课时作业(十七) 波的干涉(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(十七)　波的干涉 [基础达标练] 1．下列说法正确的是(　　) A．由于一切波都能发生干涉，故两列波相遇一定能产生稳定的干涉图样 B．“闻其声不见其人”是波的干涉现象 C．两列波叠加后，介质中的所有质点都处于振动加强状态 D．可以利用薄膜干涉的原理对镜面的平滑度进行检测 解析：选D　A．根据波发生干涉的条件可知，发生干涉的两列波的频率相同，相位差稳定，故A错误；B．“闻其声不见其人”是波的衍射现象，故B错误；C．两列波叠加后，某些区域振动加强，某些区域振动减弱，不能出现介质中的所有质点都处于振动加强状态，故C错误；D．薄膜干涉是从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方样板的下表面和下方被检查平面的上表面反射光叠加后形成的；利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度，故D正确．故选D． 2．关于波的干涉问题，以下说法正确的是(　　) A．任何两列水波相遇都会产生干涉现象 B．在水波干涉中，振动总是加强和总是减弱的区域位置是确定的 C．在水波干涉中，振动最强和最弱的位置互相间隔但不确定 D．在水波干涉中，振动加强的位置上始终是稳定的波峰 解析：选B　A．频率相同，相位恒定的两列波相遇才能产生稳定的干涉图样，故A错误；BC． 在干涉图样中振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱，故B正确C错误．D．在波的干涉中，振动加强的点仍在做振动，位移随时间在周期性变化，不可能始终是稳定的波峰，故D错误． 3．(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(　　 ) A．该时刻质点O正处在平衡位置 B．P、N两点始终处于平衡位置 C．M点到两波源的距离之差一定是波长的整数倍 D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置 解析：选BD　由题图可知，O、M为振动加强的点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是波峰与波峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，M点到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则M点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故选项A、C均错误；N、P两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，选项B正确；从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，选项D正确． 4．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，发现电磁波可以在真空传播而机械波不能，但电磁波与机械波一样也可以产生干涉现象．如图所示，AI机器人比赛要求按规定直线OO1行走，某兴趣小组设想如下方案：在O点两侧适当距离对称放置两个信号发射源S1和S2，信号源可以各发射相同频率的电磁波信号，信号发射后可以向四周各个方向传播，用波的干涉原理来引导机器人走规定直线．下列说法正确的是(　　) A．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度(以振幅反映)持续减弱 B．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度(以振幅反映)保持不变 C．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度(以振幅反映)持续增强 D．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度(以振幅反映)交替变化 解析：选A　两列波的频率必须相同，中垂线是加强区，但机器人离波源越来越远，所以接收到的信号强度(以振幅反映)持续减弱，故选A． 5．主动降噪耳机能够起到降低噪声的作用．耳机内设有麦克风，用来收集周围环境中的噪声信号，在此基础上，耳机的处理器能够预测下一时刻噪声的情况，并产生相应的抵消声波．为达到良好的降噪效果，抵消声波与噪声相比(　　) A．振幅相同、频率相同、相位相同 B．振幅相同、频率相同、相位相反 C．振幅较大、频率较大、相位相同 D．振幅较大、频率较小、相位相反 解析：选B　抵消声波与噪声能够实现干涉相消，需要二者的振幅、频率相同，相位相反，叠加后相互抵消．故选B． 6．如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．