3.2 波的描述（教学设计）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦波的图像、波长、周期、频率、波速及多解问题，通过展示水波图片引导学生思考波的周期性描述及波形演变，衔接上节波的形成知识，搭建从现象到科学描述的学习支架。 以科学思维为核心，采用数形结合对比波形与振动图像，科学探究中结合绳波实验分析波形生成，多解问题培养严谨推理的科学态度。例如用微平移法判质点振动方向，例题融入高考真题，提升学生抽象推理与模型建构能力，助力教师高效突破重难点。

3.2 波的描述（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 3.2 波的描述 教学 目标 物理观念 依托理想化波动模型理解波形图的物理内涵，知晓波形图是 “照相式” 图像，表征某一时刻介质中所有质点偏离平衡位置的位移，能够辨析波形图与振动图像的不同，建立简谐波概念，认识波长、周期、频率与波速的定义，理清频率由波源决定、波速由介质本身性质决定、波长由波源和介质共同决定的内在关系，理解公式的物理意义，形成波动具备时间与空间周期性的完整物理观念。 科学思维 运用数形结合的手段对比波形图像与振动图像，依托波形平移的思维模型分析波形随时间的演变规律，结合波双向传播的情境开展逻辑推演，借助波动模型分析解决相关计算问题，建立波动空间周期性和振动时间周期性之间的关联，锻炼借助图像分析大量质点集体往复运动规律的抽象推理与模型建构能力。 科学探究 结合绳波实验认识波形图的生成原理，学会根据波形图以及波的传播方向判断介质质点瞬时振动方向，尝试利用不同时刻的波形差异推断波的传播方向，结合波形平移距离和波长的数量关系开展定量分析，提升依托图像信息观察、分析波动现象的科学探究能力。 科学态度 与责任 感受图像法与物理模型在研究复杂集体运动过程中的重要价值，结合不同介质中声波传播速度的实例感知波动规律在现实场景中的应用价值，在波传播方向带来的多解问题分析中，形成周全审题、严谨推理的学习习惯，客观认识部分物理问题存在多种合理解释的情形。 教学重难点 教学重点：理解波的图像的物理意义，会从波形图读取信息，掌握波传播方向与质点振动方向的互判方法。理解波长、频率、波速的物理含义，掌握三者关系式，分清三个物理量的决定因素。 教学难点：结合波的空间周期性、时间周期性分析波的多解问题，厘清多解产生的原因，规范多解题型解题逻辑。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 展示课件，观察水波 提问：水波在时间和空间上在做周期性变化，我们如何去描述水波？ 提问：波是不断变化的，如果知道了某一时刻的水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？ 学生观察图片思考回答问题。 新课讲授 一、波的图像 （一）波的图象表示法 在学生回答问题的基础上提示：我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。 我们怎么准确描述上述图形中各个质点的位置？ 可以建立直角坐标系： （1）用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置。 （2）用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。 波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形． （3）图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。 （4）波的图象也称波形图或波形曲线． （5）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 ①简谐运动在介质中传播形成简谐波. ②简谐波是一种最基本、最简单的波. 然后提问：我们可以根据波的图像得出那些信息？ 应用一：波的传播方向 质点的振动方向 （1）质点带动法 先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动。 （2）图象微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定. 从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上 （3） 上下坡法 判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动 （4）三角形法 三角形顶部表示波峰或波谷 （5）同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。 应用二：求波在任意时刻的波形图 画出经t=T/4后的波形图 （1）描点法： 操作：先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。 （2）平移法: 操作：经过时间 ∆t，波在传播方向上移动的距离∆x,把图象沿传播方向平移∆x=v∆t即得到相对应的图象． 例1　(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(　　) A.甲是振动图像，乙是波的图像 B.甲是波的图像，乙是振动图像 C.甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D.甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 【答案】BD 【解析】　波的图像的横坐标表示波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错误，B正确；题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后质点的位移由零变为负值，故向下振动，故C错误，D正确。 学生尝试回答问题。 尝试回答对波的波形图的描述问题。 学生按提示完成填空。 学生尝试完成画，然后进行交流。 学生做例题并交流 新课讲授 二、波长、频率和波速 （一）波长 在上节图中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？ 此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位完全一致。 像这样的质点你还能找到哪些？他们有什么共同点？ 质点 P1和 P9 、P2和 P10……，他们振动的步调完全一致，且每两点的距离相等。 阅读课文，请总结波长的概念。 1.