4.1 光的折射（教用Word）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

本高中物理讲义聚焦光的折射核心知识点，先关联光的反射现象及反射定律，再系统阐述折射定律（折射光线与入射光线、法线共面，分居法线两侧，sini/sinr=n）和折射率（n=sini/sinr、n=c/v，n>1），通过射水鱼视位置分析、实验数据表格等学习支架，构建从现象到规律的认知脉络。 该资料以问题探究驱动科学探究，如通过射水鱼看昆虫位置、实验数据归纳折射率不变性培养科学思维，结合玻璃柱透光、鱼塘抽水光斑移动等例题强化物理观念应用。课中助力教师引导学生深化理解，课后自我诊断与课时作业可有效帮助学生查漏补缺。

　光 4．1　光的折射 学习 目标 1．认识光的反射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义及反射定律． 2．通过观察实验，理解折射率的概念和光的折射定律． 一、折射定律 1．光的反射 (1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象． (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角． 2．光的折射 (1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象． (2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 ＝n12(式中n12是比例常数)． (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． (4)光的方向：①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化． ②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变． 二、折射率 1．折射率定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝． 2．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝． 3．由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1． [自我诊断] 1．光线从空气射到某种介质的表面上，一部分发生反射，一部分发生折射．已知入射角为30°，介质的折射率为1．5，则反射光线与法线的夹角为________，折射光线与法线的夹角为________． 解析：根据反射定律：入射角等于反射角，所以反射角为30°；折射光线与发现的夹角为折射角．根据折射定律有n＝ 则有sin γ＝＝＝ 解得折射角γ＝arcsin 答案：30°　arcsin 2． 如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　 ) A．①　　　　　　 B．② C．③ D．④ 解析：选C　根据折射定律有n＝，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，C正确． 一、光的折射现象和折射定律 [问题探究] 图是射水 鱼在水中准确射中水面上约1 m远处的小昆虫的照片．请您利用光的折射知识分析，水中的鱼看到小昆虫的位置是实际昆虫的上方还是下方？ 解析：因为光从空气进入水中，折射角小于入射角，小昆虫的光经过折射进入射水鱼的眼睛，射水鱼认为昆虫在进入鱼眼睛光线的反向延长线上，所以水中的鱼看到小昆虫的位置是实际昆虫的上方． 答案：上方 [知识深化] 1．光的折射 (1)光的方向：①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生改变．②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变． (2)入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角． 2．折射定律的应用 解决光的折射问题的基本思路： (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角． (3)利用折射定律＝n12，结合数学三角函数的关系进行运算． 　在图中的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　 ) ①bO不可能是入射光线 ②aO不可能是入射光线 ③cO不可能是入射光线 ④Ob一定是反射光线 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 解析：选D　根据反射定律可知反射角和入射角相等，位于分界面同一侧且分居法线两侧，根据折射定律可知当光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，且折射光线和入射光线分居法线两侧，综上所述可推知， aO一定是入射光线， Ob一定是反射光线，cO一定是折射光线，故D正确，ABC错误． 　如图所示，ABCD为一长方体鱼塘切面图，鱼塘边AB正上方有一定向光源P，沿PC方向发出固定光束PB＝3 m，鱼塘底宽度BC＝4 m现保持光束方向不变，用抽水泵将鱼塘的水缓慢抽出当鱼塘水深度为2 m 时，塘底光斑到C点距离为 m． (1)当鱼塘水深度由2 m变为1．5 m时，塘底光斑向C点移动了多少米？ (2)若鱼塘中水面匀速下降且速率为3 cm/s，塘底光斑每秒移动多少米？ 解析：(1)设鱼塘水深为h时，塘底光斑到C点的距离为x，塘底光斑到光束入射点的水平距离为a，由几何关系得＝ 当水深变化时，固定光束折射角不变，由h＝2 m，x＝ m 解得：＝，＝； 当h′＝1．5 m时，x′＝1 m　Δx＝x－x′＝ m 所以光斑向C点移动了m； (2)由(1)可知x＝h， 所以Δx＝Δh　＝ 又＝3 cm/s 联立解得：vx＝2 cm/s； 所以光斑每秒移动0．