1.2.4 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

绝对值

课型

新授课

教学内容

教材第13-14页的内容

教学目标

1.理解绝对值的概念，会求一个已知数的绝对值．

2．会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.

教学重难点

教学重点：绝对值的概念；求一个数的绝对值.

教学难点：利用分类讨论的思想解决问题.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

六尺巷故事：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让．后来张家人千里传书到京城求救．张英收书后批诗一首，云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨．长城万里今犹在，不见当年秦始皇．张家人豁然开朗，退让了三尺．吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子．用数轴表示出两家人退让之后形成的巷子宽度如下：

【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验．

2.类比探究，学习新知

【探究1】绝对值的概念

通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫．

通过学生思考引出

【问题1】将问题抽象为数学问题，观察并思考，点A，B与原点O的距离分别是多少？

【师生活动】学生通过观察数轴得出答案.

【问题2】结合上面的例子，你能得出什么一般的结论吗？

【师生活动】学生通过讨论发现，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等.教师归纳：数轴上表示某数的点到原点的距离与它所表示的数的正负性无关．

指出绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.

学生在数轴上标出一些数，同桌之间相互说出这些数的绝对值．

【探究2】绝对值的特征

【问题1】一个正数的绝对值和这个数有什么关系？一个负数呢？0呢？

【师生活动】让学生在数轴上描出几个具体的点，观察之后讨论得出问题的答案.

师生归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等．即：

|a|＝

3.学以致用，应用新知

【例1】（1）在数轴上表示+5的点到原点的距离是______个单位长度，所以+5的绝对值是_____，记作________；

（2）在数轴上表示 - 2.5的点到原点的距离是______个单位长度，所以 - 2.5的绝对值是______，记作______；

（3）0的绝对值是______，表明它到原点的距离是______个单位长度，记作_________.

答案：（1）5， 5， |-5| = 5  （2）2.5，2.5，|-2.5| =2.

绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，符合学生的认知规律和心理特点，体现了以学生为本的基本理念，引导学生注意数的分类，并注意渗透分类讨论思想.

通过观察、讨论、归纳等方式，绝对值的特征，体现了以学生为本的基本理念.同时通过对数的分类探究，渗透分类讨论思想.

通过例题，让学生学会依据概念求一个数的绝对值，发展应用意识.