在t1＝0时刻a、b同时开始振动，振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4 s时c点开始振动，则下列说法正确的是(　　 ) A．该机械波的波长为8 m B．该机械波的传播速度大小为8 m/s C．两列波相遇后，c点的振动频率增大 D．两列波相遇后，c点振动加强 解析：选D　由于两列波的波速相同，且ac<bc，则a处振动形成的波先到达c点，由波速公式有v＝＝ m/s＝2 m/s，B错误；根据振动图像可知周期T＝1 s，由波长公式有λ＝vT＝2 m，A错误；由于两列波在同一介质中传播，且周期相同，所以两列波的频率相同，由于a、b两点到c点的路程差为Δs＝sbc－sac＝ m－8 m＝2 m＝λ，则两列波相遇后，c点振动频率不变且振动加强，C错误，D正确． 7．两列完全相同的机械波在某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时(　　) A．a、b连线中点振动减弱 B．a、b连线中点速度为0 C．a、b、c、d四点速度均为0 D．再经过周期c、d两点振动加强 解析：选C　AB．a点是波谷与波谷相遇点，b点是波峰与波峰相遇点，c、d两点是波峰与波谷相遇点，则a、b两点是振动加强的，且a、b连线上也是振动加强的，c、d两点是振动减弱的；a、b两点连钱中点未达到波峰或波谷，故速度不为0，故AB错误；C．a处于波谷，速度为零；b处于波峰，速度为零；c、d两点振动减弱，则速度为零，即四点的速度均为0，选项C正确；D．c、d两点处于波谷与波峰相遇处，再经过周期c、d两点振动仍然减弱，故D错误．故选C． 8．(多选)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为4 m/s，波长均为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法中正确的是(　　 ) A．E处质点是振动减弱的点 B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm C．A、C两处两质点经过0．01 s竖直高度差为0 D．经0．02 s，B处质点通过的路程是8 cm 解析：选BC　由图可知，B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各个点振动也加强，形成振动加强区域，所以E处质点是振动加强的点，A错误；由图可知，B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4 cm，此时D点处于波峰，B点处于波谷，则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm，B正确；A、C两处为波峰与波谷叠加，振动减弱，因两列波振幅相同，故A、C始终在平衡位置，高度差始终为零，C正确；由T＝＝ s＝0．02 s知时间t＝0．02 s为一个周期，则B处质点通过的路程是s＝4A＝4×4 cm＝16 cm，D错误． 9． 如图所示，在半径为R＝45 m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长λ＝10 m．若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音．试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 解析：因为波源A、O到B点的波程差为Δr＝r1－r2＝R＝45m＝4λ 所以B点发生干涉相消现象．在圆周任一点C上听不到声音的条件为 Δr＝r1－r2＝±(2n＋1)＝±5(2n＋1) 将 r2＝R＝45 m 代入上式得r1＝10n＋50 或r1＝－10n＋40 而0<r1<90 所以有0<10n＋50<90 或0<－10n＋40<90 解得 －5<n<4 即n＝－4，－3，－2，－1，0，1，2，3 所以在到达A点之前有八处听不到声音． 答案：8处 [能力提升练] 10． 如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6 m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是(　　) A．波源O1激发的横波波长为9 m B．波源O1激发的横波波长为18 m C．O1与B之间的距离为12 m D．t＝12 s时C点开始振动 解析：选A　AB．波的传播速度v＝＝＝1．5 m/s由题意得，振动的周期T＝＝6 s波长λ＝vT＝9 m故A正确，B错误；C．当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，所以O1与B之间的距离sB＝sA＋λ＝15 m故C错误；D．O1与C之间的距离sC＝sA＋2λ＝21 m波传到C点用时t3＝＝14 s故D错误．故选A． 11．如图所示为在同一绳上传播的两列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传，请根据图中信息判断以下说法正确的是(　　 ) A．