1.2.2 数轴-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

数轴

课型

新授课

教学内容

教材第8-10页的内容

教学目标

1.了解数轴的概念，知道数轴三要素会画数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的有理数．

2.初步体会数形结合思想，发展抽象能力、几何直观的核心素养.

教学重难点

教学重点：体会数轴的三要素；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的有理数．

教学难点：体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

【问题1】在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

【师生活动】学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示．

学生画图后提问：

(1）马路可以用什么几何图形代表？（直线．)

通过设置具体问题情境，借助图形直观理解和分析问题，引导学生用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象．

(2）你认为站牌起什么作用？（基准点．)

(3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离．)

说明：学生也可能只用与站牌的距离来表示．有不同表示最好，可以与下面的方法作比较，看哪个更方便．

2.观察感知，理解概念

【探究1】数轴的概念

【问题2】上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？

【师生活动】学生画图表示后提问：

（1）0代表什么？（基准点．)

（2）数的符号的实际意义是什么？（方向．)

（3）如图1，在一条直线上，A,B的距离等于B,C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情境不符．)

（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能再举个例子吗？

【问题3】大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？

【师生活动】教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃——温度的基准点）.

以"三要素"为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础.

借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用.引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础.

进一步明确“三要素”的意义，体会“用点