2.3.2 科学记数法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

科学记数法

课型

新授课

教学内容

教材第54-55页的内容

教学目标

1.会用科学记数法表示大数．

2．会把用科学记数法表示的大数还原．

3．通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.

教学重难点

教学重点：能用科学记数法表示大数.

教学难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

现实中我们经常遇到一些较大的数，如：太阳的半径约为

696 000km，光的速度约为300 000 000m/s，像这样大的数书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢？

【师生活动】教师给学生足够的时间试着读出这些数，学生对于其中一些数据的读取感到困难，体会这些数据在书写、读取时的困难程度，进而引出本节的课题——科学记数法.

2.类比探究，学习新知

 【问题1】（1）计算：102＝____________；103＝____________；104＝____________；105＝____________.

（2）108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关

用在生活中遇到一些相对比较大的数来引起学生的兴趣，通过提问带领学生进入新知的“世界”.

通过小组交流创设自学的气氛、这样把学习的主动权交给

系？

【师生活动】第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答，教师适当引导，得出结论.

【问题2】试把下列各数用10n的形式表示：

100＝____________；1 000＝____________；1 000 000＝____________；100 000 000＝____________；1 000 000 000＝____________.

2．700 000＝7×_________＝7×________.

教师追问：你能读这些数吗？学生口答，认识到这样写不仅使书写简短，而且便于读数.

【问题3】（1）我们可以借助10的n次幂的形式来表示大数．比如：696 000＝6.96×105，还有别的表示方法吗？

（2）请同学们自学教材第55页的内容，完成下面的问题：

(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？

(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？

【师生活动】问题（1）以学习小组为单位讨论交流．学生会争执不休，可能出现下面的答案：

(1)0.696×106；(2)69.6×104；(3)696×103.

教师不要急于告诉他们谁对谁错，可先让他们完成问题2的学习，通过对问题（2）的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都相等，但不符合科学记数法的书写要求．通过对科学记数法中的a和n的规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写归纳总结.

师生归纳得出科学记数法的概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a<10，n是正整数).使用的是科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n是正整数．

教师提问：对于一个小于-10的数，如-567000000，用科学

学生，激发学生在学习过程中的积极性和主动性.

引导学生观察、比较、讨论，启发学生发现科学记数法的表示方法，体会用科学记数法表示较大的数带来的方便，并感受数学学习的乐趣.

记数法该如何表示呢？

学生尝试解答，教师强调科学记数法的书写要求.

3.学以致用，应用新知

【例1】用科学记数法表示下列各数：

1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.

解：1 000 000＝1×106，

300 000 000＝3×108，

8 000 000 000＝8×109，

10 100 000=1.01×107.

【例2】下列用科学记数法表示出来的数的原数分别是什么？

(1)2.01×106；(2)5.2×102；(3)－3.07×104.

解：(1)2.01×106＝2 010 000.(2)5.2×102＝520.

(3)－3.07×104＝－30 700.

【例3】用科学记数法表示下列各数：

(1)中国森林面积有128 630 000公顷；

(2)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米．

解：(1)1.286 3×108.(2)1.5×108.

4.随堂训练，巩固新知

（1）用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(  )

A．169    B．1 690    C．16 900   D．169 000

答案：D

（2）用科学记数法表示下列各数：

①700 900；

②－50 090 000；

③人体中约有25 000 000 000 000个细胞；

④地球离太阳约有一亿五千万米．

解：①7.009×105.②－5.009×107.③2.5×1013.

加深学生对科学记数法的理解和运用.

加深对所学知识的理解运用，在问题的