定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 2.几点说明 ： （1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” （2）位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。 （3）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 （4）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 （二）周期（T）、频率（f） 在振源 P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动? 提示：波源振动一个周期,其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动。 每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动，那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？ 提示：各点都做受迫振动，受迫振动的一个规律是振动周期等于驱动力的周期。机械波的波源提供驱动力。 由振源 P0 发出的振动，经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？ 提示：每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 阅读课文，请总结周期（T）、频率（f） 的概念。 1.定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 2.几点说明： （1）波的周期和频率的关系： （2）波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。 （3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 （4）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。 （三）波速（v） 阅读课文，请总结波速（v）的概念。 1.定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 2.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度. 3.几点说明： （1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。 2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 （3）要区分波速与质点振动速度的含义。 例2　(2025·随州市高二检测)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是(　　) A.此列波的波长为2.5 m B.此列波的频率为2 Hz C.此列波的波速为2.5 m/s D.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播 【答案】　D 【解析】　由题图可知，b和c之间的距离等于波长，则λ=5 m，故A错误；由于质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，则波沿x轴正方向传播，而质点a、b平衡位置之间的距离等于半个波长，所以振动周期是T=1 s，频率f=1 Hz，故B错误，D正确；波速为v=λf=5 m/s，故C错误。 例3　(来自教材)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s。 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ 【答案】　(1)0.12 m/s　2.0 s　(2)0.36 m/s　0.67 s 【解析】　(1)如果波是向左传播的，从题图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6 cm(个波长)， 由此可求出波速的大小 v== m/s=0.12 m/s 波的周期为T== s=2.0 s (2)如果波是向右传播的，从题图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18 cm(个波长)， 由此可以求出波速的大小 v== m/s=0.36 m/s 波的周期为 T== s≈0.67 s。 学生尝试回答问题。 学生阅读课文并回答波长的概念。 学生在老师的引导下总结说明。 学生尝试回答问题 学生阅读课文并回答周期（T）、频率（f）的概念。 学生在老师的引导下总结说明。 学生阅读课文并回答周期（T）、频率（f）的概念。 学生在老师的引导下总结说明。 学生做例题并交流 新课讲授 三、波的多解性 （1） 思考与讨论 思考与讨论：图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？ 在学生思考基础上，引领学生总结： （二）波的多解问题 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解． ②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解． (2)双向性 对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 2．波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。 (3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 3．解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δ t或Δ x，若此关系为时间，则t ＝ nT＋ Δ t(n ＝ 0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝ n λ＋Δ x(n ＝ 0，1，2，…)。 (2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。 现在你可以回答思考与讨论了吗？ 提示：只知道两个时刻的波形,不能判断波的传播方向。图示波形中,若0.1s=(n+ )T,可判定波向-x方向传播，若0.1s=(n+ )T,可判定波向+x方向传播。 例1　(多选)(2025·河南省豫北名校高二期中)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时波形如图所示，质点P的平衡位置位于x=7 m处。t=2 s时，质点P第一次到达波峰位置。下列判断正确的是(　　) A.若波沿着x轴正方向传播，周期为6 s B.若波沿着x轴正方向传播，波速为3 m/s C.若波沿着x轴负方向传播，周期为4 s D.若波沿着x轴负方向传播，波速为4 m/s 【答案】　AD 【解析】　由波形图可知波长λ=12 m，设周期为T，若波沿着x轴正方向传播，质点P此时正沿y轴正方向运动，则有T+T=t=2 s，解得周期T=6 s，则波速为v==2 m/s，故A正确，B错误；若波沿着x轴负方向传播，质点P此时正沿y轴负方向运动，则有T+T=t=2 s，解得周期T=3 s，则波速为v==4 m/s，故C错误，D正确。 例5　一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5 s。 (1)这列波的周期可能是多大？ (2)这列波可能的波速表达式是怎样的？ (3)若波向x轴负方向传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ (4)若波速v=68 m/s，则波向哪个方向传播？ 【答案】　见解析 【解析】　(1)由题图可知波长λ=8 m， 当波向x轴正方向传播时Δt1=nT1+ 则周期T1= s(n=0，1，2…) 当波向x轴负方向传播时Δt2=nT2+T2 T2= s(n=0，1，2…) (2)当波向x轴正方向传播时， 波速v1==4(4n+1) m/s(n=0，1，2…) 当波向x轴负方向传播时， 波速v2==4(4n+3) m/s(n=0，1，2…) (3)若波向x轴负方向传播，且3T<Δt<4T 则Δt=3T，解得周期T= s 波速为v==60 m/s (4)Δt内波传播的距离为 x=vΔt=68×0.5 m=34 m=4λ 故波向x轴正方向传播。 学生充分思考并写下自己的答案。 学生回答空白部分。 学生修正自己答案并交流。 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.（2024-2025·贵州高二模拟）如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，波速为2m/s。点A、B和C分别是该波上的质点，下列说法正确的是(　　) A.该波的周期为5s B.该波向x轴正方向传播 C.质点A此刻的加速度最大 D.质点B运动到点C处所需时间可能为1s 【答案】C 【解析】由图可知，波长为8m，可得，故A错误；传播方向无法判断。故B错误；质点A在最大位移处，由，可知加速度最大。故C正确；质点B不会运动到C，只能在平衡位置附近做上下振动。故D错误。 2.一列简谐波沿x轴传播，t＝0.20 s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，平衡位置坐标分别为：xP＝2.5 cm、xQ＝5.0 cm。图乙为质点Q的振动图像，则(　　) A.波沿着x轴负方向传播 B.波的传播速度为50 m/s C.从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点P的加速度不断变大 D.从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点Q的速度逐渐减小 【答案】D 【解析】由题图乙可知，从t＝0.2 s时，Q质点向上运动，故波沿x轴正方向传播，A错误；波的传播速度为v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B错误；从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点P由位移最大位置向平衡位置运动，加速度逐渐减小，C错误；从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点Q由平衡位置向位移最大位置运动，速度逐渐减小，D正确。 3.（2025-2026·甘肃酒泉高二下期末）一列沿轴传播的简谐横波，时的波形图如图1所示，、是介质中的两个质点，图2是质点的振动图像。下列说法正确的是() A.该波沿轴正方向传播 B.该波的速度为 C.时，质点沿轴负方向运动 D.质点在4s内运动的路程为40cm 【答案】D 【解析】根据图2有t=0时刻Q点沿y轴负向振动，由图1Q点根据上坡下由该波沿轴负方向传播，A错误；该波的速度为，B错误；根据“上坡下”有时，质点沿轴正方向运动，C错误；质点在4s=T内运动的路程s=4A=40 cm，D正确。故选D。 4.如图所示，一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图，下列说法正确的是(　　) A.质点的振动周期一定是0.8 s B.该波的波速可能是10 m/s C.t＝0时刻，x＝4 m处的质点振动方向向上 D.t＝0.4 s时刻，x＝6 m处的质点恰好位于波峰 E.在0～0.2 s时间内，x＝4 m处的质点运动路程为5 cm 【答案】BCD 【解析】根据波的周期性知0.2 s内波向右传播的距离为x＝(8n＋2)m，则波速v＝ m/s＝(40n＋10)m/s，当n＝0时v＝10 m/s，选项B正确；周期为T＝＝( )s＝( )s(n＝0、1、2、3、…)，则质点的振动周期不一定是0.8 s，选项A错误；波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，x＝4 m处的质点振动方向向上，选项C正确；由波形图可知，t＝0.4 s时刻，在x＝2 m处的波峰恰能传到x＝6 m处，则此时x＝6 m处的质点恰好位于波峰，选项D正确；因为波的周期不一定是0.8 s，则在0～0.2 s时间内，不一定振动，则x＝4 m处的质点运动的路程不一定为5 cm，选项E错误． 5.（2024-2025·广西高二模拟）湖面上停着A、B两条小船，它们相距30m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次。某时刻A船和B船均在平衡位置，两船之间有且仅有一个波谷。下列说法正确的是(　　) A.水波的波长可能是10m B.水波的频率一定是 C.水波的波速可能是 D.若引起水波的波源振动加快，波的传播速度将变快 【答案】BC 【解析】两船位于平衡位置且之间有且仅有一个波谷，则两船的距离可能为、、，相应波长分别为60m、30m、20m，周期为3s，频率为，由，所以有波速分别、、，故B、C正确，A错误；波的传播速度由介质的性质决定，与波源的振动速度无关，故D项错误。 6.（2024-2025·重庆高二期末）一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，时刻的波形如图所示。质点P此刻的位移为4cm，质点Q位于处。当时，质点Q恰好第三次到达波峰。求： 该波的波长及周期； 该波波速的大小； (3)质点P在9s内的路程。 【答案】(1)8m，4s；(2)2m/s；(3) 【解析】(1)根据图像可知，波长，波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，0时刻，质点Q向下振动，当时，质点Q恰好第三次到达波峰，则有，解得 (2)该波的波速为，解得 (3)该波的波动方程为，0时刻，平衡位置为的质点对应的坐标值，波沿x轴负方向传播，可知，上述质点第一次到达波峰位置波传播的距离，，0时刻，质点P的位移为4cm，解得质点P的平衡位置坐标为，上述传播距离对应时间，波沿x轴负方向传播，可知，质点P第一次到达波峰位置波传播的距离，上述传播距离对应时间，由于，可知，质点P在9s内的路程 7.一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别如图中的实线和虚线所示。 (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。 【答案】(1)波向右传播时v＝400 m/s；波向左传播时v＝1 200 m/s　(2)x轴负方向 【解析】　当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离。 (1)因Δt＝t2－t1<T，所以波传播的距离可以直接由题图读出。 若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝＝400 m/s。 若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝＝1 200 m/s。 (2)因Δt＝t2－t1>T，所以波传播的距离大于一个波长， 在0.005 s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m。 而＝＝3，即Δx＝3λ＋λ。 因此可得波的传播方向沿x轴负方向。 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本次教学活动，教师采用了演示法，讨论法、实验法和计算法等多种教学方法，形式多样，使学生的学习过程更加生动有趣。通过本次教学，学生不仅掌握了波的基本概念和分类，还深入了解了波的传播和叠加等方面的知识，同时提高了学生的实验能力和数学运算能力。但是，教师在教学过程中也存在一些不足。首先，时间的分配需要更加合理，两节课的时间对于本章节的内容来说有些紧张，教师需要更好地安排时间，保证每个部分的教学效果。其次，教师需要更多地引导学生界考，让学生自主探究，培养学生的思维能力和探究精神，增强学生的学习主动性和自我学习能力。 本篇文档主要针对人教版高中物理选择性必修第一册《波的描述》一章，介绍了该章节的教学内容、教学方法和教学反思。在教学的实践过程中,要根据学生的实际情况和教学目标,灵活运用各种教学方法，注重培养学生的实验能力和数学运算能力，同时引导学生思考，培养学生的思维能力和探究精神,提高学生的学习主动性和自我学习能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 波的描述（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 3.2 波的描述 教学 目标 物理观念 依托理想化波动模型理解波形图的物理内涵，知晓波形图是 “照相式” 图像，表征某一时刻介质中所有质点偏离平衡位置的位移，能够辨析波形图与振动图像的不同，建立简谐波概念，认识波长、周期、频率与波速的定义，理清频率由波源决定、波速由介质本身性质决定、波长由波源和介质共同决定的内在关系，理解公式的物理意义，形成波动具备时间与空间周期性的完整物理观念。 科学思维 运用数形结合的手段对比波形图像与振动图像，依托波形平移的思维模型分析波形随时间的演变规律，结合波双向传播的情境开展逻辑推演，借助波动模型分析解决相关计算问题，建立波动空间周期性和振动时间周期性之间的关联，锻炼借助图像分析大量质点集体往复运动规律的抽象推理与模型建构能力。 科学探究 结合绳波实验认识波形图的生成原理，学会根据波形图以及波的传播方向判断介质质点瞬时振动方向，尝试利用不同时刻的波形差异推断波的传播方向，结合波形平移距离和波长的数量关系开展定量分析，提升依托图像信息观察、分析波动现象的科学探究能力。 科学态度 与责任 感受图像法与物理模型在研究复杂集体运动过程中的重要价值，结合不同介质中声波传播速度的实例感知波动规律在现实场景中的应用价值，在波传播方向带来的多解问题分析中，形成周全审题、严谨推理的学习习惯，客观认识部分物理问题存在多种合理解释的情形。 教学重难点 教学重点：理解波的图像的物理意义，会从波形图读取信息，掌握波传播方向与质点振动方向的互判方法。理解波长、频率、波速的物理含义，掌握三者关系式，分清三个物理量的决定因素。 教学难点：结合波的空间周期性、时间周期性分析波的多解问题，厘清多解产生的原因，规范多解题型解题逻辑。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 展示课件，观察水波 提问：水波在时间和空间上在做周期性变化，我们如何去描述水波？ 提问：波是不断变化的，如果知道了某一时刻的水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？ 学生观察图片思考回答问题。 新课讲授 一、波的图像 （一）波的图象表示法 在学生回答问题的基础上提示：我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。 我们怎么准确描述上述图形中各个质点的位置？ 可以建立直角坐标系： （1）用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置。 （2）用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。 波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形． （3）图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。 （4）波的图象也称波形图或波形曲线． （5）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 ①简谐运动在介质中传播形成简谐波. ②简谐波是一种最基本、最简单的波. 然后提问：我们可以根据波的图像得出那些信息？ 应用一：波的传播方向 质点的振动方向 （1）质点带动法 先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动。 （2）图象微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定. 从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上 （3） 上下坡法 判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动 （4）三角形法 三角形顶部表示波峰或波谷 （5）同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。 应用二：求波在任意时刻的波形图 画出经t=T/4后的波形图 （1）描点法： 操作：先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。 （2）平移法: 操作：经过时间 ∆t，波在传播方向上移动的距离∆x,把图象沿传播方向平移∆x=v∆t即得到相对应的图象． 例1　(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(　　) A.甲是振动图像，乙是波的图像 B.甲是波的图像，乙是振动图像 C.甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D.甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 学生尝试回答问题。 尝试回答对波的波形图的描述问题。 学生按提示完成填空。 学生尝试完成画，然后进行交流。 学生做例题并交流 新课讲授 二、波长、频率和波速 （一）波长 在上节图中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？ 此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位完全一致。 像这样的质点你还能找到哪些？他们有什么共同点？ 质点 P1和 P9 、P2和 P10……，他们振动的步调完全一致，且每两点的距离相等。 阅读课文，请总结波长的概念。 1.定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 2.几点说明 ： （1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” （2）位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。 （3）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 （4）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 （二）周期（T）、频率（f） 在振源 P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动? 提示：波源振动一个周期,其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动。 每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动，那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？ 提示：各点都做受迫振动，受迫振动的一个规律是振动周期等于驱动力的周期。机械波的波源提供驱动力。 由振源 P0 发出的振动，经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？ 提示：每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 阅读课文，请总结周期（T）、频率（f） 的概念。 1.定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 2.几点说明： （1）波的周期和频率的关系： （2）波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。 （3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 （4）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。 （三）波速（v） 阅读课文，请总结波速（v）的概念。 1.定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 2.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度. 3.几点说明： （1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。 2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 （3）要区分波速与质点振动速度的含义。 例2　(2025·随州市高二检测)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是(　　) A.此列波的波长为2.5 m B.此列波的频率为2 Hz C.此列波的波速为2.5 m/s D.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播 例3　(来自教材)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s。 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ 学生尝试回答问题。 学生阅读课文并回答波长的概念。 学生在老师的引导下总结说明。 学生尝试回答问题 学生阅读课文并回答周期（T）、频率（f）的概念。 学生在老师的引导下总结说明。 学生阅读课文并回答周期（T）、频率（f）的概念。 学生在老师的引导下总结说明。 学生做例题并交流 新课讲授 三、波的多解性 （1） 思考与讨论 思考与讨论：图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？ 