第3章 专题强化 振动图像与波的图像问题及波的多解问题（课件PPT）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

该高中物理课件聚焦机械波专题，核心涵盖振动图像与波的图像综合问题、Δ后波形图画法及波的多解问题。课堂导入从基础例题入手，通过对比分析两种图像特征，结合核心素养总结提炼方法，再深入多解问题成因与思路，形成递进式学习支架。 其亮点在于以科学思维为导向，通过例题（如例1结合振动与波的图像分析波速和传播方向）和多解问题分类（周期性、双向性），体现模型建构与科学推理。针对训练与课堂达标设计助力学生巩固，教师可系统开展专题教学，有效提升学生物理观念及问题解决能力。

第三章　机械波 专题强化　振动图像与波的图像问题及波的多解问题 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 目录 contents Part 01 课堂探究·核心突破 Part 03 课时作业(十五) Part 02 课堂达标·素养提升 第三章 机械波 返回导航 1 课堂探究·核心突破 返回导航 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 分析波的图像与振动图像的综合问题，主要有以下两个方面： (1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速．　　 (2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向． (3)注意：波的图像对应时刻不一定是振动图像中t＝0的时刻． 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 课堂达标·素养提升 返回导航 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 第三章 机械波 返回导航 1 课时作业（十五） 点击进入 word 第三章 机械波 返回导航 1 谢谢观看 第三章 机械波 返回导航 1 学习 目标 1．进一步理解波的图像问题． 2．会区别波的图像和振动图像． 3．理解波的多解问题的成因及解决问题的思路． 一、振动图像与波动图像问题 　图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0．4 s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　) A．这列波的波长λ＝ 7．5 m B．这列波的传播速度v ＝1．5 m/s C．这列波沿x轴正方向传播 D．在t＝0．4 s到于＝0．5 s内，质点Q通过的路程是1．5 m 解析：选C　A．由题图甲可知，该简谐横波的波长为λ＝6 m，故A错误；B．由题图乙可知，振动周期为T＝0．4 s，所以波速为v＝eq \f(λ,T)＝ eq \f(6,0.4) m/s＝15 m/s 故B错误；C．t＝0．4 s时P点向上振动，根据平移法可知，波沿x轴正方向传播，故C正确；D．在t＝0．4 s到t＝0．5 s内，经过eq \f(1,4)T，质点Q通过的路程是2 cm，故D错误． 故选C． 二、Δt后波形图的画法 1．波形平移法：当波传播距离x＝nλ＋Δx时，波形平移Δx即可． 2．特殊质点振动法：当波传播时间t＝nT＋Δt时，根据振动方向判断相邻特殊点(波峰处质点，波谷处质点，平衡位置处质点)振动Δt后的位置进而确定波形．应用波形平移法时一定要注意平移的是波的形状而不是质点的位置，每个质点都是在各自的平衡位置附近上下振动，并不随波形迁移．从这个角度说，用特殊质点振动法更能体现各个质点的振动和所有质点波动的关系． 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，t＝1 s时平衡位置在x＝3．5 m处的质点Q第一次到达波谷，则平衡位置在x＝2．0 m处的质点P下次到达波峰的时刻为(　　 ) A．t＝eq \f(1,3) s　　　　 B．t＝eq \f(2,3) s C．t＝eq \f(4,3) s D．t＝eq \f(5,3) s 解析：选C　由题意可知，当t＝1 s时，平衡位置在x＝3．5 m处的质点Q第一次到达波谷，结合题图可知，从t＝0到t＝1 s这一秒的时间，P处的波传播到了Q处，有v＝eq \f(Δx,Δt)，解得v＝1．5 m/s，再根据波速公式有v＝eq \f(λ,T)，解得T＝eq \f(8,3) s．由题意可知从t＝0时，质点P在波谷，则到达波峰，需要半个周期，即t＝eq \f(T,2)＝eq \f(4,3) s．所以，质点P到达波峰时为t＝eq \f(4,3) s，故选C． 三、波的多解问题 由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播过程中容易出现多解问题． 1．造成波的多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解． ②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解． (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 2．