2.3 简谐运动的回复力和能量（课件PPT）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

该高中物理课件聚焦简谐运动的回复力和能量，系统讲解回复力的概念、表达式F=-kx及简谐运动的能量转化与守恒，通过弹簧振子受力分析、能量变化问题链导入，衔接机械能知识，以课前预习自我诊断、课堂探究问题引导为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究为核心，通过“问题探究-知识深化-例题解析”链条，如例2用整体法推导回复力比例常数培养推理能力，表格对比各物理量变化助于模型建构。学生能深化抽象概念理解，教师可依托结构化资源实施探究式教学，提升教学效率。

第二章　机械振动 2．3　简谐运动的回复力和能量 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 目录 contents Part 01 课前预习·梳理教材 Part 02 课堂探究·核心突破 Part 04 课时作业(九) Part 03 课堂达标·素养提升 第二章 机械振动 返回导航 1 课前预习·梳理教材 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 平衡位置 平衡位置 －kx 位移 正比 第二章 机械振动 返回导航 1 动能 势能 势能 动能 动能 势能 守恒 理想化 第二章 机械振动 返回导航 1 √ × √ × √ √ 第二章 机械振动 返回导航 1 正 减小 负 减小 负 增大 增大 减小 第二章 机械振动 返回导航 1 课堂探究·核心突破 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 简谐运动的各物理量变化的两种分析顺序 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课堂达标·素养提升 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课时作业（九） 点击进入 word 第二章 机械振动 返回导航 1 谢谢观看 第二章 机械振动 返回导航 1 学习 目标 1．会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念． 2．认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系． 3．会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒． 一、简谐运动的回复力 1．回复力 (1)定义：使振动物体回到________的力． (2)方向：总是指向________． (3)表达式：F＝______． 2．简谐运动 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置____的大小成____，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． 二、简谐运动的能量 1．能量转化 弹簧振子运动的过程就是____和____互相转化的过程． (1)在最大位移处，____最大，____为零． (2)在平衡位置处，____最大，____最小． 2．能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能____，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种______的模型． [自我诊断] 1．判断下列说法的正误． (1)回复力的方向总是与位移的方向相反．( ) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反．( ) (3)回复力大小总是与位移的大小成正比．( ) (4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为0，因此系统的能量一定为0． ( ) (5)回复力变大时，弹簧振子的速度变小．( ) (6)振动过程中的机械能守恒是一种理想化的模型，实际的振动是有一定的能量损耗．( ) 2．如图所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为__，大小逐渐____；回复力方向为__，大小逐渐____；振子速度方向为__，大小逐渐____；动能逐渐____；势能逐渐____．(均选填“正”“负”“增大”或“减小”) 一、简谐运动的回复力 [问题探究] 如图所示为水平方向的弹簧振子模型．O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x． (1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？ (2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？ (3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？ 答案：(1)两个力；重力、支持力． (2)重力、支持力、弹簧对其向右的弹力；重力、支持力、弹簧对其向左的弹力． (3)不受．回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力． 回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力． [知识深化] 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力． (2)回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可以由几个力的合力或某一个力的分力提供． 2．对回复力公式F＝－kx的理解 (1)对弹簧振子来说，根据牛顿第二定律a＝－eq \f(k,m)x知，振子的加速度与位移成正比，方向与位移方向总是相反． (2)公式F＝－kx中的k值指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定． (3)简谐运动的回复力F＝－kx和加速度a＝－eq \f(k,m)x是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用两式来证明某个振动为简谐运动． (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(　　 ) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 解析：选AD　回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确． 如图所示的弹簧振子在光滑水平面上以振幅A作简谐运动，质量为M的物体B上面放一质量为m的滑块，滑块随物体一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，试求： (1)使滑块随物体一起振动的回复力是什么？它跟位移成正比的比例常数k′等于多少？ (2)当物体运动到振幅一半位置时，滑块所受的回复力有多大？方向如何？ 解析：(1)滑块随着物体一起振动，滑块所受静摩擦力是产生滑块与物体一起变加速运动的加速度的力，故M对m的静摩擦力是回复力． 其大小由牛顿第二定律有f＝ma 整体法求共同加速度a，则有a＝eq \f(kx,M＋m)， f＝ma＝eq \f(kmx,M＋m) 它跟位移成正比的比例常数k′＝eq \f(mk,M＋m)． (2)当物体运动到振幅的一半位置时x＝eq \f(A,2)，回复力f′＝ma′＝eq \f(mkA,2（M＋m）)，方向指向平衡位置． 答案：(1)物体对滑块的静摩擦力，eq \f(mk,M＋m) (2)eq \f(mkA,2（M＋m）)，方向指向平衡位置 判断一个振动为简谐运动的方法 根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为： (1)通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图像是否满足正弦规律来判断． (2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足F＝－kx进行判断． (3)根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a＝－eq \f(k,m)x进行判断．　　 二、简谐运动的能量 [问题探究] 如图所示，O点为振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端． (1)振子在振动过程中通过O点时速度最大还是最小？ (2)振子在振动过程中由A′→A点时加速度如何变化？ 答案：(1)振子在平衡位置速度最大． (2)加速度先减小后增大． [知识深化] 对简谐运动的能量的四点认识 (1)决定因素：对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大． (2)能量获得：系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的． (3)能量转化：当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒． (4)理想化模型． ①从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力． ②从能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功产生的能量损耗． 如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M． (1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________． (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________． A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________． A．振幅不变　　　 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 解析：(1)简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒． (2)振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确；振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，故机械能守恒，所以C错误，D正确． (3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，选项A正确，B错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误． 答案：(1)振幅　弹性势能　守恒 (2)ABD　(3)AC 三、简谐运动中各物理量的变化 根据水平弹簧振子图，可分析各个物理量的变化关系如表： 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小 减小 增大 减小 增大 回复力 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 加速度 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小 增大 减小 增大 减小 振子的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 减小 增大 减小 增大 系统总能量 不变 不变 不变 不变 通过上表不难看出：位移、回复力、加速度三者同步变化，与速度的变化相反．通过上表能看出两个转折点：平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点；最大位移处的A点和A′点是速度方向变化的转折点．通过上表还可以比较出两个过程，即向平衡位置O靠近的过程(A→O及A′→O)与远离平衡位置O的过程(O—A′及O→A)的不同特点：靠近O点时速度变大，远离O点时位移、加速度和回复力变大． 　如图所示是一个弹簧振子在0～0．4 s时间内做简谐运动的图像，由图像可知(　　) A．在0． 25～0．3 s时间内，振子受到的回复力越来越小 B．t＝0．7 s时刻，振子的速度最大 C．振子的动能和重力势能相互转化的周期为0．4 s D．振子的动能和重力势能相互转化的周期为0．2 s 解析：选D　在0．25～0．3 s时间内，振子的位移增大，受到的回复力越来越大，故A错误；由题图可知，该振子的周期为0．4 s，且t＝ 0．3 s时，振子位移最大，可知在0．7 s时刻振子的位移也是最大，速度为零，故B错误；动能与势能都是标量，它们变化的周期等于简谐振动周期的一半，所以振子的动能和重力势能相互转化的周期为0．2 s，故C错误，D正确． [针对训练] 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它以平衡位置O为对称中心在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加 解析：选A　小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，选项A正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，选项B错误；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，选项C错误；由B→O，动能增加，弹性势能减小，总能量不变，选项D错误． 1．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是(　　) A．回复力是使物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供 B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力 C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 解析：选B　回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，不一定是合力，也可以是物体所受到的某一个力的分力，A错误，B正确；回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体偏离平衡位置的位移方向相反，C错误；回复力的方向总是指向平衡位置，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，D错误． 2．(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是(　　 ) A．弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F＝－kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数 B．物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期 C．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向也相反 D．水平弹簧振子在简谐运动中动能和势能的和是不变的 解析：选AD　简谐运动的回复力表达式为F＝－kx，对于弹簧振子而言，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数，故A正确；一个周期内有两次速度大小和方向完全相同，故物体速度再次相同时，所经历的时间可能为一个周期，也可能小于一个周期，故B错误；位移方向总跟加速度方向相反，而质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向有两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，故C错误；水平弹簧振子在做简谐运动时，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则动能和势能的和不变，故D正确． 3．如图所示为一水平弹簧振子的振动图像，由此可知(　　) A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 解析：选B　题中给出的振动图像所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现一张弹簧振子振动的实物图像．根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即所受弹力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即所受弹力最大，所以B正确． 4．(多选)一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，(t2－t1)＜eq \f(T,2)，如图所示，则(　　) A．t2时刻振子的加速度一定跟t1时刻的加速度大小相等、方向相反 B．在t1～t2时间内，振子的加速度先减小后增大 C．在t1～t2时间内，振子的动能先增大后减小 D．在t1～t2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大 解析：选ABC　由题图可知t1、t2，时刻振子的加速度大小相等，方向相反，A正确；在t1～t2，时间内回复力先减小后增大，所以振子的加速度先减小后增大，B正确；在t1～t2时间内，振子的速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，C正确；简谐运动的机械能守恒，D错误． $$