2.5 实验：用单摆测量重力加速度（课件PPT）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

该高中物理课件聚焦第二章机械振动，核心知识点为单摆测量重力加速度实验，通过课前预习梳理教材、课堂探究核心突破、课堂达标素养提升及课时作业巩固，构建连贯学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分阶段教学设计，结合单摆实验操作与振动图像（t/m为横坐标、y/cm为纵坐标）分析，体现科学探究（实验方案设计与数据处理）和科学思维（单摆模型建构），助力学生提升实验能力与知识应用能力，教师可依托清晰环节优化教学流程。

第二章　机械振动 2．5　实验：用单摆测量重力加速度 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 目录 contents Part 01 课前预习·梳理教材 Part 02 课堂探究·核心突破 Part 04 课时作业(十一) Part 03 课堂达标·素养提升 第二章 机械振动 返回导航 1 课前预习·梳理教材 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课堂探究·核心突破 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课堂达标·素养提升 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课时作业（十一） 点击进入 word 第二章 机械振动 返回导航 1 谢谢观看 第二章 机械振动 返回导航 1 学习 目标 1．会依据单摆周期公式确定实验思路． 2．能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作． 3．能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期． 4．能正确处理数据，测出当地的重力加速度． 5．能从多个角度进行实验误差分析． 一、实验目的 1．理解用单摆测定重力加速度的原理． 2．会选择仪器，会用图像法求重力加速度． 二、实验原理 单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动．其固有周期为T＝2πeq \r(\f(l,g))，由此可得g＝eq \f(4π2l,T2)． 据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值． 三、实验器材 摆球1个(穿有中心孔)、停表、物理支架、米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等． 四、实验步骤 1．制作单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．且在单摆平衡位置处作标记，如图所示． 2．观察单摆运动的等时性． 3．测摆长：用米尺量出摆线长l′，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径d，也精确到毫米，则单摆长l＝l′＋eq \f(d,2)． 4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，摆球经过最低位置时，用停表开始计时，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值． 5．改变摆长，重复几次实验． 五、数据收集与分析 1．公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g＝eq \f(4π2l,T2)，求出加速度g，然后算出g的平均值． 2．图像法：由T＝2πeq \r(\f(l,g))得T2＝eq \f(4π2,g)l，作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴．其斜率k＝eq \f(4π2,g)，由图像的斜率即可求出重力加速度g． 六、误差分析 1．实验原理不完善造成系统误差：来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度． 2．测量、操作不够准确造成偶然误差：来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值． 根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度．如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆． (1)记录时间应从摆球经过________开始计时． (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是________． A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T (3)如果某同学测得的g值偏小，可能的原因是________． A．误将摆线长当作摆长 B．测摆线线长时将摆线拉得过紧 C．摆动过程中悬挂点松动了 D．实验中误将49次全振动计为50次 解析：(1)单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小．(2)摆线要选择细些的(减小阻力)、伸缩性小些的(不改变摆长)并且尽量长一些(周期较大，容易测量)，所以A正确；为减小摆球受阻力影响，摆球应选择质量大些、体积小些的，所以B正确；若摆线相距平衡位置有较大的角度，则单摆就不能视为简谐运动了，所以C错误，在测量周期时，应在摆球经过最低点开始计时，测量多次全振动的周期，所以D错误．(3)根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，解得重力加速度g＝eq \f(4π2,T2)l，若误将摆线长当作摆长，则l偏小，g偏小，选项A正确；测摆线线长时将摆线拉得过紧，则l测量值偏大，g偏大，选项B错误；摆动过程中悬挂点松动了，则周期变大，g偏小，选项C正确；实验中误将49次全振动计为50次，则周期偏小，g偏大，选项D错误． 答案：(1)平衡位置　(2)AB　(3)AC [针对训练] 1．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时： (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______．(只填序号) A．20 cm的细线、木球、秒表、米尺、铁架台 B．110 cm长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台 C．110 cm长的细线、木球、秒表、量程为0～50 cm的刻度尺、铁架台 D．10 cm长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台 (2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______(填“高”或“低”)点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为______． 解析：(1)实验中应采用长1 m左右，不易形变的细线，小球选用体积小、质量大的小钢球，故B正确，ACD错误． (2)摆球经过最低点的位置时速度最大，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时；由题分析可知，单摆全振动的次数N＝30次，周期为T＝eq \f(t,30)． 