波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能． (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能． (3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能． (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能． (多选)已知在t1时刻某简谐横波的波形如图中实线所示，在t2时刻该波的波形如图中虚线所示，t2－t1＝0．1 s．波速、周期分别用v和T表示，则由图可知(　　) A．若这列简谐横波是向右传播的，则波速一定为v＝20 m/s B．若这列简谐横波是向左传播的，则波速一定为v＝ 40 m/s C．若T＜t2－t1＜2T且质点p在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波速为v＝100 m/s D．若T＜t2－t1＜2T且质点Q在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波速为v＝80 m/s 解析：选CD　A．由题图可得，波长λ＝6 m，若波向右传播，则波的传播距离Δx1＝(6n＋2) m，n＝0，1，2，…波速为v＝eq \f(Δx1,t2－t1)＝(60n＋20)m/s，n＝0，1，2，…故A错误；B．若波向左传播，则波的传播距离Δx2＝(6n＋4) m，n＝0，1，2…波速为v＝eq \f(Δx2,t2－t1)＝(60n＋40) m/s，n＝0，1，2…故B错误；C．若质点p在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波向左传播，又有T＜t2－t1＜2T，则由波速v＝eq \f(λ,T)可得，波速60 m/s＜v＜120 m/s， 故波速为v＝(60＋40) m/s＝100 m/s故C正确；D．若质点Q在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波向右传播，又有T＜t2－t1＜2T，则由波速v＝eq \f(λ,T)可得，波速60 m/s＜v＜120 m/s，故波速为v＝(60＋20) m/s＝80 m/s故D正确．故选CD． 解决波的多解问题的一般思路 1．首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论． 2．对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)． 3．应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．　　 [针对训练] (多选)如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0．6 s时刻的波形图，由图判断下列哪一个波速是可能的(　　) A．eq \f(10,3) m/s　　　　　 B．10 m/s C．20 m/s D．eq \f(70,3) m/s 解析：选ABD　依题意，由题图知该列波波长λ＝8 m．若波沿x轴正方向传播，则有Δt＝0．6 s＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0，1，2，3……)则波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,0.6) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4))) m/s(n＝0，1，2，3……)可求得n＝0时v＝eq \f(10,3) m/s若波沿x轴负方向传播，则有Δt＝0．6 seq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0，1，2，3……)则波速为v＝eq \f(λ ,T)＝eq \f(8,0.6) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4))) m/s(n＝0，1，2，3……)可求得n＝0时v＝10 m/s　n＝1时　v＝eq \f(70,3) m/s 无论波沿x轴正方向还是负方向传播，n取0或任何正整数，均不能求得v＝20 m/s，故C错误，ABD正确．故选ABD． 一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0．5 m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图像分别如图乙、丙所示． (1)若波速为2．5 m/s，求该波的波长λ； (2)若该波的波长λ满足关系0．2 m<λ′<0．3 m，求可能的波速v． 解析：(1)由题意可知周期T＝0．8 s，根据v＝eq \f(λ,T)可得该波的波长λ＝vT＝2．5×0．8 m＝2 m． (2)若波由a向b方向传播，则有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝0．5 (n＝0、1、2、3…)可得λ＝eq \f(2,4n＋3) (n＝0、1、2、3…)，当n＝1时，可得波长为λ1＝eq \f(2,7) m，满足0．2 m<λ1＝eq \f(2,7) m<0．3 m，此时的传播速度为v1＝eq \f(λ1,T)＝eq \f(5,14) m/s；若波由b向a方向传播，应满足eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝0．5 (n＝0、1、2、3…)可得λ＝eq \f(2,4n＋1) (n＝0、1、2、3…)，当n＝2时λ2＝eq \f(2,9) m，满足0．2 m<eq \f(2,9) m<0．3 m，此时的传播速度为v2＝eq \f(λ2,T)＝eq \f(5,18) m/s． 答案：(1)2 m　(2)波由a向b方向传播速度为eq \f(5,14) m/s，波由b向a方向传播速度为eq \f(5,18) m/s． 1．图甲为一简谐横波在t＝0．10 s时的波形图，P是平衡位置在x＝0．5 m处的质点，Q是平衡位置在x＝2．0 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像．下列说法正确的是(　　) A．这列波沿x轴负方向传播 B．在t＝ 0．25 s时，质点P的加速度沿y轴负方向 C．t＝ 0．15 s时，质点Q位于波峰位置 D．在于＝0．10 s到t＝0．15 s时间内，质点P通过的路程大于10 cm 解析：选A　A．分析振动图像，由乙图读出，在t＝0．10 s时Q点的速度方向沿y轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x轴负方向的传播，故A正确；B．从t＝0．10 s到t＝0．25 s，质点P振动了eq \f(3T,4)，根据波动规律可知，t＝0．25 s时，质点P位于平衡位置下方，则加速度方向沿y轴正方向，故B错误；C．由乙图可知t＝0．15 s时，质点Q位于波谷位置，故C错误；D．在t＝0．10 s时质点P不在平衡位置和最大位移处，从t＝0．10 s到t＝0．15 s，质点P先向上振动，到达最高点后向下振动，则此过程中的平均速率小于平衡位置到最高点的过程中的平均速率，可知此过程中质点P通过的路程小于A＝10 cm，故D错误；故选A． 2．一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，已知波的速度为10 m/s．则t＝0．2 s时刻正确的波形应是下图中的(　　) 解析：选A　经过0．2 s波沿x轴正向传播的距离为x＝vt＝2 m即传播半个波长，则波形为A所示，故选A． 3．一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形图如图中实线所示，t＝ 3 s时的波形如图中虚线所示，则下列判断正确的是(　　 ) A．该列波的起振方向向上 B．该列波一定沿x轴向右传播 C．此列波的最小波速为1 m/s D．x＝1．5 m处的质点经6 s通过的路程可能为30 cm 解析：选D　根据题意无法判断波的传播方向，也无法确定波的起振方向，故AB错误； 由图可知，波长λ＝4 m，假设波沿x正方向传播，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T1＝3 s，解得：T1＝eq \f(12,4n＋1) s(n＝0，1，2，3…)，由v＝eq \f(λ,T)得波速 v1＝eq \f(4n＋1,3) m/s(n＝0，1，2，3…)，此列波的最小波速为v＝eq \f(1,3) m/s; 假设波沿x负方向传播，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T2＝3 s ，解得：T2＝eq \f(12,4n＋3) s(n＝0，1，2，3…)，由v＝eq \f(λ,T)得波速v2＝eq \f(4n＋3,3) m/s(n＝0，1，2，3…)，此列波的最小波速为v＝1 m/s，因为传播方向不确定，故C错误； D．假设波沿x正方向传播，6 s时间内质点振动的周期数为：N1＝eq \f(6 s,T)＝2n＋eq \f(1,2)(n＝0，1，2，3…)，x＝1．5 m处的质点经6 s通过的路程可能为10 cm，50 cm，90 cm… 假设波沿x负方向传播，6 s时间内质点振动的周期数为：N2＝eq \f(6 s,T)＝2n＋eq \f(3,2)(n＝0，1，2，3…)，x＝1．5 m处的质点经6 s通过的路程可能为 30 cm，70 cm，110 cm…故D正确．故选D． 4．波源处于x＝0处的一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，t＝0．2 s时质点a第一次到达波峰位置，求： (1)波长λ的波速v的大小； (2)从t＝0时刻起，质点b第二次到达波谷的时间Δt； (3)在图中用虚线画出t＝0．4 s时的波形图． 解析：(1)由图可知λ＝4 m 质点a经过eq \f(T,4)第一次到达波峰，则T＝0．8 s， 由v＝eq \f(λ,T)，得v＝5 m/s (2)第二个波谷需向右移动Δx＝8－1＝7 m 才会到质点b位置，由Δt＝eq \f(Δx,v)，得Δt＝1．4 s (3)t＝0．4 s时的波形图如下图中虚线所示 答案：(1)λ＝4 m，v＝5 m/s　(2)Δt＝1．4 s (3)见解析 $$