1.2.4 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第 一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 学习重难点 理解绝对值的概念及性质. 会求一个有理数的绝对值. 难点 重点 回顾复习 相反数 定义 求法 多重符号的化简 在原数前面加负号 只有符号不同的两个数，互为相反数 3 创设情境 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法. 4 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度？ 5 新知引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A 处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B 处，记做 km. +10 -10 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ －10 10 0 O B A 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 知识点 绝对值 绝对值的定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (注意：这里的数a可以是正数、负数和0). 注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0. 8 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ |5|=5 |0|=0 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |-100|=100 |3|=3 |-50|=50 |4.5|=4.5 |-5000|=5000 ….. ….. 绝对值的性质探究 思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 9 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? (1) 任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a. (2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a| + |b| +···+ |m|=0，则a=b=···=m =0. 12 绝对值的相关概念 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大. (2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0. (3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2. 13 (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等， 即若a=-b，则|a|=|b|； 绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 即若|a|=|b|，则a=b或a=-b. 14 [导引] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解． 例题示范 解:（1）=1，=0.5， （2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a,b,c,d中，c的绝对值最小. 例2 （1）写出1，-0.5，-的绝对值； （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 随堂练习 1． C 2． A 17 3.下列说法中，正确的是(　　) A．|－8|是求－8的相反数 B．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离 C．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8 D．以上都不对 B 18 拓展提升 2.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 (　　) A. 　0　 B. -1 　　 C. ＋1　 D.－(－m) 1. C C 1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫作数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 归纳小结 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 绿卡图书—走向成功的通行证 21 例1 求下列各数的绝对值： －21，＋eq \f(4,9)，0，－7.8. （成都中考）－2的绝对值是(　　) A．－2 B．1 C．2 D． （青岛中考）如图，点A所表示的数的绝对值是(　　) A．3 B．－3 C． D．－ $$