两列波相遇时会发生干涉且x＝0．5 cm处为振动加强的点 B．乙波先传到坐标原点 C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象 D．x＝0．2 cm处的质点开始振动时的方向沿－y方向 解析：选A　两波振幅不等，但两列波的波长相等，波速相等，则频率相等，所以两列波相遇时可以发生干涉现象，且两列波的波谷或者波峰同时传播到x＝0．5 cm处，则该处为振动加强的点，A正确，C错误；由于两波在同一绳上传播，波速相等，由图可知，两列波同时传到坐标原点，B错误；由图可知，甲波x＝0．5 cm的振动先传到x＝0．2 cm处，且x＝0．5 cm的起振方向沿＋y方向，故x＝0．2 cm处的质点开始振动时的方向沿＋y方向，D错误；故选A． 12．(多选)如图(a)所示，在某均匀介质中S1、S2处有相距L＝12 m的两个沿y方向做简谐运动的点波源S1、S2．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为2．00 m/s，P点为距S1为5 m的点，则(　　 ) A．两列简谐波的波长均为2 m B．P点的起振方向向下 C．P点为振动加强点，若规定向上为正方向，则t＝4 s时P点的位移为6 cm D．S1、S2之间(不包含S1、S2两点)，共有6个振动减弱点 解析：选BC　两列简谐波的波长均为λ＝vT＝2×2 m＝4 m，选项A错误；因S1起振方向向下，由振源S1形成的波首先传到P点，则P点的起振方向向下，选项B正确；P点到两振源的距离之差为2 m等于半波长的奇数倍，因两振源的振动方向相反，可知P点为振动加强点；由S1形成的波传到P点的时间为2．5 s，t＝4 s时由S1在P点引起振动的位移为4 cm；同理，由S2形成的波传到P点的时间为3．5 s，t＝4 s时由S2在P点引起振动的位移为2 cm；若规定向上为正方向，则t＝4 s时P点的位移为6 cm，选项C正确；S1、S2之间(不包含S1、S2两点)，共有5个振动减弱点，分别在距离S1为2 m、4 m、6 m、8 m、10 m的位置，选项D错误． 13．(多选)甲乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于O点，乙波源位于x＝8m处，两波源均沿y轴方向振动．在t＝0时刻甲形成的波形如图(a)所示，此时乙波源开始振动，其振动图像如图(b)所示，已知甲波的传播速度v甲＝2．0 m/s，质点P的平衡位置处于x＝5 m处，下列说法中正确的是(　　) A．乙波的波长为2 m B．在t＝2．0 s时，质点P开始振动 C．若两波源一直振动，则质点P为振动的加强点，其振幅为7 cm D．若两波源一直振动，则在t＝4．5 s时，质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动 解析：选AC　A．在同一介质中，甲乙速度相同，所以v＝2．0 m/s，因此λ＝vT＝2 m故A正确；B．在t＝s＝1．5 s时，乙波到达P点，质点开始振动，故B错误；C．P点到两个波源的波程差为2 m，是半波长的偶数倍，所以为振动加强点，因此振幅为3 cm＋4 cm＝7 cm故C正确；D．甲的周期T甲＝＝1 s＝T乙对于甲波，需要2 s到达P点，之后P点振动两个周期后再经过T，此时P点处于平衡位置且向y轴正方向振动，对于乙波，需要1．5 s到达P点运动3个周期，此时P点应处于平衡位置向y轴正方向振动，综合甲乙运动情况在则在t＝4．5 s时，质点P处于平衡位置且向y轴正方向振动，故D错误．故选AC． 14．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0．2 m和x＝1．2 m处，两列波的波速均为0．4 m/s，波源的振幅均为2 m．如图所示是两列波在0时刻的图像，此刻介质中平衡位置在x＝0．2 m和x＝0．8 m处的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置位于x＝0．5 m处． (1)两列波的步调相同还是相反？ (2)求两列波相遇的时刻； (3)求0时刻到1．5 s这段时间内质点M运动的路程． 解析：(1)由波形图可知，两列波的步调相同． (2)由题意，读图知波源位于x＝－0．2 m的波的波前位于P点，坐标为xP＝0．2 m，波源位于x＝－1．2 m的波的波前位于Q点，坐标为xQ＝0．8 m，得 t＝＝0．75 s． (3)由(1)，两波前相遇的位置坐标为x0＝xP＋vt＝0．5 m两列波的波前在M点相遇．即在t＝0．75 s，M点开始振动．两列波相位差恒定为0，会产生稳定的干涉图样．由题意知 λ＝0．4 m波的周期为 T＝＝1 s M点到两波源的波程差δ＝＝＝0因而M点是振动加强点．因而M点的振幅A＝2A0＝4 m M点第一个振动周期，通过的路程是4A，则总路程为 s＝4A×＝12 m． 答案：(1)相同　(2)0．75 s　(3)12 m 学科网（北京）股份有限公司 $$