2.3.2 科学记数法（分层作业）数学人教版2024七年级上册

2.3.2科学记数法（分层作业） 1．根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（　　）千米． A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．3.85 2．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，十天的时间为864000秒，将数据864000用科学记数法表示为（　　） A．86.4×104 B．8.64×104 C．8.64×105 D．0.864×106 3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×108 C．2.15×106 D．21.5×106 4．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 5．2024年12月27日，经中央军委批准，由我国自主研制建造的076两栖攻击舰首舰命名为“中国人民解放军海军四川舰”，舷号51，其满载排水量超40000吨．将数据“40000”用科学记数法表示为（　　） A．0.4×104 B．0.4×105 C．4×104 D．4×105 6．我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2，数据250000用科学记数法表示为2.5×10n，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6 7．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上．数据120万用科学记数法表示为 　　 ． 8．2025年，中国在可控核聚变领域取得重大突破，“中国环流三号”核聚变实验装置首次实现连续300秒的150000000摄氏度高温等离子体运行，并同步完成电力输出，标志着人类首次实现可控核聚变从实验室到电网的跨越．其中数据150000000用科学记数法应表示为　　 ． 9．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 　　 ． 10．用科学记数法表示下列各数或还原用科学记数法表示的数． （1）40000＝　　 ； （2）﹣30500000＝　　 ； （3）11.73亿＝　　 ； （4）1.2×105＝　　 ； （5）﹣9.3×104＝　　 ． 11．据每日经济新闻报道，DeepSeek App从2025年1月11日上线以来至2025年2月9日，累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9700万．下列说法错误的是（　　） A．1.1亿用科学记数法表示为1.1×108 B．9700万用科学记数法表示为9.7×107 C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为1.3×107 D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为20.7×107 12．今年，我国科学家通过嫦娥六号带回的月球背面月壤样品研究，又取得一项重大突破，确定月球最古老、最大的撞击遗迹南极——艾特肯盆地形成于42.5亿年前．数据42.5亿年用科学记数法表示为（　　） A．42.5×108年 B．0.425×1010年 C．4.25×108年 D．4.25×109年 13．截止至2025年3月9日，我国国产动画电影《哪吒2之魔童闹海》在全球总票房已超过148亿元，“148亿”用科学记数法表示是（　　） A．148×108 B．1.48×109 C．1.48×1010 D．1.48×1011 14．截止2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，其中数据“2000万”用科学记数法表示为（　　） A．20×106 B．2×106 C．2×107 D．0.2×108 15．唐朝典籍《唐六典》中对度量衡制有一段记载：”凡权衡度量之制度，以北方秬泰中者，一泰之厂为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈．”大意为：长度单位—中等大小的秬黍，1粒的长度算为一分，10粒的长度算为一寸，以此递加．则20丈可表示为（　　） A．20尺 B．2×102寸 C．2×103分 D．2×104分 16．人类能听到的声音的最高频率是2×104Hz，海豚能听到的声音的最高频率是人类能听到的声音的最高频率的7.5倍．请用科学记数法表示海豚能听到的声音的最高频率（　　） A．1.5×105Hz B．15×104Hz C．22.6×104Hz D．2.6×103Hz 17．新华社记者5月从教育部获悉，2025年全国高考报名人数1335万人．请将数据“1335万”用科学记数法表示为 　　 ． 18．2025年5月1日，全社会跨区域人员流动量约为33000万人次，将33000用科学记数法表示应为　　 ． 19．按照央行发布的2024年金融统计数据，去年全国住户人民币存款增加了约14万亿元．一台点钞机的速度大约为每小时8×104张，按每天点钞7小时计算，如果让点钞机点一遍14万亿面值为100元的人民币，一台点钞机大约要点 　　 天． 20．据海关统计，今年一季度，我国货物贸易进出口10.3万亿元，增长1.3%．其中10.3万亿用科学记数法表示为　　 ． 21．比较用科学记数法表示的两个数的大小： （1）﹣3.65×105与﹣1.02×106； （2）1.45×102019与9.8×102018． 22．中国设计并制造的“神威太湖之光”超级计算机位列全球超级计算机500强的第六名，其运算性能高达1.25×1017次每秒，那么它工作3小时可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示） 23．我国陆地面积约是9.6×106km2，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105t煤所产生的热量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量． 24．华同学在学习第七章时发现“数学探究”中有错误，具体内容如下： 成人的大脑约有1.4×1010个细胞，婴幼儿的脑细胞以每分钟约2.0×105个的惊人速度递增，一般到8岁可达到成人脑细胞数量．一年约有5.256×105min你能估测出儿童7岁时大脑的脑细胞数量吗？ 张华通过调阅资料发现以下资料 人大脑发育有三个高峰时间段，其中第一个高峰为怀孕三到六个月，胎儿的脑细胞以每分钟约2.5×105个的惊人速度递增；在出生时就已经具备与成年人脑细胞相接近的数量，约100亿到180亿个脑细胞数，重量约为成人的20%． 根据以上信息解决下列问题 （1）请用已学知识说明“数学探究”中的错误； （2）请根据调查资料相关数据估算胎儿时期，脑细胞达到成年人脑细胞数所用天数；（一天约1.4×103分钟）根据你的计算请写出一个关于胎儿脑细胞发育速度的结论． 25．一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 26．已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　　 ，10m×10n＝　　 ．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3.2科学记数法（分层作业） 1．根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（　　）千米． A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．3.85 【解答】解：380000＝3.8×105． 故选：B． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，十天的时间为864000秒，将数据864000用科学记数法表示为（　　） A．86.4×104 B．8.64×104 C．8.64×105 D．0.864×106 【解答】解：864000＝8.64×105． 故选：C． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×108 C．2.15×106 D．21.5×106 【解答】解：将21500000用科学记数法表示为：2.15×107． 故选：A． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 【解答】解：2800000000000＝2.8×1012． 故选：C． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．2024年12月27日，经中央军委批准，由我国自主研制建造的076两栖攻击舰首舰命名为“中国人民解放军海军四川舰”，舷号51，其满载排水量超40000吨．将数据“40000”用科学记数法表示为（　　） A．0.4×104 B．0.4×105 C．4×104 D．4×105 【解答】解：40000＝4×104． 故选：C． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2，数据250000用科学记数法表示为2.5×10n，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6 【解答】解：∵250000＝2.5×105， ∴n等于5． 故选：A． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上．数据120万用科学记数法表示为 　1.2×106　 ． 【解答】解：120万＝1200000＝1.2×106． 故答案为：1.2×106． 【小结】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 8．2025年，中国在可控核聚变领域取得重大突破，“中国环流三号”核聚变实验装置首次实现连续300秒的150000000摄氏度高温等离子体运行，并同步完成电力输出，标志着人类首次实现可控核聚变从实验室到电网的跨越．其中数据150000000用科学记数法应表示为　1.5×108　 ． 【解答】解：150000000＝1.5×108． 故答案为：1.5×108． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 　2.25×108　 ． 【解答】解：225000000＝2.25×108， 故答案为：2.25×108． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．用科学记数法表示下列各数或还原用科学记数法表示的数． （1）40000＝　4×104　 ； （2）﹣30500000＝　﹣3.05×107　 ； （3）11.73亿＝　1.173×109　 ； （4）1.2×105＝　120000　 ； （5）﹣9.3×104＝　﹣93000　 ． 【解答】解：（1）40000＝4×104； （2）﹣30500000＝﹣3.05×107； （3）11.73亿＝1.173×109； （4）1.2×105＝120000； （5）﹣9.3×104＝﹣93000． 故答案为： （1）4×104； （2）﹣3.05×107； （3）1.173×109； （4）120000； （5）﹣93000． 【小结】本题考查科学记数法—原数，科学记数法—表示较大的数，解题的关键是正确运算． 11．据每日经济新闻报道，DeepSeek App从2025年1月11日上线以来至2025年2月9日，累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9700万．下列说法错误的是（　　） A．1.1亿用科学记数法表示为1.1×108 B．9700万用科学记数法表示为9.7×107 C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为1.3×107 D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为20.7×107 【解答】解：A．1.1亿用科学记数法表示为1.1×108，说法正确，故本选项不符合题意； B．9700万用科学记数法表示为9.7×107，说法正确，故本选项不符合题意； C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为1.3×107，说法正确，故本选项不符合题意； D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为2.07×108，原说法错误，故本选项符合题意； 故选：D． 【小结】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值． 12．今年，我国科学家通过嫦娥六号带回的月球背面月壤样品研究，又取得一项重大突破，确定月球最古老、最大的撞击遗迹南极——艾特肯盆地形成于42.5亿年前．数据42.5亿年用科学记数法表示为（　　） A．42.5×108年 B．0.425×1010年 C．4.25×108年 D．4.25×109年 【解答】解：42.5亿＝4250000000＝4.25×109． 故选：D． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13．截止至2025年3月9日，我国国产动画电影《哪吒2之魔童闹海》在全球总票房已超过148亿元，“148亿”用科学记数法表示是（　　） A．148×108 B．1.48×109 C．1.48×1010 D．1.48×1011 【解答】解：148亿＝14800000000＝1.48×1010． 故选：C． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．截止2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，其中数据“2000万”用科学记数法表示为（　　） A．20×106 B．2×106 C．2×107 D．0.2×108 【解答】解：2000万＝20000000＝2×107． 故选：C． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15．唐朝典籍《唐六典》中对度量衡制有一段记载：”凡权衡度量之制度，以北方秬泰中者，一泰之厂为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈．”大意为：长度单位—中等大小的秬黍，1粒的长度算为一分，10粒的长度算为一寸，以此递加．则20丈可表示为（　　） A．20尺 B．2×102寸 C．2×103分 D．2×104分 【解答】解：根据题意可知，1丈＝10×10×10＝1000（分）， ∴20丈＝20×1000分＝2×104（分）． 故选：D． 【小结】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，掌握形式为a×10n，其中1≤|a|＜10是关键． 16．人类能听到的声音的最高频率是2×104Hz，海豚能听到的声音的最高频率是人类能听到的声音的最高频率的7.5倍．请用科学记数法表示海豚能听到的声音的最高频率（　　） A．1.5×105Hz B．15×104Hz C．22.6×104Hz D．2.6×103Hz 【解答】解：海豚能听到的声音的频率为 7.5×2×104＝15×104Hz＝1.5×105Hz． 故选：A． 【小结】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 17．新华社记者5月从教育部获悉，2025年全国高考报名人数1335万人．请将数据“1335万”用科学记数法表示为 　1.335×107　 ． 【解答】解：1335万＝13350000＝1.335×107． 故答案为：1.335×107． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 18．2025年5月1日，全社会跨区域人员流动量约为33000万人次，将33000用科学记数法表示应为　3.3×104　 ． 【解答】解：33000＝3.3×104． 故答案为：3.3×104． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 19．按照央行发布的2024年金融统计数据，去年全国住户人民币存款增加了约14万亿元．一台点钞机的速度大约为每小时8×104张，按每天点钞7小时计算，如果让点钞机点一遍14万亿面值为100元的人民币，一台点钞机大约要点 　2.5×105　 天． 【解答】解：14万亿元＝140000000000百元，即14万亿面值为100元的人民币为1.4×1011张， （1.4×1011）÷（7×8×104）＝2.5×105（天）． 故答案为：2.5×105． 【小结】本题考查了同底数幂的除法与乘法运算、科学记数法，根据题意列出算式是解题的关键，需要注意先求出14亿元人民币的总张数． 20．据海关统计，今年一季度，我国货物贸易进出口10.3万亿元，增长1.3%．其中10.3万亿用科学记数法表示为　1.03×1013　 ． 【解答】解：10.3万亿＝10300000000000＝1.03×1013． 故答案为：1.03×1013． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 21．比较用科学记数法表示的两个数的大小： （1）﹣3.65×105与﹣1.02×106； （2）1.45×102019与9.8×102018． 【解答】解：（1）∵﹣1.02×106＝﹣1 020 000， ﹣3.65×105＝﹣365 000， ∵﹣365 000＞﹣1 020 000， ∴﹣3.65×105＞﹣1.02×106， （2）∵1.45×102019＝14.5×102018， 14.5×102018＞9.8×102018， ∴14.5×102018＞9.8×102018． 【小结】本题主要考查了将科学记数法表示的数比较大小，解题的关键是将科学记数法表示成原数． 22．中国设计并制造的“神威太湖之光”超级计算机位列全球超级计算机500强的第六名，其运算性能高达1.25×1017次每秒，那么它工作3小时可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示） 【解答】解：1.25×1017×60×60×3＝13500×1017＝1.35×1021（次）， 答：它工作3小时可进行1.35×1021次运算． 【小结】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，熟练掌握定义是解题的关键． 23．我国陆地面积约是9.6×106km2，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105t煤所产生的热量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量． 【解答】解：由题意得：1.3×105×9.6×106＝1.248×1012（吨）． 故一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧1.248×1012吨煤所产生的能量． 【小结】本题考查了列代数式及同底数幂的乘法法则，熟记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键． 24．华同学在学习第七章时发现“数学探究”中有错误，具体内容如下： 成人的大脑约有1.4×1010个细胞，婴幼儿的脑细胞以每分钟约2.0×105个的惊人速度递增，一般到8岁可达到成人脑细胞数量．一年约有5.256×105min你能估测出儿童7岁时大脑的脑细胞数量吗？ 张华通过调阅资料发现以下资料 人大脑发育有三个高峰时间段，其中第一个高峰为怀孕三到六个月，胎儿的脑细胞以每分钟约2.5×105个的惊人速度递增；在出生时就已经具备与成年人脑细胞相接近的数量，约100亿到180亿个脑细胞数，重量约为成人的20%． 根据以上信息解决下列问题 （1）请用已学知识说明“数学探究”中的错误； （2）请根据调查资料相关数据估算胎儿时期，脑细胞达到成年人脑细胞数所用天数；（一天约1.4×103分钟）根据你的计算请写出一个关于胎儿脑细胞发育速度的结论． 【解答】解：（1）8×2×105×5.256×105＝8.4096×1011， 按此速度，8岁不能达到成年人的脑细胞数； （2）1.4×1010÷（2.5×105×1.4×103）＝40（天）， 根据计算，在3﹣6个月的时间里，不是每天都按照这个速度快速递增；6个月以后脑细胞发育速度可能会明显变慢（言之有理即可）． 【小结】本题主要考查科学记数法，解题的关键是根据题意列出算式． 25．一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 【解答】解：（1）10÷500≈0.02（克）， 答：一粒大米重约0.02克； （2）0.02×1×3×365×1400000000÷1000＝306600000（千克）＝3.066×107（千克）， 答：一年大约能节约大米3.066×107千克； （3）2×3.066×107＝6.132×107（元）， 答：可卖6.132×107元； （4）6.132×107÷500＝122640（名）， 答：可供122640名失学儿童上一年学． 【小结】此题考查了科学记数法—表示较大的数，有理数的运算，解答此类题要审清题意，抓住问题的关键，列出相应的算式来解决问题． 26．已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　1010　 ，10m×10n＝　10m+n　 ．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 【解答】解：（1）106×104＝1010，10m×10n＝10m+n； 故答案为：1010；10m+n； （2）①（1.5×104）×（1.2×105）＝（1.5×1.2）×（104×105）＝1.8×109； ②（﹣6.4×103）×（2×106）＝（﹣6.4×2）×（103×106）＝﹣12.8×109＝﹣1.28×1010． 【小结】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$