课时作业(十四) 波的描述(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(十四)　波的描述 [基础达标练] 1．(多选)根据图甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是(　　 ) A．甲是振动图像，乙是波动图像 B．甲是波动图像，乙是振动图像 C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 解析：选BD　波动图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错，B对；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，所以C错，D对． 2．关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是(　　) A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都不变 解析：选B　A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，故A错误；B．波的频率等于波源的振动频率，故B正确；C．波速是机械波在介质中传播的速度，与介质有关，而波源振动的速度与波源本身振动特性有关，二者无必然联系，故C错误；D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都变化，故D错误．故选B． 3．图中y轴是两种不同介质Ⅰ、Ⅱ的分界面，一波源以坐标系原点为中心沿 y轴上下振动，形成的两列简谐波分别沿＋x轴和－x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示，在介质Ⅰ、Ⅱ中传播的波(　　 ) A．周期之比为2∶1 B．波长之比为1∶2 C．波速之比为2∶1 D．经过相同的时间，波在介质Ⅰ、Ⅱ中传播距离之比为1∶2 解析：选C　因为波的周期是由波源决定的，则周期相同，故A错误．由图可知，在两介质中的波长比为2∶1，故B错误．由波速公式v＝，可知波速之比为2∶1，故C正确．由波传播的距离关系x＝vt，经过相同的时间，波在两介质中传播的距离比为2∶1，故D错误． 4．振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x轴上以v＝2 m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示．在原点的右方有一质点P从图示时刻开始，经过0．5s在x轴下方且向上运动，则质点P所在的位置可能是(　　) A．0．5 m　　　　　　 B．1．5 m C．2．5 m D．3．5 m 解析：选C　据波形图得到波长为4 m，故周期为T＝＝2 s则可知t＝0．5 s＝质点P经过0．5 s在x轴下方且向上运动，故0时刻质点P在平衡位置下方且向下运动，由波形图可判断出是2 m到3 m之间的某点，只有C选项符合题意．故选C． 5．(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由此图可知(　　 ) A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动 D．若波从右向左传播，则质点d向上运动 答案：BD 6．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置分别位于x1＝1．5 m和x2＝4．5 m处．t＝0时刻，P、Q两质点离开平衡位置的位移相同，质点P比质点Q振动滞后0．2 s，则下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴正向传播 B．波传播的速度大小为15 m/s C．质点P振动的周期为0．4 s D．质点Q沿y轴负方向回到平衡位置时，质点P处于波谷 解析：选B　A．因为质点P比质点Q振动滞后0．2 s，可知波先传到Q点后传到P点，波沿x轴负向传播，故A错误；C．P、Q两质点的平衡位置相距Δx＝x2－x1＝4．5 m－1．5 m＝3 m＝λ则T＝0．2 s解得T＝0．8 s故C错误；B．．波的传播速度为ν＝＝ m/s＝15 m/s故B正确；D．波向左传播1．5 m时，质点Q处于平衡位置，质点P处于波峰，故D错误．故选B． 7．(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，已知波的周期为T，则(　　) A．t＝0时，Q质点的位移比M质点小 B．t＝T时，M质点沿y轴正方向运动 C．在t＝0后，P质点比Q质点先回到平衡位置 D．M点的振动状态传到N点，至少用时 解析：选BD　A．t＝0时，Q质点的位移比M质点大，故A错误；B．t＝0时，M质点正位于波传播方向波形的下坡上，此时M质点沿y轴正方向运动，t＝T时M质点的运动情况与t＝0时相同，故B正确；C．t＝0时，P质点正位于波传播方向波形的上坡上，此时P质点沿y轴负方向运动，而Q质点在正向最大位移处，所以在t＝0后，P质点比Q质点后回到平衡位置，故C错误；D．M、N的平衡位置相隔半个波长，所以M点的振动状态传到N点，至少用时，故D正确．故选BD． 8．(多选)在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t1＝5 s时，距离O点为8 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，该点第一次达到波谷．则以下说法正确的是(　　) A．该横波的波长为8 m B．该横波的周期为4 s C．该横波的波速为1 m/s D．距离O点为10 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末 解析：选AB　ABC．由于波源开始向上振动，所以当A点，第一次出现波峰时，根据Δt＝得t1＝5 s＝＋当B点第一次出现波谷时有t2＝7 s＝＋解得v＝2 m/s，T＝4 s波长λ＝vT＝8 m故AB正确，C错误；D．振动从O传到距离O点为10 m的质点所需时间Δt＝＝5 s故D错误．故选AB． 9．一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0．4 s，求： (1)这列波的波速是多少？ (2)再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？ (3)在(2)这段时间里R通过的路程是多少？ 解析：P点两次出现波峰的最短时间是0．4 s，所以这列波的周期T＝0．4 s (1)由波速公式得v＝＝ m/s＝10 m/s． (2)由t＝0时刻x＝2 m处的波峰传到R时即第一次出现波峰，波移动的距离s＝7 m，则 t＝＝ s＝0．7 s． (3)因为波传到R点用时间为T＝0．4 s，则在上述时间内，R实际振动时间t＝0．7 s－0．4 s＝0．3 s，因此R通过的路程为s路＝3A＝6 cm． 答案：(1)10 m/s　(2)0．7 s　(3)6 cm [能力提升练] 10．(多选)如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是(　　 ) A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B．质点B、F在振动过程中位移总是相同 C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长 解析：选BC　从题图可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确；质点D、H是同处在相邻的两个波谷的质点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长而是两个波长，D错误． 11．如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示t＝0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为竖直向上，则下列说法不正确的是(　　) A．此机械波的波长是2 m B．此机械波的传播速度为10 m/s C．t＝0．2 s时，机械波恰好传至B处 D．在t＝0至t＝0．85 s这段时间内，C质点运动的路程为12 cm 解析：选C　A．由图甲可知波峰到波谷的距离为1 m，故波的波长为λ＝2 m故A正确，不符合题意；B．图乙为质点A的振动图像则T ＝ 0．2 s根据波速计算公式有v ＝ ＝ 10 m/s故B正确，不符合题意；C．因为t＝0时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断波传播了1．25个波长，用时0．25 s，t＝0时刻波刚好传播到2．5 m处，则机械波恰好传至B处的时间点为tB＝s＝0．15 s故C错误，符合题意；D．质点C到波源的距离为x＝m＝5 m 波传播到C点所用的时间为tC＝＝0．25 s由图像可知波的振幅为A＝1 cm故从t＝0到t＝0．85 s过程中，质点C运动的路程为s＝·4A＝×4×1 cm＝12 cm故D正确，不符合题意．故选C． 12．(多选)如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，经0．5 s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0．5 s．以下说法正确的是(　　) A．波的周期可能是 s B．波的周期可能是4 s C．如果波是沿x轴正方向传播的，波速是0．72 m/s D．如果波是沿x轴负方向传播的，波速是0．12 m/s 解析：选AD　AB．如果波沿x轴正方向传播T＝0．5 s解得T＝ s如果波沿x轴负方向传播T＝0．5 s解得T＝2．0 s，A正确，B错误；C．如果波沿x轴正方向传播，波速是v＝＝ m/s＝0．36 m/s，C错误； D．如果波沿x轴负方向传播，波速是v＝＝ m/s＝0．12 m/s，D正确．故选AD． 13．(多选)如图(a)为简谐横波在t＝0．2 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1＝1．0 m处的质点，Q是平衡位置在x2＝4．0 m处的质点，M是平衡位置在x3＝8．0 m处的质点，图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是(　　) A．在t＝0．2 s时，质点P向y轴正方向运动 B．在t＝0．25 s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向 C．在t＝0．2 s到t＝0．25 s，质点P通过的路程为10 cm D．质点M简谐运动的表达式为y＝0．10sin 10πt(m) 解析：选BC　A．图(b)为质点Q的振动图像，则知在t＝0．2 s时，质点Q正从平衡位置向波峰运动，所以t＝0．2 s时，质点Q向y轴正方向运动，可知该波沿x轴正方向传播，此时质点P正向y轴负方向运动，选项A错误；B．由图乙读出周期T＝0．2 s从t＝0．2 s到t＝0．25 s经过的时间为Δt＝0．05 s＝T则在t＝0．25 s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，选项B正确；C．该简谐横波的表达式为y＝Asinx＝0．1sinx(m)＝0．10sinx(m)t＝0．2 s时P的位移为y＝0．10sin(m)＝5 cm t＝0．25 s波向前传播的位移x＝v×＝λ＝×8 m＝2 m即t＝0．25 sP的位移与t＝0．2 s时x＝－1 m处的质点的位移相同 y′＝0．10sin(－)(m)＝－5 cm 所以从t＝0．2 s到t＝0．25 s，质点P通过的路程为5 cm＋5 cm＝10 cm选项C正确；D．质点Q简谐运动的表达式为y＝Asint＝0．1sint(m)＝0．10sin 10πt(m)则质点M简谐运动的表达式为 y＝0．10sin(10πt－π)(m)选项D错误． 故选BC． 14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5Hz，某时刻的波形如下图所示，介质中质点A的平衡位置在x1＝7．5 cm处，质点B的平衡位置在x2＝16 cm处，从图示对应的时刻算起． (1)判断A、B两质点，谁先回到平衡位置，并求出它们先后回到平衡位置的时间差； (2)求出质点A的振动方程． 解析：(1) 由题图可知波长为λ＝0．2 m波速为 v＝λf＝1 m/sA质点回到平衡位置需要的时间t1＝＝7．5×10－2 sB质点回到平衡位置需要的时间t2＝＝6．0×10－2 s所以B先回到平衡位置；它们先后回到平衡位置的时间差Δt＝t1－t2＝1．5×10－2s． (2)设质点A的振动方程为y＝Asin(ωt＋φ0) A＝10 cm ω＝2πf＝10π rad/s由(1)可知，质点A在t1＝7．5×10－2s时，位移y1＝0，代入振动方程中可得φ0＝－所以，质点A的振动方程为y＝10sin cm 答案：(1)B先回到平衡位置，Δt＝t1－t2＝1．5×10－2 s　(2)y＝10sin cm 学科网（北京）股份有限公司 $$