2025-2026学年华东师大版七年级上册期中考试卷 —数学5

七年级上学期期中考试卷(HS版)—数学 一、选择题(每小题3分,共30分). 1.若有理数a与3互为相反数,则a的倒数是( ) A. B. C.－3 D. 2.粮食安全是“国之大者”,2024年《政府工作报告》明确将粮食产量1.3万亿斤以上作为发展主要预期目标之一,将1.3万亿用科学记数法表示为( ) A.0.13× B. 1.3× C. 1.3× D. 13× 3.在代数式:中,整式有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4.下列说法中正确的是( ) A.与是同类项 B.3xy与－2yx不是同类项 C.是二次单项式 D.的系数是 5.某服装店新开张,第一天销售服装m件,第二天比第一天少8件,第三天的销量是第二天的2倍多3件,这三天的销量一共为( ) A.(4m＋21)件 B.(4m－21)件 C. (3m＋21)件 D. (3m－21)件 6.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则( ) A. B. C. D. 7.若多项式是关于x的四次三项式,则m的值是( ) A.4 B.－2 C.－4 D.4或－4 8.形如的式子焦作二阶行列式,其运算法则为,依此 法则计算的结果为 ( ) A.11 B.－11 C. D. 9.下列说法:①若m满足则m＜0;②若,则b＞a;③若则a＋b＝0;④若a＋b＝0,则⑤若三个有理数a、b、c,满足则,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,在由火柴棒拼出的图形中,每个图形都是由正六边形组成的,第n个图形由n个正六边形做成,则第n个图形中火柴棒有( )根. A.4n＋2 B.5n＋1 C.5n－1 D.5n＋5 二、填空题(每小题3分,共15分). 11.如图,矩形中挖去一个圆形,则阴影部分的面积可表示为 . 12.把多项式按a的降幂排列为 . 13.已知A地海拔高度为－53米,而B地比A地低32米,则B地海拔高度为 . 14.若m、n、p、q为有理数,且mnpq＞0,则 . 15.文文准备完成题目:化简发现系数□印刷不清楚,妈妈告诉她:“我看到该题的标准答案式常数”.则题中□应是 . 三、解决问题(共75分) 16. (每小题3分,共12分)计算: (1) (2) 17. (8分) (1)在数轴上表示下列各数,并用“＜”号连起来. (2)若点M在数轴上表示的数是－1,且MN的长度为7,则点N表示的数是多少？ 18. (8分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是3,求的值. 19. (8分)先化简,再求值. (1)已知多项式A求－2A－3B的值,其中x＝－2,y＝2. (2)若有理数a、b满足求多项式. 20.(9分)一检修小组开车沿一条东西方向的公路作业,早晨从A地出发,晚上到达B地约定向东为正,向西为负,当天的行驶路程记录如下(单位:千米): －70,＋120,－38,＋75,－90,＋100,－107,＋20. (1)请你确定B地位于A地的什么方向,距离A地有多远？ (2)在检修过程中,检修车离出发地A最远时,位于A地的左边还是右边？距离A地有多少千米？ (3)若检修车每千米耗油0.08L,检修车油箱容量为45L,问检修车在检修过程中至少还需补充多少升燃油？ 21.(9分)阅读理解:如图式子5x＋3y＝－5,求式子2(x＋y)＋4(2x＋y)的值,小花同学提出了一种解法如下:原式＝2x＋2y＋8x＋4y＝10x＋6y＝2(5x＋3y),把5x＋3y＝－5,整体代入得到原式＝2×(－5)＝－10.仿照消化得方法,完成下面各题. (1)如果那么 . (2)已知x－y＝－3,求3(x－y)－5x＋5y＋5的值. (3)已知,,求的值. 22.(10分)甲、乙两个水果批发店销售同一种苹果,甲批发店的价格为每千克6元,在乙批发店,当一次性购买数量不超过50kg时,价格为每千克7元,当一次性购买数量超过50kg时,其中50kg的价格为每千克7元,超过50kg的部分的价格为每千克5元;设小王在同一个批发店一次性购买草莓的数量为xkg(x＞0). (1)如表中,a＝ , b＝ , c＝ ; 一次性购物苹果的数量(单位:kg) 20 50 100 … 甲批发店花费(单位:元) 120 a 600 … 乙批发店花费(单位:元) b 350 c (2)分别用含x的代数式表示: ①甲批发店所花费的钱数: . ②当一次性购物数量不超过50kg时,乙批发店所花费的钱数为: . ③当一次性购买数量超过50kg时,乙批发店所花费的钱数为: . (3)如果 小王在同一个批发店一次性购买120kg苹果,通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更实惠. 23.(11分) 已知式子是关于x的二次多项式,且二次项系数为b,数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b. (1则a＝ b＝ ,A、B两点之间的距离为 . (2)有一动点P,从点A出发,第一次向左运动1个单位,第二次向右运动2个单位,第三次向左运动3个单位,第四次向右运动4个单位,当运动到第2023次时,求点P所对应的有理数. (3)在(2)的条件下,点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出点P的位置表示的数,若不可能,请说明理由. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.; 12.; 13.－85米; 14.5或－3或－1; 15.. 三、解决问题(共75分) 16. (12分)计算: (1)解:原式; (2)解:原式 (3)解:原式 (4)解:原式 17. (8分) (1) (2)解:设点N表示的数是n,则,则n＋1＝7或n＋1＝－7,所以n＝6或－8. 18. (8分) 解:根据题意可得:a＋b＝0,cd＝1,m＝±3,原式＝9＋0＋(－1)＝8. 19.(8分) 解:(1)－2A－3B当x＝－2,y＝2时,原式＝－11× (2)由题意可得:a＝－2,b＝3.原式 20.(9分)解:(1)∵－70＋120－38＋75－90＋100－107＋20＝10(千米),∴B地在A地东边距离A地10千米处.(2)－70;－70＋120＝50;50－38＝12;12＋75＝87;87－90＝－3;－3＋100＝97;97－107＝－10;－10＋20＝10;∴检修车离出发地A最远时在A地的右边,距离A地97千米.(3)(70＋120＋38＋75＋90＋100＋107＋20)×0.08＝620×0.08＝49.6L,49.6－45＝4.6L. 21.(9分)解:(1)1;(2) 3(x－y)－5x＋5y＋5＝3(x－y)－5(x－y)＋5,∵x－y＝－3,∴原式＝3×(－3)－5×(－3)＋5＝11;(3)∴原式＝4×(－2)－(－4)＝－4. 22.(10分)解:(1) 300;140;600.(2)①6x;②7x;③5x＋100.(3)当x＝120时,6x＝6×120＝720(元),5x＋100＝5×120＋100＝700(元),∵720＞700,∴乙店更实惠. 23.(11分)解:(1) (2)由题意可知:－4－1＋2－3＋4－5＋6＋…＋2022－2023＝－4＋1011－2023＝－1016; (3)可以,P点对应的数为－10或－1;①当P点在A点左侧时,∵PA＝3PA,∴AB＝2PA,∴PA＝6,∴P对应的数是－10;②当P点在AB之间时,∵PA＝3PA,∴AB＝4PA,∴PA＝3,∴P对应的数是－1; ,第5页共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$