2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

有理数的加减混合运算

课型

新授课

教学内容

教材第32-34页的内容

教学目标

1.熟练掌握有理数的加法和减法运算．

2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力．

3.会将有理数减法转化为加法进行计算，能熟练地进行有理数的加减混合运算，并体会有理数加减混合运算在实际中的应用.

教学重难点

教学重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算；运用加法的运算律合理地进行混合运算.

教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律.

教  学  过  程

备  注

1.复习导入，引入课题

问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则．

问题2：口算：

(1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9；

(3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5；

(5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5；

(7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9．

问题3：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．

【师生活动】问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题．

2.类比探究，学习新知

【问题1】尝试计算-20+（+3）-（-5）-（+7），看到这个题你会想怎么做？

通过复习回顾，问题质疑导入新课，贴近学生的生活，容易激发学生的求知欲.

【师生活动】学生回答，教师引导指正.

解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)

＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]

＝(－27)＋(＋8)

＝－19.

教师提问：这里使用了哪些运算律？

学生回答：加法的交换律和结合律.

教师指出：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b－c=a+b+(－c).

【问题2】(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)可以省略算式中的括号和加号，把它写成-20+3+5-7.这个算式可以读作什么？

【师生活动】学生回答，教师引导指正.

读作“负20、正3、正5、负7的和”或者读作“负20加3加5减7”.

教师追问：这个题目你有其他解题方法吗？

解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

=-20+3+5-7

=-20-7+3+5

=-27+8

=-19

【问题3】在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a,b

a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6;a=-2,b=-6.

（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？

（2）利用有理数的运算，你能用含有a,b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？

一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系

让学生体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算.

通过对两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及加号的和的形式(即“代数和”形式).

由于学生目前还没有这样的认知基础，做出这样的一般概括有困难，因此这里只要求学生利用数