1.1 第2课时 正数、负数及0的意义-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第 一章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 1.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.理解0的意义不仅表示“没有”. 学习重难点 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 难点 重点 回顾复习 1.正数、负数及0的定义. 2.正数、负数的表示方法. 创设情境 西 东 甲汽车向东行驶3 km 乙汽车向西行驶1 km 蔬菜店购进黄瓜50 kg 蔬菜店售出黄瓜2 kg 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 4 知识点1 用正、负数表示具有相反意义的量 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量． 活学巧记 相反意义量成对，还要数量和单位, 你为正来我为负，正负兄弟齐上阵. 新知引入 5 表示方法： 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 判断相反意义的量的方法： 要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可． 6 我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848.86米，记为+8848.86米；吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低154.31米，我们记为－154.31米. 8848.86米 -154.31米 7 注意: (1)用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负. 8 注意：(2)用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.如“体重减少1 kg”也可以 表示为“体重增加 -1 kg". 9 注意：(3)用正数、负数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同. 如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m； 若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m. 10 例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________. -5m 向东运动6m 例题示范 11 例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增加4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0 kg. （2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%. 12 知识点2 0只表示没有吗? 0是正负数的分界点. 它具有丰富的意义. 如： 1. 空罐中的金币数量. 2. 温度中的0℃. 3. 海平面的高度. 4. 标准水位. 5. 身高比较的基准. 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示. 新知引入 13 例题示范 例 下列结论正确的是(　　) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数 C 14 随堂练习 1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . 2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 . 3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 低于标准水位0.9米 －1.36％ 15 4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？ （2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？ （3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？ 解：（1）4600 m表示高出海平面4600 m，－200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元. 16 5.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 【点拨】0的意义不只是表示没有，例如0℃表示特定温度，故③错误；①②④都正确． 17 1．下列各组量中，不具有相反意义的是(　　) A．前进5m和后退3m B．身高增加2cm和体重减少2kg C．支出3元和收入10元 D．运进3t货物和运出1t货物 B 拓展提升 18 2.（1）有一种记分方法：以90分为基准，95分记为＋5分，某同学得87分，则应记为(　　) A．＋3分 B．－3分 C．＋7分 D．－7分 (2)设置一种记分的方法：85分以上如88分记为＋3分，某个学生的分数在记分表上记为－6分，则这个学生的分数应该是(　　) A．91分 B．－91分 C．79分 D．－79分 B C 19 （3）一次考试中，老师采取一种记分制，得130分记为＋30分，得50分记为－50分，那么96分应记为________分．如果李明的成绩记为－12分，那么他的实际得分为________分． －4 88 3.两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创．《九章算术》中的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么支出40元应记作(　　) A．－60元 B．－40元 C．＋40元 D．＋60元 B 20 4.下列说法中，正确的是( ) A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 21 5.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( ) A．-1.00表示收入1.00元 B．-1.00表示支出1.00元 C．-1.00表示支出-1.00元 D．收支总和为6.20元 B 账单 ① +5.20 ② -1.00 22 正数 和负数 负数是正数前面加“-” 0既不是正数，也不是负数 0：分界 具有相反意义的量 同类量 成对 意义相反 归纳小结 23 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$