3.2 代数式的值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第三章 代数式 3.2 代数式的值 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 会求代数式的值. 学习重难点 在解决具体问题时，熟练求出代数式的值. 在解决具体问题时，熟练求出代数式的值.. 难点 重点 回顾复习 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k来表示. 情景引入 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是 5n+20. 如果班级数是15，那么需要购置多少个排球？ 如果班级数是20呢？ 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 例题详解 例1 根据下列x,y的值，分别求代数式2x+3y的值： （1）x=15,y=12;（2）x=1,y=. 解：（1）当x=15时，y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）当x=1，y==. 例2 根据下列a,b的值，分别求代数式 （1）a=4,b=12;（2）a=-3,b=2. 解：（1）当a=4,b=12时，=42- （2）当a=-3,b=2时，=（-3）2-=. 例3 某学校操场最内测的跑道由两段直道和两端半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b. （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当a=67.3 m,b=52.6 m时，求这条跑道的周长（）. 解：（1）2a+ （2）当a=67.3 m,b=52.6 m时， 2a+=2 因此，这条跑道的周长约为300 m. 例4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S.当a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时，求这个三角尺的面积（ 分析：三角尺的面积=三角形的面积－圆的面积.根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积. 解：三角形的面积为ab，圆的面积为. 当a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时， S=×10×17.3-3.14×=73.94 （cm2）. 因此，这个三角尺的面积是73.94 cm2. 随堂练习 1.填图： 4 0 -3 a 2-3a -10 2 11 2.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值. 解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3. 拓展提升 解：当x=2,y=-3时, x2+2xy+y2=22+2 1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值. 2.如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm，r=10 cm时，求圆环的面积（）. 解：S= 当R=15 cm，r=10 cm时，S=3.14=392.5cm2 归纳小结 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $$