课时作业(三) 实验：验证动量守恒定律(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(三)　实验：验证动量守恒定律 [基础达标练] 1．(多选)在用气垫导轨 “验证动量守恒定律” 时， 不需要测量的物理量是(　　) A．滑块的质量　　　 B．挡光片的宽度 C．挡光的时间 D．光电门的高度 解析：选BD　设遮光片的宽度L，光电门的挡光时间t，滑块做匀速直线运动，滑块的速度v＝滑块的动量p＝mv＝实验要验证碰撞前后的动量是否守恒，需要测出滑块的质量m与光电门的挡光时间t，由于遮光片的宽度L相同，验证过程L可以消去，实验不需要测量L，实验也不需要测量光电门的高度故选BD． 2．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次． 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP．米尺的零点与O点对齐． (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”)． (2)碰撞后B球的水平射程约为______cm． (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)． A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒，则应有关系式：________________． 解析：(1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA>mB． (2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64．7 cm． (3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度．故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确． (4)若动量守恒，需验证的关系式为mAvA＝mAvA′＋mBvB′， 将vA＝，vA′＝，vB′＝代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON． 答案：(1)>　(2)64．7(64．2～65．2均可) (3)ABD　(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 3． 如图，小明同学用图示装置验证动量守恒定律．内壁光滑的圆筒固定在水平桌面上，将弹簧置于圆筒内，弹簧两端各放置一直径略小于圆筒内径的钢球，A、B为可插入圆筒的销钉，能将小球约束在圆筒内；地面铺有白纸和复写纸，实验前先将圆筒调整水平，然后在白纸上记下系于圆筒口的重锤线正下方的点O1、O2．实验时，将左右两钢球a和b向里压缩弹簧，插入销钉，在圆筒上标记压缩弹簧后两球的位置；然后同时抽出两销钉，钢球从圆筒口射出并做平抛运动，钢球a和b的平均落点分别为M、N，用刻度尺测得O1M间距为S1，O2N间距为S2; (1)本实验还需要测量的物理量是______； A．两钢球a和b平抛的时间t B．两钢球a和b抛出点距离地面的高度h C．钢球a的质量ma和b球的质量mb D．弹簧的压缩量x (2)如图是多次实验(每次约束两球的位置均相同)得到的其中一个钢球的落点分布图，请你写出确定其平均落点的方法：___________； (3)两球构成的系统动量守恒，验证动量守恒定律的表达式为________．(用题目给物理量以及第(1)问所需测量的物理来表示) 解析：(1)实验要验证的关系式mava－mbvb＝0其中va＝ vb＝两物体平抛运动的高度相同，则时间t相同，则maS1＝mbS2则本实验还需要测量的物理量是钢球a的质量ma和b球的质量mb，故选C； (2)确定其平均落点的方法：用圆规作一尽可能小的圆，将落点圈在圆内，圆心即为平均落点； (3)两球构成的系统动量守恒，验证动量守恒定律的表达式为maS1＝mbS2． 答案：(1)C　(2)用圆规作一尽可能小的圆，将落点圈在圆内，圆心即为平均落点　(3)maS1＝mbS2 4．小明利用光电门A、B及光电计时器、带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律，已知挡光条的宽度相同，实验装置如图所示． (1)下列实验操作步骤，正确的顺序是____； ①烧断捆绑的细线，使C、D在弹簧作用下分离，分别通过A、B ②将气垫导轨放在水平桌面上，并将A、B分别固定在导轨上 ③由光电计时器记录C第一次通过A时挡光条挡光的时间tC，以及D第一次通过B时挡光条挡光的时间tD ④在C、D间夹一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部 ⑤打开气泵，将一滑块置于导轨一端，轻推滑块，根据两光电门的挡光时间，调节气垫导轨底座螺母，使导轨水平 (2)在实验步骤⑤中，若滑块经过A光电门时的挡光时间大于经过B光电门时的挡光时间，则说明气垫导轨右端偏________(选填“高”或“低”)； (3)为验证动量守恒，实验中还应测量的物理量有________；(写出名称及表示符号) (4)根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是________； (5)数据处理时发现C、D的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是______________________． 解析：(1)第一步先安装实验装置，所以将气垫导轨放在水平桌面上，并将A、B分别固定在导轨上；接着打开气泵，将一滑块置于导轨一端，轻推滑块，根据两光电门的挡光时间，调节气垫导轨底座螺母，使导轨水平；最后在C、D间夹一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部；第二步开始实验，烧断捆绑的细线，使C、D在弹簧作用下分离，分别通过A、B；第三步进行数据记录，由光电计时器记录C第一次通过A时挡光条挡光的时间tC，以及D第一次通过B时挡光条挡光的时间tD．所以正确的顺序是②⑤④①③． (2) 在实验步骤⑤中，若滑块经过A光电门时的挡光时间大于经过B光电门时的挡光时间，所以滑块经过A光电门时的速度小于经过B光电门时的速度，则说明气垫导轨右端偏低． (3) 设挡光条的宽度为L，滑块经过光电门的速度分别为vC＝，vD＝如果碰撞过程中系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得0＝mCvC－mDvD解得＝所以验证动量守恒定律实验，还需要测量滑块的质量mC和mD． (4) 根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是＝． (5)由于滑块与气垫导轨间仍存在摩擦、气垫导轨未完全水平会造成实验误差，所以数据处理时发现C、D的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是由于滑块与气垫导轨间仍存在摩擦、气垫导轨未完全水平会造成的实验误差． 答案：(1)②⑤④①③　(2)低　(3)滑块质量mC和mD　(4)＝　(5)滑块和气垫导轨间仍然存在摩擦阻力、气垫导轨未完全水平会造成实验误差 [能力提升练] 5．用如图所示的装置可以完成“验证动量守恒定律”实验． (1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点O1、O2之间的距离等于________． (2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？______；如果你认为能完成，请说明如何调节？_______． 解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径． (2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上． 答案：(1)相等　球的直径　(2)能　见解析 6．实验小组利用图示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘．将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2； ④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3． (1)下列说法正确的是___________． A．小球a的质量一定要大于小球b的质量 B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑 C．步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同 D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平 (2)本实验必须测量的物理量___________． A．小球的半径r B．小球a、b的质量m1、m2 C．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2 D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3 (3)用(2)中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式(________)则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒． (4)若a、b两球上涂有黏性很强的胶体(胶体质量不计)，让小球a从步骤③中的释放点由静止释放与b球相碰后，两球粘连在一起并撞到木板上在白纸上留下压痕P4，则压痕P4的位置应在________． A．P1上方 B．P1与P2之间 C．P2与P3之间 D．P3下方 解析：(1)A．为防止碰撞后入射球反弹，入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量，故A正确；弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，入射小球a的释放点位置相同即可保证每次实验入射球的速度相等，故B错误；步骤②中只是为了确定水平位置，而步骤③中入射小球a的释放点位置对应平抛初速度，不一定相同，故C错误；为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，故D正确． (2)小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得，水平方向x＝vt 竖直方向h＝gt2，解得v＝x 设碰撞前a的速度为v0，碰撞后a的速度是v1，碰撞后b的速度为v2，则 v0＝x，v1＝x，v2＝x 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2 整理得＝＋，故需要小球a、b的质量m1、m2，小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离 h1、h2、h3．故选BD． (3)根据以上分析可知，要验证＝＋ (4)由静止释放与b球相碰后，两球粘连在一起完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故v共＝ 弹性碰撞v1＝v0，所以v1＜v共＜v0则轨迹在P2与P3之间．故选C． 答案：(1)AD　(2)BD　(3)＝＋ (4)C 7．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B，探究碰撞中的动量守恒，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)． 采用的实验步骤如下： a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b．调整气垫导轨，使导轨处于水平； c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离l1； e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2． (1)实验中还应测量的物理量及其符号是________； (2)若满足______，则动量守恒．(用已测量的物理量表示) 解析：(1)本实验要测量滑块B的速度，由公式v＝可知，应先测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间t，而滑块B到达D板所用时间t2已知，故只需测出B的右端至D板的距离l2． (2)碰前两物体均静止，即系统总动量为零，以向右为正方向，由动量守恒定律 0＝mA·－mB·． 答案：(1)B的右端至挡板D的距离l2 (2)0＝mA·－mB· 8． 如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动．(重力加速度为g) (1)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，________守恒．要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有________． A．子弹的质量m B．摆锤的质量M C．冲击摆的摆长l D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ (2)用问题(1)中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度v＝________． (3)通过表达式________________________________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量．(用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示) 解析：(1)(2)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒．设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为v，则由机械能守恒定律可得(m＋M)v2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，得v＝．要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长l，摆锤摆动时摆线的最大摆角θ． (3)射入摆锤前子弹速度为v0，不变量为mv0；子弹和摆锤一起运动的瞬间速度为v，不变量为(m＋M)v，该过程中mv0＝(m＋M)v． 答案：(1)机械能　CD　(2) (3)mv0＝(m＋M)v 9．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端黏有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起，继续做匀速运动，如图甲所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力． (1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离，A为运动起始的点，则应选________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度． (2)已测得小车A的质量mA＝0．40 kg，小车B的质量mB＝0．20 kg，则由以上结果可得碰前总动量p＝______ kg· m/s，碰后总动量p′＝________ kg· m/s．(计算结果保留3位有效数字)． 解析：(1)由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度．碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度． (2)碰前系统的动量即A的动量，则p1＝mAv1＝mA＝0．40× kg· m/s＝0．420 kg· m/s 碰后的总动量： p2＝(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)＝(0．40＋0．20)× kg· m/s＝0．417 kg· m/s 答案：(1)BC　DE　(2)0．420　0．417 学科网（北京）股份有限公司 $$