1.2.5 有理数的大小比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

有理数的大小比较

课型

新授课

教学内容

教材第14-16页的内容

教学目标

1.会利用数轴比较有理数的大小，会利用法则比较两个负数的大小．

3.会用数轴上的点来表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则.

教学重难点

教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.

教学难点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

我们已知两个正数比较大小，以及正数和0比较大小的方法，那么怎样比较任意两个有理数的大小呢？

问题：请同学们观察教材第14页思考中的图，回答下面问题：

(1)如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温是多少？

(2)你能将这七天中的最低气温按照从低到高的顺序排列吗？

【师生活动】通过学生自己动手操作、观察、思考，让学生

从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求．

亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识，为本节课的学习做好铺垫．教师可以通过以下问题去引导学生：两个负数，绝对值大的就大吗？也可以再举出一两个例子进行说明．

2.类比探究，学习新知

【探究1】利用数轴比较有理数的大小

【问题1】-4，-3，-2，-1,0,1，2，这些是最低气温从低到高排列的，你能在竖直放置的温度计上找到他们对应的点吗？

【师生活动】学生观察得到，这些数是从下到上排列的.

【问题2】把温度计向上的方向视为正方向，再加上箭头，然后横放，这时温度计上的这条刻度线就像是一条数轴，在这条数轴上，这些数又是怎么排列的？

【师生活动】学生观察、讨论，得出结论：这些数是从左向右排列的.

师生归纳得到结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．即

又由于正数在零的右边，负数在零的左边，由此得到以下的比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．

【探究2】利用绝对值比较有理数的大小

【问题1】在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

【师生活动】给学生充分思考的时间，同桌之间交流，教师指导，学生感悟，得出结论：两个负数，绝对值大的反而小．

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小

帮助学生熟练掌握在数轴上比较数的大小和有理数大小比较法则，教师示例，学生模仿解决问题，经历不规范、师生交流、规范、总结的过程，感受成功的喜悦.

给学生充足的时间和空间自主探究、合作交流，得出利用法则比较两个负数的大小的方法，体验数形结合的思想方法.