答案：(1)B　(2)低　eq \f(t,30) 二、实验数据处理及误差分析 　利用单摆测量当地重力加速度的实验中． (1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm． (2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出l­T2图像． l/m 0．400 0．500 0．600 0．800 1．200 T2/s2 1．60 2．10 2．40 3．20 4．80 由图像可得重力加速度g＝______m/s2(保留三位有效数字)． (3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________． 解析：(1)小球的直径d＝22 mm＋0．1 mm×6＝22．6 mm＝2．26 cm． (2)l­T2图像如图所示 由T＝2πeq \r(\f(l,g))可得：l＝eq \f(g,4π2)T2，k＝eq \f(g,4π2) 对应图像可得k＝eq \f(1.200－0.400,4.80－1.60)＝0．25 可解得g＝4π2k≈9．86 m/s2． (3)在实验中，若摆长没有加小球的半径eq \f(d,2)，其他操作无误，可得l＝eq \f(g,4π2)T2－eq \f(d,2)．故可知B正确，A、C、D均错误． 答案：(1)2．26　(2)图见解析　9．86 (3)B [针对训练] 2．(1)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和T计算重力加速度的公式是g＝______．若已知摆球直径为2．00 cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是__________ m．若测定了40次全振动的时间如图乙所示，则停表读数是________ s，单摆的摆动周期是________s． (2)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值．现将测得的六组数据标在以l为横轴、T2为纵轴的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则： ①单摆做简谐运动应满足的条件是______． ②试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝_____m/s2．(结果取两位有效数字) 解析：(1)由单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，可得g＝eq \f(4π2l,T2)．由题图甲可知，摆长l＝(88．50－1．00) cm＝87．50 cm＝0．875 0 m．停表的读数t＝60 s＋15．2 s＝75．2 s，所以T＝eq \f(t,40)＝1．88 s． (2)①单摆做简谐运动的条件是偏角小于5°．连线时使大部分点落在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧(如图)，图线斜率k＝eq \f(ΔT2,Δl)＝4 s2/m．由g＝eq \f(4π2l,T2)可知T2－l图线的斜率表示eq \f(4π2,g)，故eq \f(4π2,g)＝4 s2/m，可得g≈9．9 m/s2． 答案：(1)eq \f(4π2l,T2)　0．875 0　75．2　1．88 (2)①偏角小于5°　②见解析图　9．9 1．在“用单摆测量重力加速度”实验中．(如图所示) (1)下列操作正确的是________． A．甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动 B．乙图：细线上端用铁夹子固定 C．丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置 D．丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度 (2)某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝eq \f(t,30)．其他操作步骤均正确．多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是________． (3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将_______．(选填“偏大”或“不变”) 解析：(1)摆线与竖直方向的夹角小于5°时，才可以认为摆球的运动为简谐运动，故A错误；细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长变化，故B正确；当小球运动到最低点时开始计时误差较小，故C错误；实验时应该测量小球自由下垂时摆线的长度，故D正确． (2)根据T＝2πeq \r(\f(L,g))得，T2＝eq \f(4π2L,g)，可知T2与L成正比，故D正确，A、B、C错误． (3)实际的全振动次数为29，按30次计算，则计算得到的周期测量值偏小，根据g＝eq \f(4π2L,T2)知，测得的重力加速度偏大． 答案：(1)BD　(2)D　(3)偏大 2．某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下： A．按装置图安装好实验装置； B．用游标卡尺测量小球的直径d； C．用米尺测量悬线的长度L； D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t； E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D； F．计算出每个悬线长度对应的t2； G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线． 结合上述实验，完成下列问题： (1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图所示，读出小球直径d为________ cm． (2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－L图线如图所示．根据图线拟合得到方程t2＝404．0L＋3．0，由此可以得出当地的重力加速度g＝____ m/s2．(取π2＝9．86，结果保留3位有效数字) (3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________． A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时 B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C．不应作t2－L图线，而应作t－L图线 D．不应作t2－L图线，而应作t2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(1,2)d))图线 解析：(1)如题图所示游标卡尺主尺的示数是1．5 cm＝15 mm，游标尺示数是2×0．1 mm＝0．2 mm，小球的直径d＝15 mm＋0．2 mm＝ 15．2 mm＝1．52 cm． (2)根据单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))得：eq \f(t,10)＝2πeq \r(\f(l,g))，即t2＝400π2eq \f(l,g)． 故t2－L图像的斜率表示eq \f(400π2,g)的大小，由题意知斜率k＝404．0，则eq \f(400π2,g)＝404．0，代入π2＝9．86得g≈9．76 m/s2． (3)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，t2－L图像不过原点，在纵轴上截轴不为零，故D正确． 答案：(1)1．52　(2)9．76　(3)D $$