全部转化为机械能，且之后的所有碰撞均为弹性碰撞．重力加速度g取10 m/s2．则关于A、B的运动，下列说法正确的是(　　) A．爆炸过程中，A、B组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．爆炸过程中，B受到的冲量大小为15 N·s C．A、B碰撞后向同一方向运动 D．最终A、B停止运动后的距离为1 m 解析：选BD　A．爆炸过程中，A、B组成的系统爆炸产生的内力远大于外力，则系统的动量守恒；因爆炸产生能量，则系统的机械能增加，选项A错误；B.对爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0由能量守恒定律得mAvA2＋mBvB2＝60 J解得vA＝5 m/s vB＝3 m/s B受到的冲量为IB＝mBvB＝5×3＝15 N·s故B正确；C.根据能量守恒可知mAvA2＝mAgh解得h＝1.25 m＜2 m即A运动到半圆形轨道一部分，然后又返回；对B根据能量守恒可知mBvB2＝μmBgxB1解得xB1＝0.9 m当A追上B 时，对A根据能量守恒可知mAvA2＝mAvA′2＋μmAgxB1解得vA′＝4 m/s A、B组成的系统碰撞过程动量守恒、能量守恒，则mAvA′＝mAvA1＋mBvB1 mAvA′2＝mAvA12＋mBvB12解得vA1＝－1 m/s vB1＝3 m/s即A、B碰撞后向相反方向运动，故C错误；D.对A根据能量守恒可知mAvA12＝μmAgxA1解得xA1＝0.1 m对B根据能量守恒可知mBvB12＝μmBgxB2 解得xB2＝0．9 m．AB之间的距离x＝xA1＋xB2＝1 m故D正确．故选BD． 14．两滑块a，b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求： (1)滑块a、b的质量之比； (2)求两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比W∶ΔE． 解析：(1)设a，b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1，v2.由题给图像得 v1＝－2 m/s，v2＝1 m/s a，b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得v＝m/s， 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， 联立并代入数据解得m1∶m2＝1∶8. (2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v2. 由图像可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝(m1＋m2)v2，联立并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2. 答案：(1)1∶8　(2)1∶2 学科网（北京）股份有限公司 $$