2.2 简谐运动的描述（课件PPT）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

该高中物理课件聚焦简谐运动的描述，系统梳理振幅、周期、频率、相位等核心概念及表达式，通过弹簧振子问题探究导入，以课前预习梳理教材、自我诊断夯实基础为支架，衔接课堂探究的知识深化与例题解析，构建机械振动知识脉络。 其亮点在于以问题链驱动科学探究，如“振子经O点计时周期判断”引导科学思维，结合概念辨析（振幅与位移关系）强化物理观念，分层设计例题、针对训练及课堂达标，助力学生模型建构与推理应用。教师可直接用于教学，提升学生概念理解与解题能力。

第二章　机械振动 2．2　简谐运动的描述 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 目录 contents Part 01 课前预习·梳理教材 Part 02 课堂探究·核心突破 Part 04 课时作业(八) Part 03 课堂达标·素养提升 第二章 机械振动 返回导航 1 课前预习·梳理教材 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 最大距离 A 振幅 完整 相同 第二章 机械振动 返回导航 1 全振动 秒 之比 全振动 赫兹 振动快慢 越快 2πf 第二章 机械振动 返回导航 1 振幅 圆频率 相位 第二章 机械振动 返回导航 1 √ × √ × 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课堂探究·核心突破 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课堂达标·素养提升 返回导航 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 第二章 机械振动 返回导航 1 课时作业（八） 点击进入 word 第二章 机械振动 返回导航 1 谢谢观看 第二章 机械振动 返回导航 1 学习 目标 1．知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义． 2．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义． 3．了解简谐运动的表达式中各量的物理意义，能依据简谐运动表达式描绘振动图像或根据简谐运动图像写出表达式． 一、振幅 1．定义：振动物体离开平衡位置的________． 2．符号和单位：符号为__，单位为米． 3．振动物体的运动范围：____的两倍． 二、周期和频率 1．全振动：一个____的振动过程，称为一次全振动．弹簧振子完成一次全振动的时间总是____的．此时，位移、速度第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点． 2．周期：做简谐运动的物体完成一次______ 所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示．单位：在国际单位制中，周期的单位是__(s)． 3．频率：物体完成全振动的次数与所用时间____，叫作振动的频率，其数值等于单位时间内完成______的次数，用f表示．单位：在国际单位制中，频率的单位是____，简称赫，符号是Hz． 4．周期和频率的关系：f＝__． 5．周期和频率都是表示物体________的物理量，周期越小，频率越大，表示振动____． 6．圆频率：ω＝eq \f(2π,T)＝______，也表示简谐运动的快慢． eq \f(1,T) 三、相位 简谐运动的数学表达式x＝Asin(ωt＋φ)． 1．A表示简谐运动的____． 2．ω表示简谐运动的______． 3．________叫做相位． 4．__叫初相位或初相． 5．相位差：两个简谐运动的____之差． ωt＋φ φ [自我诊断] 1．判断下列说法的正误． (1)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量．( ) (2)振幅等于振子运动轨迹的长度．( ) (3)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大．( ) (4)对于一个确定的简谐运动，振幅和位移是随时间改变的．( ) 2．有一个弹簧振子，振幅为0．8 cm，周期为0．5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是x＝___________________ m． 0．008 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(1,2)π)) 一、简谐运动的振幅、周期和频率 [问题探究] 如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称． (1)从振子某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ (2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 答案：(1)不是．经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次同时与初始时刻相同． (2)周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关．位移相同，均为零．路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关． [知识深化] 1．对全振动的理解 (1)振动过程： 如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A． (2)时间：历时一个周期． (3)路程：振幅的4倍． 2．振幅与位移的关系 (1)在同一简谐运动中振幅是不变的，而位移却时刻变化． (2)振幅是标量；位移是矢量，其方向是由平衡位置指向振子所在位置． (3)振幅在数值上等于位移的最大值． 3．振幅与路程的关系： eq \x(\a\al(振幅A,与路程s)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Δt＝nT　s＝n，4A，（n＝1，2，3…）,Δt＝\f(T,2)　s＝2A,Δt＝\f(T,4)　s\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(＜A,＝A,＞A)))) 4．振幅与周期的关系：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关，振幅越大，振动过程中的最大速度越大，但周期为定值． 　(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，则(　　 ) A．弹簧振子在t＝0到t＝10 s内路程为0．5 m B．简谐运动的频率是0．125 Hz C．弹簧振子在第4 s末的位移为零 D．在第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同 解析：选BCD　弹簧振子在t＝0到t＝10 s内路程为5A，即2．5 m，选项A错误；简谐运动的周期T＝8 s，则频率是f＝eq \f(1,T)＝0．125 Hz，选项B正确；弹簧振子第4 s末在平衡位置，位移为零，选项C正确；因x－t图像的斜率表示速度，可知在第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向不变，选项D正确． [针对训练] 1．(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大 D．t＝3 s时，质点的振幅为零 解析：选BC　由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0．25 Hz，所以选项A错误，B正确．t＝3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确．振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移的大小，与质点的位移有着本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误． 二、简谐运动表达式的理解 做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：x＝Asin(ωt＋φ) (1)x：表示振动质点相对于平衡位置的位移． (2)A：表示振幅，描述简谐运动振动的强弱． (3)ω：圆频率，它与周期、频率的关系为ω＝eq \f(2π,T)＝2πf．可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢． (4)ωt＋φ：表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动． (5)φ：表示t＝0时振动质点所处的状态，称为初相位或初相． (6)相位差：即某一时刻的相位之差．两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1． 某做简谐运动的物体，其位移与时间的变化关系式为x＝10sin(5πt)cm，则： (1)物体的振幅为多少？ (2)物体振动的频率为多少？ (3)在时间t＝0．1 s时，物体的位移是多少？ (4)画出该物体简谐运动的图像． 解析：简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)，比较题中所给表达式x＝10sin(5πt)cm可知： (1)振幅A＝10 cm (2)物体振动的频率f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(5π,2π) Hz＝2．5 Hz． (3)t＝0．1 s时位移x＝10 sin(5π×0．1) cm＝10 cm． (4)该物体简谐运动的周期T＝eq \f(1,f)＝0．4 s，简谐运动图像如图所示： 答案：(1)10 cm　(2)2．5 Hz　(3)10 cm (4)见解析图 [针对训练] 2．(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,2)))m，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,6)))m．比较A、B的运动(　　 ) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位eq \f(π,3) 解析：选CD　振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，选项A错误；A、B的周期均为T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,100) s＝6．28×10－2 s，选项B错误；因为TA＝TB，故fA＝fB，选项C正确；Δφ＝φA－φB＝eq \f(π,3)，为定值，选项D正确． 三、简谐运动的周期性与对称性 [问题探究] 如图所示，弹簧连接的小铁球穿在细木杆上，若不计小球与杆间的摩擦． (1)小球通过某一位置的时间间隔是怎样的． (2)小球向左或向右偏离平衡位置的最大位移是否相同． 答案：(1)小球通过某一位置的时间间隔为固定的值．　(2)相同． [知识深化] 简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期性变化，如图所示，物体在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，OC＝OD． (1)时间的对称 ①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD． ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO． (2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反． ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)位移的对称 ①物体经过同一点(如C点)时，位移相同． ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移大小相等、方向相反． 如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0．5 s，过B点后再经过t＝0．5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(　　) A．0．5 s　　　　 B．1．0 s C．2．0 s D．4．0 s 解析：选B　根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布在O点两侧．质点从平衡位置O点向右运动到B点的时间应为tOB＝eq \f(1,2)×0．5 s＝0．25 s．质点从B点向右到达右方极端位置(设为D点)的时间tBD＝eq \f(1,2)×0．5 s＝0．25 s．所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t＝2tOD＝2×(0．25＋0．25)s＝1．0 s．故正确答案为B． [思路点拨]　该题可按如下思路分析 [针对训练] 3．(多选)物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过时间t后物体第一次以相同速度v通过B点，又经过同样的时间物体紧接着又通过B点，已知物体在这段时间内走过的总路程为18 cm，则该简谐运动的振幅可能是(　　) A．3 cm　 B．5 cm　 C．7 cm　 D．9 cm 解析：选AD　由物体过A、B两点的速度相等，可知A，B两点一定关于平衡位置O对称，若从A点向右运动，如图所示： 根据对称性可知：2A＝18 cm，则A＝9 cm，故选项D正确；若从A点向左运动，如图所示： 根据对称性可以知道：2A＋A＋2A＋A＝18 cm，则A＝3 cm，故选项A正确． 1．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则(　　 ) A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 解析：选C　振子从O→B→O只完成半个全振动，A错误；从A→B振子也只是半个全振动，半个全振动是2 s，所以振动周期是4 s，B错误；6 s＝eq \f(3,2)T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，C正确；从O开始经过3 s，振子处在最大位移处A或B，D错误． 2．(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0．1 sin 2．5 πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s．则(　　) A．弹簧振子的振幅为0．2 m B．弹簧振子的周期为1． 25 s C．在t＝0．2 s时，振子的运动速度为零 D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0．2 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5πt＋\f(π,4)))(m)，则A滞后Beq \f(π,4) 解析：选CD　由振动方程可知振幅为0．1 m，圆频率ω＝2．5 π rad/s，故周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,2.5π) s＝0．8 s，故A、B错误；在t＝0．2 s时，x＝0．1 m，即振子的位移最大，速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2．5 πt＋eq \f(π,4)－2．5 πt＝eq \f(π,4)，即B超前Aeq \f(π,4)，或者说A滞后Beq \f(π,4)，故D正确． 3．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0．2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0．5 s时，振子速度第二次变为－v． (1)求弹簧振子振动周期T； (2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4．0 s内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式． 解析：(1)在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动，经过0．2 s，速度大小第一次与v相同，方向相反，此时振子向左通过P点． 再经过0．3 s，速度大小第二次与v相同，方向相反，此时振子向左通过与P点关于平衡位置对称的P′点． 根据简谐运动的对称性可知，振子由O点运动到B点的时间为0．25 s． 周期T＝0．25×4 s＝1．0 s． (2)B、C之间的距离等于两倍的振幅，若B、C之间距离为25 cm，则振幅A＝12．5 cm． 振子4．0 s内经过了4个周期，一个周期通过的距离为4倍的振幅A． 则振子在4．0 s内通过的路程s＝16×12．5 cm＝200 cm． (3)根据简谐运动的表达式可知x＝Asin ωt． 其中A＝12．5 cm，圆频率ω＝eq \f(2π,T)＝2π rad/s． 代入数据解得x＝12．5 sin(2πt)cm． 答案：(1)1．0 s　(2)200 cm (3)x＝12．5 sin(2πt)cm $$