02 m． 答案：(1)m　(2)0．02 m 二、折射率 [问题探究] 如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据．请在表格基础上思考以下问题： 入射角θ1(°) 折射角θ2(°) 10 6．7 1．49 1．49 20 13．3 1．50 1．49 30 19．6 1．53 1．49 40 25．2 1．59 1．51 50 30．7 1．63 1．50 60 35．1 1．71 1．51 70 38．6 1．81 1．50 80 40．6 1．97 1．51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案：(1)折射角增大．(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变 [知识深化] 1．折射率 (1)定义式：n＝． (2)折射率与光速的关系：n＝． 2．对折射率n的理解 (1)由于c＞v，故任何介质的折射率都大于1，任何光在介质中的传播速度都小于c． (2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身决定，与入射角、折射角的大小无关． (3)θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角，产生这种现象的原因是由于光路的可逆性． (4)介质的折射率与介质的密度没有必然联系． 　(多选)关于折射率，下列说法中不正确的是(　　) A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关 D．根据n＝可知，介质中的光速与介质的折射率成反比 解析：选AB　ABC．折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关，故A、B说法错误，C说法正确；D．由于真空中光速是一个定值，由n＝可知v与n成反比，故D说法正确．此题选择不正确的选项，故选AB． 　如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c．求： (1)该棱镜材料的折射率； (2)光在棱镜中的传播速度． 解析：(1)作出完整的光路如图： 根据几何关系可知φ＝∠B＝30°，所以α＝60°． 根据折射定律有＝＝n因为α＝θ＝60°，所以β＝γ． β＋γ＝∠A＝60°，故β＝γ＝30°． 在根据折射定律n＝＝． (2)光在棱镜中的传播速度v＝＝c． 答案：(1)　(2)c 1．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是(　　) A．在鱼真实位置的正上方某处 B．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处 C．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处 D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置 解析： 选C　如图所画出来光路图 所以这个人看到的鱼的位置在鱼真实位置上方偏向观察者的某处，故C正确，ABD错误．故选C． 2．关于介质的折射率，下列说法正确的是(　　) A．由折射率的公式n＝可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比 B．由折射率公式n＝可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比 C．折射率反映的是介质本身的光学性质由介质本身及光的性质共同决定 D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1 解析：选B　A．折射率的公式n＝，运用比值法定义，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角的正弦θ2无关， A错误；B．由公式n＝知c不变，则介质的折射率与介质中的波速成反比，B正确；C．折射率反映的是介质本身的光学性质，介质的折射率只由介质本身决定，C错误；D．因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，任何介质的折射率都大于1，D错误．故选B． 3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i­sin r图像如图乙所示．则(　　 ) A．光由A经O到B，n＝1．5 B．光由B经O到A，n＝1．5 C．光由A经O到B，n＝0．67 D．光由B经O到A，n＝0．67 解析：选B　由sin i­sin r图像可知，同一光线sin r＞sin i，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1．5，故选项B正确，选项A、C、D错误． 4．如图所示，一个小孩站在宽为6 m的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3 m，树的正下方河底有一石块，小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块的像和树顶的像重合，若小孩眼睛离河面高为1．5 m，河水的折射率为，求河水的深度． 解析：作树顶反射光线与回头折射光线的光路图，如下图所示，入射角、折射角分别设为i、r． 由几何关系得1．5 tan i＋3 tan i＝6 m 解得 tan i＝ 则sin i＝ P点至岸边的距离为3，tan i＝4 m 由几何知识可知sin r＝ 由折射定律得n＝ 故＝ 联立解得h＝5．3 m 答案：5．3 m 课时作业(十九)　光的折射 [基础达标练] 1．光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角γ也随之增大，则下列说法正确的是(　　 ) A．比值不变 B．比值是一个大于1的常数 C．比值逐渐增大 D．比值是一个小于1的常数 解析：选D　光从某种玻璃中射向空气时，入射角i小于折射角γ，则＝，即比值是一个小于1的常数，故选D． 2．折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播的速度小 解析：选D　A．折射现象中，折射角和入射角的大小关系与介质的疏密有关系，故A错误；BC．根据折射定律，有n＝故B错误；C错误；D．根据关系式，有n＝可知，折射率大的介质，光在其中传播的速度小．故D正确．故选D． 3．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是(　　) A．光的反射　　　　　 B．光的折射 C．光的直线传播 D．小孔成像 解析：选B　光在同一种均匀、透明介质中沿直线传播，在不均匀的透明介质中不沿直线传播，会发生折射．由于大气层上疏下密，光线穿过不均匀的大气层时连续发生折射，傍晚当阳光的折射光线沿水平线进入人眼时，此时的入射光线已经在地平线以下了，我们平时傍晚看到的“红红的太阳”实际上是太阳的虚像，真实的太阳可能已经在地平线以下了．故选B． 4． 如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为(　　 ) A． B．1．5 C． D．2 解析：选C　作出光线在玻璃球体内的光路图，A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝＝，C正确． 5．(多选)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播形式可知(　　) A．折射现象的出现表明光不再遵循光的反射定律 B．在光的折射现象中，光路是可逆的 C．折射光与入射光的传播方向总是不同的 D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 解析：选BD　AB．在光的反射现象中，遵循光的反射定律，在光的折射现象中，遵循光的折射定律，光路是可逆的，A错误，B正确；CD．当光垂直射向分界面时，即光以零度入射角入射时，入射光与折射光传播方向相同，发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同，C错误，D正确．故选BD． 6．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖．因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射．记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为tA和tB，则(　　) A．tA大于tB B．tA等于tB C．tA小于tB D．因入射角度未知，无法比较tA和tB大小 解析：选B　设两束折射光线的折射率分别为nA和nB，在玻璃中的速度分别为vA和vB，折射角分别为α和β，如图所示： nA＝＝解得vA＝c　nB＝＝解得vB＝ c由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为tA＝＝， tB＝＝可得tA＝tB故选B． 7．牛顿曾利用三棱镜将白光分解为彩色光．如图所示，两个完全相同的三棱镜平行放置，将一束包含红、蓝两色的激光射入三棱镜A，则三棱镜B射出的光线可能正确的是(　　) A．　 B． C．　 D． 解析：选A　CD．首先三棱镜可以将光分解，因为不同颜色的光在三棱镜里的折射率不同，CD错误；AB．光从三棱镜里折射到空气里光是向着法线方向靠近的，并且蓝光的折射率比红光大．在第一个棱镜里光就已经分解完毕了．而射出第一个棱镜后红蓝光就相当于是平行光了，在第二个棱镜里不会改变上下顺序，所以A正确．故选A． 8．(多选)如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃砖的对称轴，MN是垂直于O1O2放置的光屏，A、B是关于O1O2轴对称且相互平行的两束不同的细光束，A、B从玻璃砖右方射出后，沿O1O2方向左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P．根据该光路图，下列说法正确的是(　　) A．A光从空气进人该玻璃砖后，其频率不变 B．该玻璃砖对A光的折射率比对B光的折射率大 C．在玻璃砖中，A光的传播速度比B光的传播速度大 D．在真空中，A光的波长比B光的波长短 解析：选AC　A．因为同种光在不同介质中传播时的频率不变，所以A光从空气进入该玻璃体后，其频率不变，故A正确；BD．根据题中的光路图可知，B光的偏折程度比A光的大，则玻璃砖对B光的折射率大于对A光的折射率，且B光的频率较大，则A光的波长较长，故BD错误；C．根据v＝，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的传播速度较大，故C正确．故选AC． 9． 雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这种现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R＝10 mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d＝8 mm，水的折射率为n＝． (1)在图中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图； (2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度． 解析：(1)如图所示： (2)由几何关系知sin θ1＝＝0．8，θ1＝53° 由折射定律sin θ1＝nsin θ2得sin θ2＝0．6，θ2＝37° 则光线偏转的角度φ＝2(θ1－θ2)＝32° 答案：(1)见解析　(2)32° [能力提升练] 10． 如图所示，△ABC为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中∠A＝45°，∠B＝60°，AB长度为30 cm．今有一束单色光从P点垂直BC边入射，边AC边上的M点出射，出射方向与AC的夹角为60°，则玻璃的折射率为(　　) A．2sin 15° B． C．2cos 15° D． 解析： 选C　光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示由几何关系可得∠AMN＝180°－∠A－(90°－∠2)＝105°，光在AC边M点，∠3＝∠AMN－90°＝15°，∠4＝90°－60°＝30°玻璃的折射率为n＝＝＝2cos 15°故选C． 11． (多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°．光在真空中的速度为c，则(　　 ) A．玻璃的折射率为 B．玻璃的折射率为 C．光在三棱镜中的传播路程为0．5L D．光在三棱镜中的传播时间为 解析： 选ACD　光射入三棱镜的光路图如图所示： i1＝90°－30°＝60°， 由折射定律得：n＝ 光在BC边折射时，由折射定律有：＝ 由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1 由几何关系可得r1＝i2＝30°，则n＝ 由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0．5L， 光在三棱镜中的传播速度v＝＝c， 故光在三棱镜中的传播时间t＝＝． 12．纸张中的纤维素晶体的折射率为1．6左右，而食用油的折射率为1．5左右，水的折射率约为1．3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会变得很透明．下列关于这个现象的说法中，错误的是(　　) A．这四种介质(纤维素晶体、食用油、水、空气)中，光在纤维素晶体中的速度最小 B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射和折射 C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折 D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程度更小 解析：选D　A．光在纤维素晶体中的折射率最大，由v＝可知，光在纤维素晶体中的速度最小，A正确，不符合题意；B．空气和纤维素晶体的折射率差别大，故光线在纤维素晶体和空气的分界面上折射时光路偏折大，而这些分界面的取向是杂乱的，将导致从纸下面物体发出的光线在不同界面折射后的出射方向差别太大，从而在另一侧无法形成清晰的像，这就是普通纸不透明的原因，B正确，不符合题意；C．而食用油和纤维素晶体的折射率很接近，光线在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折，因此，从纸下面物体发出的光线通过浸油后的纸张时，出射光线相对没有纸张时的方向没有大的偏折，故可以形成较为清晰的像，显得浸油的纸是比较透明的，C正确，不符合题意；D．水和纤维素晶体的折射率差别相对较大，光线穿过浸水的纸后，偏折相对较大，故显得比浸油的纸不透明一些，但比普通纸又透明多了，D错误，符合题意．故选D． 13．(多选)如图是由不同材料制作的等腰直角三角形和半圆形玻璃砖，将它们放在水平面并相切于A点，AB是半圆形玻璃砖的直径，O是半圆形玻璃砖圆心．现将该光源放置在A点左侧P处，垂直水平面向上发射激光，经过半圆弧上某点M后，恰好又能经过B点，已知AC＝1．5R，AB＝2R，MB与水平方向夹角恰好为30°，等腰直角三角形玻璃砖的折射率n＝．下列说法正确的是(　　) A．半圆形玻璃砖的折射率n′＝ B．AP的距离为R C．半圆弧玻璃砖上M点到水平面的距离为R D．从P射出的激光，经过等腰直角三角形和半圆形玻璃砖的时间之比为2∶ 解析：选AC　A．假设从B发射某束激光，恰好经过M点，然后经过界面后到达P点，其光路图如图所示 根据光路可逆性，从P竖直向上发射的激光恰好到达B点．根据几何知识可知，射向M点的光线的折射角r等于60°，入射角等于30°，根据折射率n′＝　 可知n′＝A正确；B．根据上图可知MB＝R所以AP＝AC－CP＝AC－PD＝AC－MBsin 30°＝R，故 B错误； C．根据几何知识M点到水平面距离h＝MBsin 30°＝R，故 C正确；D．激光在等腰直角三角形的光速为v1＝c在半形玻璃砖的光速v2＝c时间之比为＝＝，故D错误．故选AC． 14．如图，一艘帆船静止在湖面上，距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到帆船的竖直桅杆顶端，此时桅杆距P点的水平位移为7 m，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0．8)．已知水的折射率为． (1)求桅杆顶端高出水面的距离； (2)若旱季时，湖面水位降低了0．8 m，为使激光仍能照射到桅杆顶端(出射方向保持不变)，求此时桅杆距P点的水平位移． 解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，桅杆高度为h1，P点水深为h2；激光束在水中与竖直面的夹角为θ， 由几何关系有＝tan 53°，＝tan θ 由折射定律有sin 53°＝nsin θ 设桅杆到P点的水平距离为x，则有x＝x1＋x2 联立方程代入数据解得h1＝3 m． (2)此时设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x3，到P点的水平距离为x4，P点处水深为h4，桅杆到P点的水平距离为X，根据几何关系则有＝tan θ，＝tan 53°， h4＝h2－0．8 m，X＝x3＋x4 联立解得X＝6．4 m． 答案：(1)3 m　(2)6．4 m 学科网（北京）股份有限公司 $$