2.1.2 第1课时 有理数的减法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.2 有理数的减法-第1课时 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习重难点 理解、掌握有理数的减法法则. 会将有理数的减法运算转化为加法运算. 难点 重点 回顾复习 1.有理数加法的运算律 加法交换律： a+b=_____； b+a 加法结合律: （a+b）+c=________. a+(b+c) 2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速. zxxkw 北京某天气温是-3ºC～3ºC，你能列式表示这天的温差是多少摄氏度吗？ 这天的温差是[3-(-3)]ºC. 创设情境 你能从温度计上看出 3 ℃ 比 -3 ℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 3-(-3)=6. 3-(-3)=3+(+3). 3+(+3) = 由上面两个式子我们不难得出： 知识点 有理数减法法则 6. 新知引入 怎样理解3–(-3)＝6？ 3 － （－3） ＝ 6 3 ＋ (＋3) ＝ 6 相　同 减变加 相反数 相　同 计算：9-8=___； 9+(-8)=___； 15-7=___； 15+(-7)=___． 用上面的方法考虑： 　 0-(-3)=___， 0+(+3)=___； 　　1-(-3)=___， 1+(+3)=___； 　　-5-(-3)=___， -5+(+3)=___． 3 -2 4 -2 4 3 1 1 8 8 思考：这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 减去一个数，等于加这个数的相反数. 表达式为: a - b = a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 有理数减法法则 有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”. “两变”是指运算符号“-”变成“+”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变. 注意：0减去任何数都等于这个数的相反数. 例如：0-2=-2，0-(-2)=2. 两数相减时差的符号 (1) 较大的数-较小的数=正数，即若 a>b，则 a-b>0. (2) 较小的数-较大的数=负数，即若 a<b，则 a-b<0. (3) 相等的两个数的差为 0，即若 a=b，则 a-b=0. 例1 口算： (1) 6-9 = ; (2) (+4)-(-7) = ; (3) (-5)-(-8) = ; (4) (-4)-9 = ; (5) 0-(-5) = ;   (6) 0-5 = ． -3 3 -13 5 -5 11 例题示范 例2 计算： （1）（-3） －（－5）; （2）0－7; （3） 2－5； （4）7.2－ （-4.8）； （5）（－3）－5. 答案：（1）2；（2）-7；（3）-3；（4）12；（5）－8. 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–154.31 米，两处高度相差多少米？ 解：8848.86-（-154.31） =8848.86+154.31 =9003.17（米） 答：两处高度相差9003.17米. 13 随堂练习 1. 计算|－1|－3，结果正确的是(　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 C 2.下列说法中，正确的是(　　) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．0减去任何数，差都是负数 D．减去一个正数，差一定大于被减数 B 14 3.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(　　　) A．2或12 B．2或－12 C．－2或12 D．－2或－12 4.（1）温度4℃比－6℃高______℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低______℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 A 15 5．根据题意列出式子并计算： (1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数； 解： 解：－0.81－1.8＝－2.61； 1.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是(　　) A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ －2℃ －3℃ 拓展提升 C 2.下列说法中正确的有( ) ① 减去一个负数等于加这个数的相反数； ② 正数减负数，差为正数； ③ 0减去一个数，仍得这个数； ④ 两数相减，差小于被减数； ⑤ 两数相减，差不一定小于被减数； ⑥ 互为相反数的两数相减差一定为0. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 3.若 |x|=3，则 |x|-x 等于 . 0 或 6 4．如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 C 5.已知 a，b，c，d 为有理数，其中 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，试求 |a-b|-|b-c|+|c|-|b+d| 的值. 解：观察题中数轴可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0， 所以 a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d). 所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)] =a-b+(b-c)+c+(b+d) =a-b+b-c+c+b+d =a+b+d. b d 0 c a 归纳小结 1.有理数减法法则： 可表示为：a - b=a + (-b). 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. 减去一个数，等于加这个数的相反数. 绿卡图书—走向成功的通行证 22 －|－|－＝－＋＝. $$