2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

有理数的加、减、乘、除混合远算

课型

新授课

教学内容

教材第45-47页的内容

教学目标

1.掌握有理数加、减、乘、除混合运算的法则和运算顺序，能够熟练进行混合运算．

2.能运用法则解决实际问题．

3.经历探索有理数混合运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.

教学重难点

教学重点：能熟练地进行有理数的混合运算.

教学难点：如何按有理数四则混合运算的运算顺序，正确而合理地进行计算.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

一架直升机，从高度550m的位置开始，先以4m/s的速度竖直上升60s，接着以5m/s的速度竖直下降100s，这时直升机所在高度是多少？

【师生活动】教师出示问题并引导学生思考，列出算式550+4×60-5×100，引出本节课题：有理数的加、减、乘、除混合远算.

2.类比探究，学习新知

【问题1】计算：－2.5÷×(－)

【师生活动】学生独立完成计算，教师进行点评．

归纳总结：一般地，乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．能用运算律时尽量用运

通过提出问题引出课题.

通过计算、讨论、交流、发现、总结等过程培养学生良好的思维习惯，同时锻炼学生的语言组织能

算律计算.

【问题2】计算：×(－)×÷.

【师生活动】学生独立完成计算后，进行讨论交流，回答运算中应先算什么，再算什么，以及为什么按这样的顺序进行计算．最后教师进行点评并对回答正确的学生给予及时肯定．

归纳总结：有理数四则混合运算中，先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.

3.学以致用，应用新知

【例1】计算：

(1)－8＋4÷(－2)；

(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)．

解：(1)原式＝－8＋(－2)＝－10.

(2)原式＝35－(－6)＝35＋6＝41.

【例2】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利32万元，7～10月平均每月盈利21.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？

分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么该公司去年全年盈亏额就是去年1～12月的所有亏损额和盈利额的和．

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额(单位：万元)为

(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2

＝－4.5＋96＋86.8－4.6

＝173.7.

答：这个公司去年盈利173.7万元.

力及提高计算的正确性.

巩固新知的同时让学生体会数学来源于生活又应用于生活.