在学生思考基础上，引领学生总结： （二）波的多解问题 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解． ②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解． (2)双向性 对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 2．波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。 (3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 3．解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δ t或Δ x，若此关系为时间，则t ＝ nT＋ Δ t(n ＝ 0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝ n λ＋Δ x(n ＝ 0，1，2，…)。 (2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。 现在你可以回答思考与讨论了吗？ 提示：只知道两个时刻的波形,不能判断波的传播方向。图示波形中,若0.1s=(n+ )T,可判定波向-x方向传播，若0.1s=(n+ )T,可判定波向+x方向传播。 例1　(多选)(2025·河南省豫北名校高二期中)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时波形如图所示，质点P的平衡位置位于x=7 m处。t=2 s时，质点P第一次到达波峰位置。下列判断正确的是(　　) A.若波沿着x轴正方向传播，周期为6 s B.若波沿着x轴正方向传播，波速为3 m/s C.若波沿着x轴负方向传播，周期为4 s D.若波沿着x轴负方向传播，波速为4 m/s 例5　一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5 s。 (1)这列波的周期可能是多大？ (2)这列波可能的波速表达式是怎样的？ (3)若波向x轴负方向传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ (4)若波速v=68 m/s，则波向哪个方向传播？ 学生充分思考并写下自己的答案。 学生回答空白部分。 学生修正自己答案并交流。 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.（2024-2025·贵州高二模拟）如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，波速为2m/s。点A、B和C分别是该波上的质点，下列说法正确的是(　　) A.该波的周期为5s B.该波向x轴正方向传播 C.质点A此刻的加速度最大 D.质点B运动到点C处所需时间可能为1s 2.一列简谐波沿x轴传播，t＝0.20 s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，平衡位置坐标分别为：xP＝2.5 cm、xQ＝5.0 cm。图乙为质点Q的振动图像，则(　　) A.波沿着x轴负方向传播 B.波的传播速度为50 m/s C.从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点P的加速度不断变大 D.从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点Q的速度逐渐减小 3.（2025-2026·甘肃酒泉高二下期末）一列沿轴传播的简谐横波，时的波形图如图1所示，、是介质中的两个质点，图2是质点的振动图像。下列说法正确的是() A.该波沿轴正方向传播 B.该波的速度为 C.时，质点沿轴负方向运动 D.质点在4s内运动的路程为40cm 4.如图所示，一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图，下列说法正确的是(　　) A.质点的振动周期一定是0.8 s B.该波的波速可能是10 m/s C.t＝0时刻，x＝4 m处的质点振动方向向上 D.t＝0.4 s时刻，x＝6 m处的质点恰好位于波峰 E.在0～0.2 s时间内，x＝4 m处的质点运动路程为5 cm 5.（2024-2025·广西高二模拟）湖面上停着A、B两条小船，它们相距30m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次。某时刻A船和B船均在平衡位置，两船之间有且仅有一个波谷。下列说法正确的是(　　) A.水波的波长可能是10m B.水波的频率一定是 C.水波的波速可能是 D.若引起水波的波源振动加快，波的传播速度将变快 6.（2024-2025·重庆高二期末）一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，时刻的波形如图所示。质点P此刻的位移为4cm，质点Q位于处。当时，质点Q恰好第三次到达波峰。求： 该波的波长及周期； 该波波速的大小； (3)质点P在9s内的路程。 7.一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别如图中的实线和虚线所示。 (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本次教学活动，教师采用了演示法，讨论法、实验法和计算法等多种教学方法，形式多样，使学生的学习过程更加生动有趣。通过本次教学，学生不仅掌握了波的基本概念和分类，还深入了解了波的传播和叠加等方面的知识，同时提高了学生的实验能力和数学运算能力。但是，教师在教学过程中也存在一些不足。首先，时间的分配需要更加合理，两节课的时间对于本章节的内容来说有些紧张，教师需要更好地安排时间，保证每个部分的教学效果。其次，教师需要更多地引导学生界考，让学生自主探究，培养学生的思维能力和探究精神，增强学生的学习主动性和自我学习能力。 本篇文档主要针对人教版高中物理选择性必修第一册《波的描述》一章，介绍了该章节的教学内容、教学方法和教学反思。在教学的实践过程中,要根据学生的实际情况和教学目标,灵活运用各种教学方法，注重培养学生的实验能力和数学运算能力，同时引导学生思考，培养学生的思维能力和探究精神,提高学生的学习主动性和自我学习能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $